1.课题概述
针对SCARA 机器人系统进行了深入研究与探讨，提出SCARA机器人的动力学模型和运动学模型，并以MATLAB软件为仿真平台，通过MATLAB Robotics Toolbox工具箱建立了一个四自由度的SCARA机器人仿真对象。在结合理论研究与仿真实验的情况下，计算了SCARA 机器人运动学正解及运动学逆解，笛卡尔及关节空间轨迹规划等功能，最终完成整个系统实验和算法验证。
2.系统仿真结果
（完整程序运行后无水印）
3.核心程序与模型
版本：MATLAB2022a
```p0 = -1;% 定义初始点及终点位置
p1 = 4;
[p,pd,pdd] = tpoly(p0, p1, 50);%得到位置、速度、加速度
%p为五阶多项式，速度、加速度均在一定范围内
figure;
subplot(311);
plot(p); xlabel('Time'); ylabel('p');
subplot(312);
plot(pd); xlabel('Time'); ylabel('pd');
subplot(313);
plot(pdd); xlabel('Time'); ylabel('pdd');
%三维的情况：
p = mtraj(@tpoly, [0 1 2], [2 1 0], 50);
%对于齐次变换矩阵的情况
T0 = transl(0.4, 0.2, 0) trotx(pi);% 定义初始点和目标点的位姿
T1 = transl(-0.4, -0.2, 0.3) troty(pi/2) * trotz(-pi/2);
T =ctraj(T0, T1, 50);
first=T(:,:,1);%初始位姿矩阵
tenth=T(:,:,10);%第十个位姿矩阵
%动画演示坐标系自初始点运动到目标点的过程
figure;
tranimate(T);
```
4.系统原理简介
SCARA机器人是一种平面关节型的工业机器人，它依靠两个旋转关节实现XY平面内的快速定位，依靠一个移动关节和一个旋转关节在Z方向上做伸缩和旋转运动。这种结构特性使得SCARA机器人擅长从一点抓取物体，然后快速的安放到另一点。因此SCARA机器人在自动装配生产线上得到了广泛的应用。
SCARA机器人结构简单、轻便，这使得它的响应速度非常快，运动速度非常快，目前世界上运动速度最快的SCARA机器人是Adept1型。它末端参考点的最大运动速度可以达到10m/s，这个运动速度是其它关节机器人的数倍。当今世界上优秀的工业机器人生产商都在研制自己专属的SCARA机器人。而且不同公司的侧重点也不尽相同。例如日本EPSON公司生产的G系列和E系列型SCARA机器人具有高速、精准、操控稳定的特性，因此这种机器人在电子和汽车行业的生产线得到了广泛的应用，它们的主要任务就是进行快速的零件输送和装配作业[06]。EPSON公司生产的SCARA机器人如下图所示：
SCARA（Selective Compliance Asembly Robot Arm）机器人类似人类的手臂的运动，它包含肩关节、肘关节和腕关节来实现水平和垂直运动，在平面内进行定位和定向，是一种固定式的工业机器人。它具有四个自由度，其中，三个是旋转自由度，一个是移动自由度。三个旋转关节，其轴线相互平行，手腕参考点的位置是由两个旋转关节的角位移及移动关节的位移来决定的。它能实现平面运动，全臂在垂直方向的刚度大，在水平方向的柔性大，具有柔顺性。
在进行动力学和运动学建模之前，需要将SCARA实体机器人SCARA的基本结构示意图如下图所示：
对SCARA机器人进行结构建模的方式有很多种，D-H（DenavitHartenberg）参数法是经典常用的方法。这种方法在机器人的每个连杆上都固定一个坐标系，然后用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆的空间关系。通过依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。D-H矩阵由4大部分构成，R旋转矩阵，P位置矩阵，O透视矩阵，I比例变换，其表达式如下所示：
其中，n矩阵为位置矩阵位置矩阵相对坐标系x轴对于参考坐标系的方向余弦；o矩阵为相对坐标系y轴对于参考坐标系的方向余弦；a矩阵为相对坐标系z轴对于参考坐标系的方向余弦；P为相对坐标系对于参考坐标系的位置向量；O为全为0的矩阵，I在一般情况下为单位矩阵，在相对坐标系对参考坐标系除了旋转之外还有长度变化的时候I值不为1，其值为变化后的长度与变化前的基准长度的比值。
