时间序列数据，顾名思义，是一种随着时间改变的数据。例如，24小时气温数据，一个月得分产品价格数据，某一公司股票价格年度数据。高级深度学习模型，比如长短期记忆网络（LSTM），能够捕获到时间序列数据中的变化模式，进而能够预测数据的未来趋势。在这篇文章中，你将会看到如何利用LSTM算法来对时间序列数据进行预测。
在我早些时候的文章中，我展示了如何运用Keras库并利用LSTM进行时间序列分析，以预测未来的股票价格。将使用PyTorch库，它是最常用的深度学习的Python库之一。
在你继续之前，假定你对Python编程语言有中级水平的熟练度，并且你已经安装了PyTorch库。此外，对基本的机器学习概念和深度学习概念的了解也会有所帮助。如果你还没有安装PyTorch，你可以通过以下pip命令来安装。
$ pip install pytorch
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数据集和问题定义
我们将使用Seaborn库的内建数据集。首先，让我们导入需要的库，然后倒入数据集：
import torch
import torch.nn as nn
import seaborn as sns
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
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让我们打印一下Seaborn的所有内建数据库：
sns.get_dataset_names()
输出：
['anscombe',
'attention',
'brain_networks',
'car_crashes',
'diamonds',
'dots',
'exercise',
'flights',
'fmri',
'gammas',
'iris',
'mpg',
'planets',
'tips',
'titanic']
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由于众所周知的原因，大家可以在Github上先下载整个数据包。
我们将使用flights数据集。如果没有网络问题可以用如下代码导入：
flight_data = sns.load_dataset("flights")
flight_data.head()
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数据集有3列：年，月和乘客数量。乘客数量一列描述了单月内航班乘客总数。数据集的形状：
flight_data.shape
output:
(144,3)
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可以看到，一共有144行和3列数据，即数据集包含12年的乘客记录。
我们的任务是利用前132个月的数据预测最后12个月乘客数。也就是说前132个月的数据用作训练，最后12个月的数据用作验证以评估模型。
让我们来绘制每个月乘客出行的频率。下面的脚本增加了默认的绘图大小。
fig_size = plt.rcParams["figure.figsize"]
fig_size[0] = 15
fig_size[1] = 5
plt.rcParams["figure.figsize"] = fig_size
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而接下来的这个脚本绘制了乘客数量的每月频率。
plt.title('Month vs Passenger')
plt.ylabel('Total Passengers')
plt.xlabel('Months')
plt.grid(True)
plt.autoscale(axis='x',tight=True)
plt.plot(flight_data['passengers'])
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如图所示，多年来，乘飞机旅行的平均人数增加了。一年内旅行的乘客数量是波动的，这是有道理的，因为在夏季或冬季休假期间，旅行的乘客数量比一年中的其他时间增加。
数据处理
数据集中列的类型是 object，如下面的代码所示:
flight_data.columns
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输出：
Index(['year', 'month', 'passengers'], dtype='object')
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数据处理的第一步是将乘客数量一列的数据类型转换为float
all_data = flight_data['passengers'].values.astype(float)
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现在，如果你打印all_data numpy数组，你应该看到以下float类型的值。
[112. 118. 132. 129. 121. 135. 148. 148. 136. 119. 104. 118. 115. 126.
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- 432.]
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接下来，我们将把我们的数据集分为训练集和测试集。LSTM算法将在训练集上进行训练。然后，该模型将被用来对测试集进行预测。预测结果将与测试集的实际值进行比较，以评估训练模型的性能。
前132条记录将被用来训练模型，最后12条记录将被用作测试集。下面的脚本将数据分为训练集和测试集。
test_data_size = 12
train_data = all_data[:-test_data_size]
test_data = all_data[-test_data_size:]
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我们的数据集目前还没有被规范化（normalization）。最初几年的乘客总数与后来几年的乘客总数相比要少得多。对于时间序列预测来说，将数据标准化是非常重要的。我们将对数据集进行最小/最大缩放，使数据在一定的最小值和最大值范围内正常化。我们将使用sklearn.preprocessing模块中的MinMaxScaler类来扩展我们的数据。关于最小/最大缩放器实现的进一步细节，请访问这个链接。
下面的代码使用最小/最大标度器对我们的数据进行标准化处理，最小值和最大值分别为-1和1。
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))
train_data_normalized = scaler.fit_transform(train_data .reshape(-1, 1))
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这里需要提到的是，数据规范化只适用于训练数据，而不是测试数据。如果在测试数据上应用归一化，有可能会有一些信息从训练集泄露到测试集。
下一步是将我们的数据集转换成张量，因为PyTorch模型是使用张量进行训练的。为了将数据集转换为张量，我们可以简单地将我们的数据集传递给FloatTensor对象的构造函数，如下所示。
train_data_normalized = torch.FloatTensor(train_data_normalized).view(-1)
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最后的预处理步骤是将我们的训练数据转换成序列和相应的标签。
你可以使用任何序列长度，这取决于领域知识。然而，在我们的数据集中，使用12的序列长度是很方便的，因为我们有月度数据，一年有12个月。如果我们有每日数据，更好的序列长度是365，即一年中的天数。因此，我们将训练时的输入序列长度设置为12。
train_window = 12
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接下来，我们将定义一个名为create_inout_sequences的函数。该函数将接受原始输入数据，并将返回一个元组列表。在每个元组中，第一个元素将包含12个项目的列表，对应于12个月内旅行的乘客数量，第二个元组元素将包含一个项目，即12+1个月内的乘客数量。
def create_inout_sequences(input_data, tw):
inout_seq = []
L = len(input_data)
for i in range(L-tw):
train_seq = input_data[i:i+tw]
train_label = input_data[i+tw:i+tw+1]
inout_seq.append((train_seq ,train_label))
return inout_seq复制代码
运行这个脚本来创造用来训练的列表和相关的标签：
train_inout_seq = create_inout_sequences(train_data_normalized, train_window)
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如果你打印train_inout_seq列表的长度，你会发现它包含120个项目。这是因为虽然训练集包含132个元素，但序列长度为12，这意味着第一个序列由前12个项目组成，第13个项目是第一个序列的标签。同样地，第二个序列从第二项开始，在第13项结束，而第14项是第二个序列的标签，以此类推。
现在让我们打印train_inout_seq列表的前5项。
train_inout_seq[:5]
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Output:
[(tensor([-0.9648, -0.9385, -0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066,
-0.8593, -0.9341, -1.0000, -0.9385]), tensor([-0.9516])),(tensor([-0.9385, -0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593,
-0.9341, -1.0000, -0.9385, -0.9516]),tensor([-0.9033])),
(tensor([-0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341,
-1.0000, -0.9385, -0.9516, -0.9033]), tensor([-0.8374])),(tensor([-0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341, -1.0000,
-0.9385, -0.9516, -0.9033, -0.8374]), tensor([-0.8637])),(tensor([-0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341, -1.0000, -0.9385,
-0.9516, -0.9033, -0.8374, -0.8637]), tensor([-0.9077]))]复制代码
你可以看到，每个项目都是一个元组，其中第一个元素由一个序列的12个项目组成，第二个元组元素包含相应的标签。
