1. 背景知识
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。 这些包括（i）深度上的不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。 边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。
2. 边缘检测算子
一阶：Roberts Cross 算子，Prewitt 算子，Sobel 算子， Kirsch 算子，罗盘算子；
二阶： Marr-Hildreth，在梯度方向的二阶导数过零点，Canny 算子，Laplacian 算子。
今天要说的是基于 Sobel 算子的边缘检测的 FPGA 算法和MATLAB的实现。
3. Sobel滤波原理
Sobel 滤波，也称Sobel算子，是像素边缘检测中最重要的算子之一，在机器学习、数字媒体、计算机视觉等信息科技领域起着举足轻重的作用。边缘点其实是图像灰度跳变剧烈的点，所以先计算梯度图像，然后将梯度图像中较亮的那一部分提取出来就是简单的边缘部分。根据该原理，Sobel算子首先用两组3×3的滤波器分别对图像横向及纵向进行滤波，从而得到横向和纵向的梯度图像（亮度差分近似值）。若A表示原始图像，和分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:
图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用结合。然后计算梯度方向：
此外，计算梯度图像时一般会使用，用绝对值消除梯度方向的影响。
如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
缺点是Sobel算子并没有将图像的主题与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子并没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子并没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。
首先一篇他文让大家了解下sobel的工作原理 : 彻底理解数字图像处理中的卷积-以Sobel算子为例
clear all; close all; imag = imread('sobel.jpg'); %读取关键帧 subplot(131);imshow(imag);title('原图'); imag = rgb2gray(imag); %转化为灰度图 [high,width] = size(imag); % 获得图像的高度和宽度 F2 = double(imag); U = double(imag); uSobel = imag; for i = 2:high - 1 %sobel边缘检测 for j = 2:width - 1 Gx = (U(i+1,j-1) + 2*U(i+1,j) + F2(i+1,j+1)) - (U(i-1,j-1) + 2*U(i-1,j) + F2(i-1,j+1)); Gy = (U(i-1,j+1) + 2*U(i,j+1) + F2(i+1,j+1)) - (U(i-1,j-1) + 2*U(i,j-1) + F2(i+1,j-1)); uSobel(i,j) = sqrt(Gx^2 + Gy^2); end end subplot(132);imshow(im2uint8(uSobel));title('边缘检测后'); %画出边缘检测后的图像 % Matlab自带函数边缘检测 % K为获取得到的关键帧的灰度图 BW3 = edge(imag,'sobel', 0.07); subplot(133);imshow(BW3,[]);title('Matlab自带函数边缘检测');
`timescale 1ns / 1ps // // Company: // Engineer: // // Create Date: 18:56:27 09/11/2019 // Design Name: // Module Name: sobel // Project Name: // Target Devices: // Tool versions: // Description: // // Dependencies: // // Revision: // Revision 0.01 - File Created // Additional Comments: // // module sobel#( parameter DW = 8, parameter LINE_N = 3, parameter iTHRESHOLD = 150 ) ( input pixelclk_i, input rst_n, input clk, input [DW-1:0] din, output pixelclk_o, output dout ); localparam DATA_IN_WIDTH = 11; //Sobel x localparam X1 = 3'd1, X2 = 3'd0, X3 = 3'd1, X4 = 3'd2, X5 = 3'd0, X6 = 3'd2, X7 = 3'd1, X8 = 3'd0, X9 = 3'd1; //Sobel y localparam Y1 = 3'd1, Y2 = 3'd2, Y3 = 3'd1, Y4 = 3'd0, Y5 = 3'd0, Y6 = 3'd0, Y7 = 3'd1, Y8 = 3'd2, Y9 = 3'd1; reg [DW-1:0] din_r0[0:LINE_N-1]; reg [DW-1:0] din_r1[0:LINE_N-1]; reg [DW-1:0] din_r2[0:LINE_N-1]; wire matrix_clken; matrix_3x3 uut_matrix_3x3( .clk(clk), .rst_n(rst_n), .per_clken(pixelclk_i), .per_img(din), .matrix_clken(matrix_clken), .matrix_p11(din_r0[0]), .matrix_p12(din_r0[1]), .matrix_p13(din_r0[2]), .matrix_p21(din_r1[0]), .matrix_p22(din_r1[1]), .matrix_p23(din_r1[2]), .matrix_p31(din_r2[0]), .matrix_p32(din_r2[1]), .matrix_p33(din_r2[2]) ); //1clk //1．Gx = P ★Sobelx -- 原始图像与 Sobel 算子 X 方向卷积； reg [9:0] Gx_temp1;//postive result reg [9:0] Gx_temp2;//negetive result reg [9:0] Gx_data;//Horizontal grade data always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n)begin Gx_temp1 <= 10'd0; Gx_temp2 <= 10'd0; Gx_data <= 10'd0; end else begin Gx_temp1 <= din_r0[2]*X3 + din_r1[2]*X6 + din_r2[2]*X9;//postive result Gx_temp2 <= din_r0[0]*X1 + din_r1[0]*X4 + din_r2[0]*X7;//negetive result Gx_data <= (Gx_temp1 >= Gx_temp2)? Gx_temp1 - Gx_temp2 : Gx_temp2 - Gx_temp1; end end // 2. Gy = P★Sobely -- 原始图像与 Sobel 算子 Y 方向卷积； always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n)begin Gy_temp1 <= 10'd0; Gy_temp2 <= 10'd0; end else begin Gy_temp1 <= din_r0[0]*X1 + din_r0[1]*X2 + din_r0[2]*X3;//postive result Gy_temp2 <= din_r2[0]*X1 + din_r2[1]*X2 + din_r2[2]*X3;//negetive result end end //得到GY和GX 1clk always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n)begin Gx_data <= 10'd0; Gy_data <= 10'd0; end else begin Gx_data <= (Gx_temp1 >= Gx_temp2)? Gx_temp1 - Gx_temp2 : Gx_temp2 - Gx_temp1; Gy_data <= (Gy_temp1 >= Gy_temp2)? Gy_temp1 - Gy_temp2 : Gy_temp2 - Gy_temp1; end end // 3. 实现平方和 wire [10:0] dim; assign dim = Gx_data + Gy_data; // 4. 阈值比较形成边缘查找后的二值图像 //1clk reg post_img_bit_r; always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) post_img_bit_r <= 1'b0; else if(dim >= iTHRESHOLD) post_img_bit_r <= 1'b1; else post_img_bit_r <= 1'b0; end assign dout = post_img_bit_r; //per_clken delay 3clk reg [2:0] per_clken_r; always @(posedge clk or negedge rst_n)begin if(!rst_n) per_clken_r <= 3'b0; else per_clken_r <= {per_clken_r[1:0], matrix_clken}; end assign pixelclk_o = per_clken_r[2]; endmodule
