✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab仿真内容点击👇
⛄ 内容介绍
基于径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）的时间序列预测是一种常见的预测方法，下面将介绍基本原理和步骤。
- 数据准备：将时间序列数据进行预处理，包括去除趋势、平稳化、归一化等操作，以提高预测的准确性。
- 特征提取：根据具体需求，提取适当的特征用于预测。常见的特征包括时间延迟、滞后项、移动平均值等。
- 网络结构设计：
- 输入层：根据选择的特征，设计相应数量的输入节点。
- 隐含层：使用径向基函数（如高斯函数）作为激活函数，设计适当数量的隐含层节点。
- 输出层：设计一个输出节点或多个输出节点，用于预测目标变量。
- 网络训练：
- 初始化权重和偏置：随机初始化网络的权重和偏置。
- 前向传播：将输入数据通过隐含层传递到输出层，得到预测结果。
- 反向传播：计算预测结果与实际值之间的误差，并通过反向传播算法调整权重和偏置。
- 重复迭代：重复进行前向传播和反向传播，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或误差小于阈值）。
- 预测结果：
- 使用训练好的RBFNN进行时间序列预测，将输入数据通过前向传播得到预测结果。
- 根据需要，可以对预测结果进行后处理，如逆归一化、反平稳化等操作。
需要注意的是，RBFNN的性能和预测准确性与网络结构的设计、特征的选择和数据的准备密切相关。在实际应用中，还需要进行交叉验证、参数调优等操作，以确保获得最佳的预测结果。
⛄ 代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据（时间序列的单列数据）result = xlsread('数据集.xlsx');%% 数据分析num_samples = length(result); % 样本个数 kim = 15; % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）zim = 1; % 跨zim个时间点进行预测%% 构造数据集for i = 1: num_samples - kim - zim + 1 res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];end%% 划分训练集和测试集temp = 1: 1: 922;P_train = res(temp(1: 700), 1: 15)';T_train = res(temp(1: 700), 16)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(701: end), 1: 15)';T_test = res(temp(701: end), 16)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 创建网络rbf_spread = 1000; % 径向基函数的扩展速度net = newrbe(p_train, t_train, rbf_spread);%% 仿真测试t_sim1 = sim(net, p_train);t_sim2 = sim(net, p_test );%% 数据反归一化T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);%% 均方根误差error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);%% 查看网络结构view(net)%% 绘图figureplot(1: M, T_train, 'r-', 1: M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1)legend('真实值', '预测值')xlabel('预测样本')ylabel('预测结果')string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};title(string)xlim([1, M])gridfigureplot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)legend('真实值', '预测值')xlabel('预测样本')ylabel('预测结果')string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};title(string)xlim([1, N])grid%% 相关指标计算% R2R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])% MAEmae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ;mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test )) ./ N ;disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])% MBEmbe1 = sum(T_sim1 - T_train) ./ M ;mbe2 = sum(T_sim2 - T_test ) ./ N ;disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])%% 绘制散点图sz = 25;c = 'b';figurescatter(T_train, T_sim1, sz, c)hold onplot(xlim, ylim, '--k')xlabel('训练集真实值');ylabel('训练集预测值');xlim([min(T_train) max(T_train)])ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')figurescatter(T_test, T_sim2, sz, c)hold onplot(xlim, ylim, '--k')xlabel('测试集真实值');ylabel('测试集预测值');xlim([min(T_test) max(T_test)])ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 赵金宪,于光华.瓦斯浓度预测的混沌时序RBF神经网络模型[J].黑龙江科技学院学报, 2010, 20(002):131-134.DOI:10.3969/j.issn.1671-0118.2010.02.012.
[2] 曹先珍.基于径向基函数网络的经济时序预测模型[J].武汉工业学院学报, 2005, 24(1):3.DOI:CNKI:SUN:WHSP.0.2005-01-00P.
[3] 何迎生,段明秀.基于RBF神经网络的时间序列预测[J].吉首大学学报：自然科学版, 2008, 29(3):4.DOI:10.3969/j.issn.1007-2985.2008.03.015.
