基于AIC，MDL，HQ，EDC算法实现阵列信号的信源数目估计附MATLAB代码

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⛄ 内容介绍

AIC (Akaike Information Criterion)、MDL (Minimum Description Length)、HQ (Hannan-Quinn) 和 EDC (Equivalent Degrees of Freedom Criterion) 算法是常用的基于信息准则的方法，用于估计阵列信号的信源数目。以下是基本的步骤框架：

1. 数据采集：使用阵列接收器进行数据采集，并将接收到的信号进行预处理和校正。
   
2. 构建协方差矩阵：利用接收阵列的数据，构建协方差矩阵，该矩阵描述了信号之间的相关性和传感器之间的相互关系。
   
3. 选择模型阶数范围：确定可能的信源数目范围，并设定一个较小值作为最小信源数（例如1个），以及一个较大值作为最大信源数（根据实际情况确定）。
   
4. 对每个信源数目进行估计：针对每个信源数目，在协方差矩阵上运AIC、MDL、HQ或EDC），根据其给值对模型进行评估。
   
5. 模型选择：根据使用的信息准则（AIC、MDL、HQ或EDC）选择适当的信源数目，通常选择具有最小准则值的数目。
   

需要注意的是，每个（AIC、MDL、HQ和EDC）使用不同平衡模型复杂度和拟合优良度。因此，在应用这些准则时，可以基于具体问题和数据集选择适合的准则。

以上提供的框架只是一个基本指导，并且可以根据具体要求进行调整和改进。在实践中，可能需要仔细处理噪声和阵列特性，并对数据进行统计分析和模型验证，以获得更准确的信源数目估计结果。

⛄ 部分代码

clc;clear ;close all;ticM=16;%阵列的天线数N=3;%信源数snap=1000;%快拍数目L=snap;C=3e8;lamda=0.2;f0=C/lamda;d=0.5*lamda;% k=d/lamda;theta0=5;theta1=20;theta2=40;fs=1000;ts=1/fs;t=(0:snap-1)*ts;a=[0:M-1]';%阵列矢量u0=5;u1=10;u2=20;%相干信号源 s0=exp(j*2*pi*(f0*t+0.5*u0*t.^2));s1=exp(j*2*pi*(f0*t+0.5*u1*t.^2));s2=exp(j*2*pi*(f0*t+0.5*u2*t.^2));%阵列流行矢量a_theta0=exp(j*2*pi*d/lamda*a*sin(theta0/180*pi));a_theta1=exp(j*2*pi*d/lamda*a*sin(theta1/180*pi));a_theta2=exp(j*2*pi*d/lamda*a*sin(theta2/180*pi));A=[a_theta0 a_theta1 a_theta2];%子阵的导向矢量，每个子阵完全相同S=[s0;s1;s2];X0=A*S;R_s=S*S';snr=[-20 -10 0 10 20]; %信噪比for jj=1:length(snr)    %产生满足一定信躁比的噪声    randn('state',0);    real_noise=randn(size(X0)); end    figure(1);plot(1:M-1,AIC(1:length(snr),:));grid on;title('AIC');legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');figure(2);plot(1:M-1,MDL(1:length(snr),:));grid on;title('MDL');legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');figure(3);plot(1:M-1,HQ(1:length(snr),:));grid on;title('HQ');legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');figure(4);plot(1:M-1,EDC(1:length(snr),:));grid on;title('EDC');legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 刘子龙.信源数目估计方法的研究[J].电子测试, 2012(5):3.DOI:10.3969/j.issn.1000-8519.2012.05.003.

[2] 叶中付,向利,徐旭.基于信息论准则的信源个数估计算法改进[J].电波科学学报, 2007, 22(4):6.DOI:10.3969/j.issn.1005-0388.2007.04.011.

[3] 房明星,孔辉,王杰贵,等.基于特征值分布的信源数目估计[J].电子对抗, 2013(2):5.

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