说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档+视频讲解），如需数据+代码+文档+视频讲解可以直接到文章最后获取。
1.项目背景
在衍生产品定价和风险管理中，对当前波动率是很感兴趣的，这是因为需要对单一金融资产或者投资组合在一个 较短时间内的价值变化进行估计。同时，在对衍生产品定价时，往往需要对衍生产品整个期限内的波动率进行预测，这就需要用到波动率模型。波动率模型的一个显著特点是假设波动率不是常数，具体而言就是在某些时间段内波动率可能相对较低，而在其他时间段内可能相对较高。常用的波动率模型主要有两个，一个是自回归条件异方差模型（ARCH），另一个是广义自回归条件异方差模型（GARCH）。
2.数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：
编号 |
变量名称 |
描述 |
0 |
date |
|
1 |
open |
|
2 |
high |
|
3 |
low |
|
4 |
close |
|
5 |
volume |
|
数据详情如下(部分展示)：
3.数据预处理
3.1 用Pandas工具查看数据
使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：
关键代码：
3.2查看数据集摘要
使用Pandas工具的info()方法查看数据集的摘要信息：
从上图可以看到，总共有1259条数据，5个数据项，数据中没有缺失值。
关键代码：
4.探索性数据分析
4.1股票收盘价趋势分析
用Pandas工具的plot()方法进行展示，如下图所示：
从上图中可以看到，TDG公司的股票每年呈增长趋势。
4.2 股票每日收益率趋势分析
用Pandas工具的plot()方法进行分析，结果如下：
通过上图可以看到，整体呈上下波动趋势，个别时间点波动性较大。
4.3 股票每日收益率自相关图
用statsmodels工具的plot_acf()方法进行分析，结果如下：
在均值附近比较平稳地波动，说明序列为平稳序列。
4.4 股票每日收益率偏自相关图
用statsmodels工具的plot_pacf()方法进行分析，结果如下：
偏自相关性图波动也比较平稳，未显示出明显的拖尾性。
4.5 股票每日收益率白噪声检验
用statsmodels工具的acorr_ljungbox ()方法进行分析，结果如下：
从上图可以看出，输出的P值都大于0.05，说明是平稳白噪声序列。
5.构建GARCH模型
5.1模型参数
编号 |
模型名称 |
参数 |
1 |
GARCH模型 |
vol='GARCH' |
2 |
p=1 |
|
3 |
q=1 |
|
4 |
dist='normal' |
模型残差图：
标准残差密度图和标准残差概率图：
标准残差自相关性图：
标准残差偏自相关性图：
模型结果的输出：
omega 是模型的基线方差，因此omega的平方根是回报的标准差，为60%。这意味着，当我们的平均值约为0时，我们可以预期我们的回报为0，标准偏差为60%，这是非常不稳定的。
alpha衡量的是今天的波动性冲击在多大程度上影响了下一时期的波性。在我们的模型中，6%的可渗透期波动性将传递到第二天。Beta是我们的持久性参数，如果beta大于1，则会导致小冲击的正向反馈循环，从而产生失控的波动性。alpha和beta的总和测量我们的波动率衰减的速度，如果alpha加beta等于1，那么我们的模型具有持续的波动性。
根据文本市场风险分析，在稳定的市场中，alpha的通常范围是0.05<α<0.1，参数beta是0.85<β<0.98。的价值。 接下来，我们有 t 统计量和 p 值。T 是我们的估计值除以标准误差，用于计算我们的p值。通常的原假设是我们的系数没有影响，但如果我们的 p 值小于 alpha （0.05），我们可以否定原值。当我们开始拥有具有更多参数的模型时，注意 p 值会很有帮助。
此我们将继续搜索更好的模型参数。我们可以看到，至少第25个滞后存在明显的自相关，并且标准化残差看起来不像白噪声。我们将使用具有大范围p和q的网格搜索来找到最适合波动性的模型。
关键代码如下：
6.模型优化与评估
6.1模型优化、评估
通过网格搜索算法确定最优的p、q值：
最优模型残差图：
最优模型标准残差密度图和标准残差概率图：
最优模型标准残差自相关性图：
最优模型标准残差偏自相关性图：
关键代码如下：
输出网格搜索模型的p、q值：
从上图可以看出，p、q的最优值分别为17/25。
输出模型的结果：
关键代码：
6.2模型预测
关键代码如下：
7.结论与展望
综上所述，本文采用了GARCH模型，最终证明了我们提出的模型效果良好。不足之处是"TDG"似乎是一个非常不稳定的股票，有一些非常大的跌幅，显然在我们最终模型的残差中持续存在。如果您使用此内核对另一只股票进行建模，则最好选择波动性和趋势较小的股票。
# 本次机器学习项目实战所需的资料，项目资源如下： # 项目说明： # 获取方式一： # 项目实战合集导航： https://docs.qq.com/sheet/DTVd0Y2NNQUlWcmd6?tab=BB08J2 # 获取方式二： 链接：https://pan.baidu.com/s/16rQt-QfnZo0EcXGF5nR6JA 提取码：4xkq
