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⛄ 内容介绍
基于径向基函数（Rad Basis Function，RBF）神经网络的时间序列预测是一种常用的方法。RBF神经网络是一种单隐藏层的前馈神经网络，其隐藏层的神经元使用径向基函数作为激活函数。
以下是基于RBF神经网络的时间序列预测的一般步骤：
- 数据准备：将时间序列数据划分为训练集和测试集。训练集用于训练RBF神经网络模型，测试集用于评估模型的预测性能。
- 网络构建：构建RBF神经网络模型，包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收时间序列数据，隐藏层包含多个径向基函数作为激活函数，输出层产生预测结果。
- 隐藏层参数确定：确定隐藏层的参数，包括径向基函数的数量和位置。通常可以使用聚类算法（如K-means）对训练数据进行聚类，将聚类中心作为径向基函数的位置。
- 权重训练：使用训练集对RBF神经网络的权重进行训练。可以使用优化算法（如梯度下降）来最小化预测值与实际值之间的误差。
- 预测：使用训练好的RBF神经网络模型对测试集进行预测。将测试集的输入通过网络传播，并得到对应的输出。
- 评估性能：使用适当的评估指标（如均方根误差、平均绝对误差）来评估模型在测试集上的预测性能。可以将预测结果与实际值进行比较，分析模型的准确性和泛化能力。
需要注意的是，RBF神经网络在时间序列预测中具有一定的优势，但在实际应用中，还需要考虑其他因素，如数据的平稳性、噪声处理、模型的复杂度等。此外，还可以结合其他技术和方法来进一步提高时间序列预测的准确性和稳定性。
⛄ 代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据（时间序列的单列数据）result = xlsread('数据集.xlsx');%% 数据分析num_samples = length(result); % 样本个数 kim = 15; % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）zim = 1; % 跨zim个时间点进行预测%% 构造数据集for i = 1: num_samples - kim - zim + 1 res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];end%% 划分训练集和测试集temp = 1: 1: 922;P_train = res(temp(1: 700), 1: 15)';T_train = res(temp(1: 700), 16)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(701: end), 1: 15)';T_test = res(temp(701: end), 16)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 创建网络rbf_spread = 1000; % 径向基函数的扩展速度net = newrbe(p_train, t_train, rbf_spread);%% 仿真测试t_sim1 = sim(net, p_train);t_sim2 = sim(net, p_test );%% 数据反归一化T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);%% 均方根误差error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);%% 查看网络结构view(net)%% 绘图figureplot(1: M, T_train, 'r-', 1: M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1)legend('真实值', '预测值')xlabel('预测样本')ylabel('预测结果')string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};title(string)xlim([1, M])gridfigureplot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)legend('真实值', '预测值')xlabel('预测样本')ylabel('预测结果')string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};title(string)xlim([1, N])grid%% 相关指标计算% R2R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])% MAEmae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ;mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test )) ./ N ;disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])% MBEmbe1 = sum(T_sim1 - T_train) ./ M ;mbe2 = sum(T_sim2 - T_test ) ./ N ;disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])%% 绘制散点图sz = 25;c = 'b';figurescatter(T_train, T_sim1, sz, c)hold onplot(xlim, ylim, '--k')xlabel('训练集真实值');ylabel('训练集预测值');xlim([min(T_train) max(T_train)])ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')figurescatter(T_test, T_sim2, sz, c)hold onplot(xlim, ylim, '--k')xlabel('测试集真实值');ylabel('测试集预测值');xlim([min(T_test) max(T_test)])ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 乐励华,温荣生,朱辉.基于RBF神经网络的股市预测及MATLAB实现[J].科技情报开发与经济, 2008, 18(30):151-152.DOI:10.3969/j.issn.1005-6033.2008.30.088.
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[3] 张玉瑞,陈剑波.基于RBF神经网络的时间序列预测[J].计算机工程与应用, 2005, 41(11):3.DOI:10.3321/j.issn:1002-8331.2005.11.024.
