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⛄ 内容介绍
为了提高灰色预测模型GM(1,1)在复杂系统模型中的预测精度,从原始数据和预测值两个方面对灰色GM(1,1)模型进行改进。根据原始数据的信息特点对模型作补充定义;预测值改进则利用背景值重构和粒子群优化算法对传统GM(1,1)模型的预测值进行改进,求出最佳预测值。结果表明:改进GM(1,1)模型的平均残差和相对残差都远远小于传统模型,其预测效能和可信度都有大幅提高。
⛄ 运行结果
⛄ 部分代码展示
function yuce(x,m)
% x=[2.874,3.278,3.337,3.390,3.679];%原始数列
y=cumsum(x); %累加数列
b=[];C=[];
%m=1/2;
for i=1:size(x,2)-1
b(i)=-(m*y(i+1)+(1-m)*y(i));
C(i)=x(i+1);
end
B=[b',ones(size(b,2),1)];
B
U=inv(B'*B)*B'*C';
A =U
t=U(2)/U(1);
for i=0:size(x,2)-1
z(i+1)=(y(1)-t)*exp(-U(1)*i)+t;
end
xx=[x(1),diff(z)];
wucha=xx-x;
figure (2)
plot(x,'k-*')
disp('真实值')
x%真实值
hold on
plot(xx,'r-o')
disp('预测值')
xx%预测值
hold off
xlabel('')
ylabel('')
⛄ 参考文献
[1] 何剑宇. 基于粒子群优化算法的灰色预测模型GM(1,1)改进[J]. 沈阳农业大学学报, 2012, 43(2):4.
[2] 余姣姣. 基于SVM和灰色GM(1,1)的货运量预测[D]. 兰州交通大学.
[3] 陈彩萍. GM(1,1)模型及MGM(1,n)模型的改进与应用研究[D]. 三峡大学, 2017.
[4] 盖兆梅, 付强, 刘仁涛. 基于混沌粒子群优化算法的灰色GM(1,1)模型在地下水埋深预测中的应用[J]. 数学的实践与认识, 2008, 38(11):6.
