m基于遗传优化的LDPC码NMS译码算法最优归一化参数计算和误码率matlab仿真

简介: MATLAB 2022a仿真实现了遗传优化的归一化最小和(NMS)译码算法,应用于低密度奇偶校验(LDPC)码。结果显示了遗传优化的迭代过程和误码率对比。遗传算法通过选择、交叉和变异操作寻找最佳归一化因子,以提升NMS译码性能。核心程序包括迭代优化、目标函数计算及性能绘图。最终,展示了SNR与误码率的关系,并保存了关键数据。

1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下:

遗传优化迭代过程:

image.png

误码率对比:

image.png
image.png

2.算法涉及理论知识概要
低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Code, LDPC码)因其优越的纠错性能和近似香农极限的潜力,在现代通信系统中扮演着重要角色。归一化最小和(Normalized Min-Sum, NMS)译码算法作为LDPC码的一种高效软译码方法,通过调整归一化因子来改善其性能。而基于遗传优化的NMS译码算法最优归一化参数计算,旨在通过进化计算策略自动寻找最佳的归一化参数,进一步提升译码性能。

   LDPC码是由稀疏校验矩阵定义的一类线性分组码。其校验矩阵H具有较低的行和列权重,这使得使用迭代算法进行译码成为可能。NMS算法是基于最小和(Min-Sum, MS)算法的改进版本,旨在减小最小和算法的过估计问题。

  在NMS算法中,每个消息更新规则可以表示为:

image.png

    遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于自然选择和遗传机制的全局搜索优化方法,适用于解决复杂的非线性优化问题。在基于遗传优化的NMS译码参数搜索中,归一化因子R被视为一个需要优化的基因,通过不断迭代的“选择”、“交叉”和“变异”操作,寻找使译码性能最优的R值。

   在迭代过程中,遗传算法通过不断探索搜索空间,逐渐逼近这个全局最优解。值得注意的是,归一化因子R的取值范围通常限制在(0, 1]区间内,因为过大的R可能导致消息放大失真,而过小的R则可能无法有效抑制过估计。

3.MATLAB核心程序
```while gen < MAXGEN
gen
Pe0 = 0.999;
pe1 = 0.001;

  FitnV=ranking(Objv);    
  Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
  Selch=recombin('xovsp', Selch,Pe0);   
  Selch=mut( Selch,pe1);   
  phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   

  for a=1:1:NIND  
      X           = phen1(a,:);
      %计算对应的目标值
      [epls]      = func_obj(X);
      E           = epls;
      JJ(a,1)     = E;
  end 

  Objvsel=(JJ);    
  [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
  gen=gen+1; 


  Error2(gen) = mean(JJ);

end
figure
plot(Error2,'linewidth',2);
grid on
xlabel('迭代次数');
ylabel('遗传算法优化过程');
legend('Average fitness');

................................................................................
fitness=mean(Ber);

figure
semilogy(SNR, Ber,'-b^',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.2,0.9,0.5]);

xlabel('Eb/N0(dB)');
ylabel('Ber');
title(['归一化最小和NMS,GA优化后的alpha = ',num2str(aa)])
grid on;
save NMS4.mat SNR Ber Error2 aa
```

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