✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab仿真内容点击👇
⛄ 内容介绍
1 前言
1.1 背景
随着数字技术和互联网的发展，很多艺术作品纷纷通过网络媒体发表。但数字媒体的便利性和不安全性是互相矛盾的。不安全性体现在，数字作品可以很轻易地被复制和篡改。基于此，采用多种手段对这些作品进行版权保护是非常有意义的。而水印技术便是在这种要求下迅速发展起来的。
1.2 图像点的频率
低频：指图像强度的平缓处，也就是图像大片色块的地方，它形成了图像的基本灰度等级，对图像结构的决定作用较小
高频：指图像强度变化剧烈的地方，也就是边缘或者轮廓处。
中频：相对高低频而言，它决定了图像的基本结构。
高频决定细节，低频决定整体，因此在压缩图像时可删去高频部分。
1.2 DCT
变换全称为离散余弦变换，可将空间域上的图像变换到频率域上。
在图像的DCT系数上嵌入水印信息具有诸多优势,首先,变换是实数域变换,对实系数的处理更加方便,且不会使相位信息发生改变。第二, 变换是有损图像压缩JPEG的核心,基于DCT变换的图像水印将兼容JPEG图像压缩。最后,图像的频域系数反映了能量分布, DCT变换后图像能量集中在图像的低频部分，即 DCT图像中不为0的系数大部分集中在一起(左上角)，因此编码效率很高，将水印信息嵌入图像的中频系数上具有较好的鲁棒性。
2 水印嵌入算法
水印嵌入算法是通过调整载体图像子块的中频系数的大小来实现对水印信息的编码嵌入。算法描述如下：
1) 读取原始载体图像，对进行分块，并对每块图像进行变换。
2) 在的子块中，中频系数的掩模矩阵取为
3 水印提取算法
⛄ 部分代码
clc, cleara = imread('fig11.jpg');% 原图像% a = rgb2gray(a);% 图像灰度化a = im2double(a);% 将数据转换为doubletmp_a = a;a = a(:,: ,2);[M1, N1] = size(a);knum1 = M1 / 8;% 将图像划分成8 * 8的子块knum2 = N1 / 8;b0 = imread('fig9.png'); % 水印图像b = rgb2gray(b0);b = im2double(b);subplot(1, 2, 1)imshow(tmp_a)title('原图像')subplot(1, 2, 2)imshow(b)title('水印图像')alpha = 0.18; %水印的嵌入强度mask1 = [1 1 1 1 0 0 0 0;% 低频掩膜矩阵 1 1 1 0 0 0 0 0; 1 1 0 0 0 0 0 0; 1 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0];ind1 = find(mask1 == 1);mask2 = [0 0 0 0 1 1 0 0; 0 0 0 1 1 0 0 0; 0 0 1 1 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 0 0; 1 1 0 0 0 0 0 0; 1 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0];% 中频掩膜矩阵ind2 = find(mask2 == 1);[M2, N2] = size(b);L = M2 * N2;knum3 = ceil(M2 * N2 / 11);% 将水印图像按11个像素点一块分的块数b = b(:);% 水印图像列向量化b(L + 1 : 11 * knum3) = 0;% 补0T = dctmtx(8);% DCT变换矩阵ab = zeros(M1, N1);% 嵌入水印后的图像初始化k = 0;for i = 0 : knum1 - 1 for j = 0 : knum2 - 1 xa = a(8 * i + 1 : 8 * i + 8, 8 * j + 1 : 8 * j + 8);% 原图像的一个8 * 8子块 ya = T * xa * T';% 作DCT变换 coef1 = (mask1 + mask2) .* ya;% 提取中低频系数 if (k < knum3) coef1(ind2) = coef1(ind2) + alpha * b(11 * k + 1 : 11 * k + 11); end ab(8 * i + 1 : 8 * i + 8, 8 * j + 1 : 8 * j + 8) = T' * coef1 * T;% 作DCT逆变换得到合成图像 k = k + 1; endendacha = ab - a;% 合成图像和原图像的差k = 0;tb = zeros(11 * knum3, 1);% 提取的水印图像初始化for i = 0 : knum1 - 1 for j = 0 : knum2 - 1 xa2 = acha(8 * i + 1 : 8 * i + 8, 8 * j + 1 : 8 * j + 8);% 提取差图像的一个8 * 8子块 ya2 = T * xa2 * T';% DCT变换 coef2 = mask2 .* ya2;% 仅提取中频系数 if k < knum3 tb(11 * k + 1 : 11 * k + 11) = (1 / alpha) * coef2(ind2);% 还原水印信息 end k = k + 1; endendtb(L + 1 : end) = [];% 去掉补的0tb = reshape(tb, [M2, N2]);% 把列向量变回矩阵tmp_aa = tmp_a;tmp_aa(:,:,2) = ab;figure, subplot(1, 2, 1)imshow(tmp_aa)title('嵌入水印后的图像')subplot(1, 2, 2)imshow(tb)title('提取的水印图像')std = 0.005;type = "gaussian";% 噪声类型g = imnoise(tmp_aa, type , std);tmp_g = g;g = g(:,:,2);acha = g - a;% 合成图像和原图像的差k = 0;tb = zeros(11 * knum3, 1);% 提取的水印图像初始化for i = 0 : knum1 - 1 for j = 0 : knum2 - 1 xa2 = acha(8 * i + 1 : 8 * i + 8, 8 * j + 1 : 8 * j + 8);% 提取差图像的一个8 * 8子块 ya2 = T * xa2 * T';% DCT变换 coef2 = mask2 .* ya2;% 仅提取中频系数 if k < knum3 tb(11 * k + 1 : 11 * k + 11) = (1 / alpha) * coef2(ind2);% 还原水印信息 end k = k + 1; endendtb(L + 1 : end) = [];% 去掉补的0tb = reshape(tb, [M2, N2]);% 把列向量变回矩阵tmp_aa = tmp_a;tmp_aa(:,:,2) = g;figure, subplot(1, 2, 1)imshow(tmp_g)title('添加噪声后的图片')subplot(1, 2, 2)imshow(tb)title('提取的水印图像');
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 张问银,梁永全.基于DCT的一种数字图像水印策略[J].山东科技大学学报(自然科学版)(1):81-84[2023-06-30].DOI:10.3969/j.issn.1672-3767.2002.01.021.
[2] 吴和静,闵昆龙,刘芳,等.基于DCT域的图像数字水印算法及matlab实现[J].中国科技信息, 2014(9):2.DOI:10.3969/j.issn.1001-8972.2014.09.040.
[3] 徐奔.基于MATLAB的DCT域数字图像水印技术[J].计算机安全, 2003(30):3.DOI:10.3969/j.issn.1671-0428.2003.08.014.
