1.课题概述
基于GSP工具箱的NILM算法matlab仿真。GSP是图形信号处理的缩写，GSP非常适合对未知数据进行分类，尤其是当训练数据非常短时。GSPBox的基本理论是谱图论和图滤波，因此，GSPBox中的主要对象是图，图包括图的基本元素，如节点、边和权重矩阵等。
2.系统仿真结果
3.核心程序与模型
版本：MATLAB2022a
```while m<=M
[ijk,m]
Smi_train = Smi(1:n,m);
Smi_test = Smi(n+1:N,m);
Smi_all = [Smi_train;Smi_test];
dpmi_train= dPmi(1:n,m);
dpmi_test = dPmi(n+1:N,m);
dpmi_all = [dpmi_train;dpmi_test];
THR = THRm(m);
%构图，利用GSP工具箱计算得到估计值
G = gsp_community(N);
G = gsp_adj2vec(G);
G = gsp_estimate_lmax(G);
G = gsp_compute_fourier_basis(G);
AA = full(G.A);
%更新图矩阵A
delta = 2;
for i = 1:N
for j = 1:N
AA(i,j) = exp(-1*(dpmi_all(i)-dpmi_all(j))^2/delta^2);
end
end
G.A = sparse(AA);
Mask = Smi_all;%训练过程中，输入m个smi和中的P
Y = dpmi_all;%论文公式中的ni
%通过GSP工具箱预测未知的电气的Smi变量，因为论文中提到用已知的Smi作为训练label，那么训练已知的smi，得到的就是未知的smi
sol = gsp_classification_tv_new(G,Mask,Y,0.5);
Pm_pre = sol(n+1:N);
Kr = mean(abs(Pm_pre))/mean(abs(dpmi_all(n+1:N)));
Pm_pre = [dpmi_train;Pm_pre/Kr];
for i = 1:R
if i> n & abs(Pm_pre(i)) >= THRm(m)
Smi_pre(i,m) = 1;
end
if i> n & abs(Pm_pre(i)) <THRm(m)
Smi_pre(i,m) = -1;
end
end
Sreal{m} = Smi0(:,m);
Spred{m} = Smi_pre(:,m);%即通过GSP工具箱得到公式11中的Sm
Preal{m} = dpmi_all;
Ppred{m} = Pm_pre;
m = m + 1;
end
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if ijk == 1
save R1.mat SrealSpredPrealPpred N n X Pi dPidPmi THR0 THRm Smi Smi0 Pi_trainPi_testPi_all
end
if ijk == 2
save R2.mat SrealSpredPrealPpred N n X Pi dPidPmi THR0 THRm Smi Smi0 Pi_trainPi_testPi_all
end
if ijk == 3
save R3.mat SrealSpredPrealPpred N n X Pi dPidPmi THR0 THRm Smi Smi0 Pi_trainPi_testPi_all
end
clear SrealSpredPrealPpred N n X Pi dPidPmi THR0 THRm Smi Smi0 Pi_trainPi_testPi_all
end
02_061m
```
4.系统原理简介
非侵入式负荷监测（Non-Intrusive Load Monitoring, NILM）是一种通过分析整体电能消耗数据，解析出各个子设备独立功耗的技术。近年来，图信号处理（Graph Signal Processing, GSP）作为一种新兴的信号处理范式，被引入到NILM领域，以更好地表征和处理家庭或建筑内部电器之间的复杂交互关系。
在GSP中，电气系统中的各个设备被视为图（graph）上的节点，设备之间的相互影响关系通过边（edges）表示。图信号是指定义在图节点上的实值函数，它可以代表节点的用电状态或功率消耗。设G=(V,E,W)是一个加权无向图，其中：
V是节点集合，代表单个电器或负荷组；
E是边集合，表示节点之间的关联性；
W是权重矩阵，其元素wij量化了节点i和j之间的耦合强度。
在NILM中，全局总能耗信号视为图信号x，它是在图G上定义的，即x∈R∣V∣，其中∣V∣是节点的数量。目标是通过某种滤波或分解技术从x中提取出代表各个子设备消耗的局部图信号。
本课题的算法流程图如下图所示：
