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【Python】—— Numpy 初体验

2024-05-13 53
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简介： 【Python】—— Numpy 初体验

第1关：Numpy 创建数组

任务描述

本关任务：使用 Numpy创建一个多维数组。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：创建数组。

创建数组

在 Python中创建数组有许多的方法，这里我们使用 Numpy中的 arange方法快速的新建一个数组：

import numpy as np
a = np.arange(5)

其中 import numpy as np是指引入 Numpy这个库，并取别名为 np。之所以取别名，是为了代码编写的方便。a=np.arange(5) 是指将数值 0 1 2 3 4赋值给 a这个变量，这样我们就快速的创建了一个一维数组。

创建多维数组的方法是:

import numpy as np
b = np.array([np.arange(6),np.arange(6)])

这里，我们使用两个 arange方法，创建了两个 1x6的一维数组，然后使用 numpy的 array方法，将两个一维数组组合成一个 2x6的二维数组。从而达到了创建多维数组的目的。

numpy 创建的数组可以直接复制，具体代码示例如下：

import numpy as np
x = [y for y in range(6)]
b=np.array([x]*4)

该段代码会创建一个 4*6的数组。

编程要求

本关的任务是，补全 Begin-End 内的代码，以实现创建一个 m*n的多维数组的功能。具体要求如下：

  • 函数接受两个参数，然后创建与之对应的的多维数组；
  • 本关的测试样例参见下文。

本关设计的代码文件 cnmda.py的代码框架如下：

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义cnmda函数
def cnmda(m,n):
    '''
    创建numpy数组
    参数：
         m:第一维的长度
         n: 第二维的长度
    返回值:
        ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    
    # 请在此添加创建多维数组的代码并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    
    return ret

测试说明

本关的测试过程如下:

  • 平台运行 step1/cnmdatest.py 文件，并以标准输入方式提供测试输入；
  • cnmdatest.py文件调用 cnmda中的 cnmda方法，平台获取 cnmdatest.py的输出，然后将其与预期输出作对比，如果一致，则测试通过；否则测试失败。

以下是平台对 step1/cnmdatest.py的测试样例：

测试输入： 5 8；

预期输出： (5,8)

测试输入： 4 9；

预期输出：(4,9)

运行代码

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义cnmda函数
def cnmda(m,n):
    '''
    创建numpy数组
    参数：
           m:第一维的长度
           n: 第二维的长度
    返回值:
        ret: 一个numpy数组
    '''
    
    ret = 0
    
    # 请在此添加创建多维数组的代码并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    b=np.arange(n);
    ret=np.array([b]*m)   
    #********** End **********#
    
    return ret

第2关：Numpy 数组的基本运算

任务描述

本关任务：学会 Numpy二维数组的一些基本操作。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：

  1. 向量与向量之间；
  2. 向量与标量之间。
    Numpy库可以直接进行一些四则运算，快速的处理两个 Numpy 数组：
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])

向量与向量之间

  1. 加法
In:np.add(a,b) 或 a+b
Out:array([[5, 7, 9],
       [5, 7, 9]])
  1. 减法
In:np.subtract(a,b) 或 a-b
Out:array([[-3, -3, -3],
       [ 3,  3,  3]])
  1. 乘法（X乘）
In:np.multiply(a,b) 或 a * b
Out:array([[ 4, 10, 18],
       [ 4, 10, 18]])
  1. 乘法（点乘）
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([4,5,6])
In: np.dot(a,b) 
Out:array([32, 77])
  1. 除法
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])
In:np.divide(a,b) 或 a/b
Out:array([[ 0.25,  0.4 ,  0.5 ],
       [ 4.  ,  2.5 ,  2.  ]])

向量与标量之间

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
  1. 加法
In:  a +1
Out:array([[2, 3, 4],
       [5, 6, 7]])
  1. 减法
In:  a -1
Out:array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
  1. 乘法
In: a*2
Out:array([[ 2,  4,  6],
       [ 8, 10, 12]])
  1. 除法
In: a/2
Out:array([[ 0.5,  1. ,  1.5],
       [ 2. ,  2.5,  3. ]])
  1. 求余
In:a%2
Out:array([[1, 0, 1],
       [0, 1, 0]])
  1. 矩阵转置
In:a.T
Out:array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])
  1. 矩阵的逆
    矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩。
import numpy as np
import numpy.linalg as lg
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
In:lg.inv(a)
Out:array([[  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15],
       [ -6.30503948e+15,   1.26100790e+16,  -6.30503948e+15],
       [  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15]])

编程要求

本关的任务是，补全代码，以实现向量与标量相加和相乘的的功能。具体要求如下：

  • 函数接受三个参数，然后进行向量与标量之间的运算；
  • 本关的测试样例参见下文；
  • 本关设计的代码文件 cal.py的代码框架如下：
# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义opeadd函数
def opeadd(m,b,n):
    '''实现加法
    参数：
    m:是一个数组
    b:是一个列表
    n:是列表中的索引
    你需要做的是 m+b[n]
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''    
    ret = 0
    # 请在此添加 创建多维数组 的代码 并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret
 # 定义opemul函数
def opemul(m,b,n):
    '''实现乘法
    参数：
    m:是一个数组
    b:是一个列表
    n:是列表中的索引
    你需要做的是 m+b[n]
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加 创建多维数组 的代码 并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret

测试说明

本关的测试过程如下:

  • 平台运行 step5/caltest.py文件，并以标准输入方式提供测试输入；
  • caltest.py文件调用 cal中的方法，平台获取 caltest.py的输出，然后将其与预期输出作对比，如果一致，则测试通过；否则测试失败。

以下是平台对 step5/caltest.py的测试样例：

a= np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = [1,2,3]

测试输入： add；

预期输出：

[[2 3 4]
 [5 6 7]]

测试输入：mul；

预期输出：

[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]]

运行代码

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义opeadd函数
def opeadd(m,b,n):
    '''
    参数：
    m:是一个数组
    b:是一个列表
    n:是列表中的索引
    你需要做的是 m+b[n]
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''    
    ret = 0
    #********** Begin *********#
    ret=m+b[n]
    #********** End **********#
    return ret
# 定义opemul函数
def opemul(m,b,n):
    '''
    参数：
    m:是一个数组
    b:是一个列表
    n:是列表中的索引
    你需要做的是 m*b[n]
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    #********** Begin *********#
    ret=m*b[n]
    #********** End **********#
    return ret

第3关：Numpy 数组的切片与索引

任务描述

本关任务：从数组中选择指定的元素。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：数组的切片与索引。

数组的切片与索引

一维 Numpy数组的切片操作与 Python列表的切片一样。下面首先来定义数字 0``````1``````2 直到 8的数组，然后通过指定下标 3 到7 来选择数组的部分元素，这实际上就是提取数组中值为 3到6 的元素。

In: import numpy as np
In: a = np.arange(9)
In: a[3:7]
Out: array([3,4,5,6])

同时用下标选择元素，下标范围从 0到 7，并且下标每次递增 2，如下所示：

In: a[:7:2]
Out:array([0,2,4,6])

也可以像 Python数组一样，用负值下标来反转数组：

In: a[::-1]
Out: array([8,7,6,5,4,3,2,1,0])

对于二维数组的索引，类似与 Python 数组的列表：

In: a=np.array([[1,2,3],[4,3,2]])
In: a[1][0] 
Out:array([4])
In:a[1,:2]    #获取第1维的前2个元素
Out:array([4, 3])

编程要求

本关的任务是，补全代码，以实现 Numpy数组的索引功能的功能。具体要求如下：

  • 函数接受两个参数，然后返回切片找出的指定元素；
  • 本关的测试样例参见下文；
  • 本关设计的代码文件 ce.py的代码框架如下：
# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义cnmda函数
def ce(a,m,n):
    '''
    参数：
    a:是一个Numpy数组
    m:是第m维数组的索引
    n:第m维数组的前n个元素的索引
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加切片的代码,实现找出多维数组a中第m个数组的前n个元素并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret

测试说明

本关的测试过程如下:

  • 平台运行 step2/cetest.py文件，并以标准输入方式提供测试输入；
  • cetest.py文件调用 ce中的 ce方法，平台获取 cetest.py的输出，然后将其与预期输出作对比，如果一致，则测试通过；否则测试失败。
  • 预处理的数组

[[1,2,3,4,5],[7,8,9,10,11],[12,13,14,15]]

以下是平台对 step2/cetest.py的测试样例：

测试输入：

1；

3；

预期输出：

[7,8,9]

测试输入：

2；

2；

预期输出：

[12,13]

运行代码

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义cnmda函数
def ce(a,m,n):
    '''
    参数：
    a:是一个Numpy数组
    m:是第m维数组的索引
    n:第m维数组的前n个元素的索引
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加切片的代码,实现找出多维数组a中第m个数组的前n个元素 并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=a[m,:n]
    #********** End **********#
    return ret

第4关：Numpy 数组的堆叠

任务描述

本关任务：改变 Numpy数组的形状。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：

  1. 改变数组形状；
  2. 数组的堆叠。
    使用 Numpy，我们可以方便的更改数组的形状，比如使用 reshape()、ravel()、flatten()、transpose() 函数等。
    具体的使用如下：

改变数组形状

reshape()

import numpy as np
In: b = np.arange(24).reshape(2,3,4)
In: b
Out: array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],
       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

ravel()

拆解，将多维数组变成一维数组。

In:  b.ravel()
Out: array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

flatten()

拉直，其功能与 ravel() 相同，但是 flatten() 返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间，而 ravel() 仅仅是改变视图。

In:  b.flatten()
Out: array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

shape()

使用元组改变数组形状。

In: b.shape = (6,4)
In: b
out: array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])

transpose()

转置。

In: b.transpose()
Out: array([[ 0,  4,  8, 12, 16, 20],
       [ 1,  5,  9, 13, 17, 21],
       [ 2,  6, 10, 14, 18, 22],
       [ 3,  7, 11, 15, 19, 23]])

数组的堆叠

从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。因此，我们我们对数组进行堆叠，Numpy 数组对堆叠包含以下几个函数：

首先，创建两个数组。

In: a = np.arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out: array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
In: b = a*2
In: b
Out: array([[ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])

hstack()

水平叠加。

In: np.hstack((a,b))  # 注意 这里是两层括号
Out: array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],
       [ 3,  4,  5,  6,  8, 10],
       [ 6,  7,  8, 12, 14, 16]])

vstack()

垂直叠加。

In: np.vstack((a,b))
Out:array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])

dstack()

深度叠加。

In: np.dstack((a,b))
Out: array([[[ 0,  0],
        [ 1,  2],
        [ 2,  4]],
       [[ 3,  6],
        [ 4,  8],
        [ 5, 10]],
       [[ 6, 12],
        [ 7, 14],
        [ 8, 16]]])

编程要求

本关的任务是，补全代码，分别实现 Numpy数组的垂直叠加、水平叠加、深度叠加。具体要求如下：

  • 函数接受两个参数，然后将两个参数进行叠加；
  • 本关的测试样例参见下文；
  • 本关设计的代码文件 manipulation.py的代码框架如下：
# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义varray函数
def  varray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是第二个数组
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的垂直叠加 并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret
# 定义darray函数
def  darray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是第二个数组
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的深度叠加并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret
 # 定义harray函数
def  harray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是第二个数组
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的水平叠加并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret

测试说明

本关的测试过程如下:

  • 平台运行 step3/manipulationtest.py文件，并以标准输入方式提供测试输入；
  • manipulationtest.py文件调用 manipulation中的三个方法，平台获取 manipulationtest.py的输出，然后将其与预期输出作对比，如果一致，则测试通过；否则测试失败。
  • 预处理数组：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

b = np.array([[3,4,5],[7,8,9]])

以下是平台对 step3/manipulationtest.py的测试样例：

测试输入： v；

预期输出：

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [3 4 5]
 [7 8 9]]

测试输入： d；

预期输出：

[[[1 3]
  [2 4]
  [3 5]]
 [[4 7]
  [5 8]
  [6 9]]]

运行代码

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义varray函数
def  varray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是第二个数组
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的垂直叠加并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=np.vstack((m,n))
    #********** End **********#
    return ret
# 定义darray函数
def  darray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是第二个数组
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的深度叠加并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=np.dstack((m,n))
    #********** End **********#
    return ret
 # 定义harray函数
def  harray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是第二个数组
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的水平叠加并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=np.hstack((m,n))
    #********** End **********#
    return ret

第5关：Numpy 的拆分

任务描述

本关任务：对 Numpy数组进行拆分。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：拆分数组。

使用 Numpy，我们可以方便的对数组进行拆分，比如使用 hsplit()、vsplit()、dsplit()、split() 函数等。

拆分数组

准备数组。

import numpy as np
In: a= np.arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out: array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

hsplit()

横向拆分。

In: np.hsplit(a,3)
Out:[array([[0],[3], [6]]), 
    .  array([[1], [4],[7]]), 
       array([[2],[5], [8]])]

vsplit()

纵向拆分。

In: np.vsplit(a,3)
Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

dsplit()

深度拆分。

深度拆分要求数组的秩大于等于 3。

c= np.arange(27).reshape(3,3,3)
In: np.dsplit(c,3)
Out:[array([[[ 0],
         [ 3],
         [ 6]],
 
        [[ 9],
         [12],
         [15]],
 
        [[18],
         [21],
         [24]]]), array([[[ 1],
         [ 4],
         [ 7]],
 
        [[10],
         [13],
         [16]],
 
        [[19],
         [22],
         [25]]]), array([[[ 2],
         [ 5],
         [ 8]],
 
        [[11],
         [14],
         [17]],
 
        [[20],
         [23],
         [26]]])]

编程要求

本关的任务是，补全代码，分别实现 Numpy 数组的纵向拆分、横向拆分、深度拆分。具体要求如下：

  • 函数接受一个参数，然后将数组进行拆分；
  • 本关的测试样例参见下文；
  • 本关设计的代码文件 splitarray.py的代码框架如下：
# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义varray函数
def  vsarray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是需要拆分到的维度
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的纵向拆分并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret
   
# 定义hsarray函数
def  hsarray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是需要拆分到的维度
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的水平拆分并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret
 # 定义dsarray函数
def  dsarray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是需要拆分到的维度
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的深度拆分并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret

测试说明

本关的测试过程如下:

  • 平台运行 step5/splitarraytest.py文件，并以标准输入方式提供测试输入；

-splitarraytest.py文件调用 splitarray中的三个方法方法，平台获取 splitarraytest.py的输出，然后将其与预期输出作对比，如果一致，则测试通过；否则测试失败。

  • 预处理数组：

a= np.arange(9).reshape(3,3)

c = np.arange(27).reshape(3,3,3)

以下是平台对 step4/splitarraytest.py的测试样例：

测试输入： v；

预期输出： [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

测试输入： h；

预期输出： [array([[0],[3],[6]]), array([[1],[4],[7]]), array([[2],[5],[8]])]

运行代码

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义varray函数
def  vsarray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是需要拆分到的维度
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的纵向拆分并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=np.vsplit(m,n)
    #********** End **********#
    return ret
# 定义darray函数
def  dsarray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是需要拆分到的维度
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的深度拆分并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=np.dsplit(m,n)
    #********** End **********#
    return ret
 # 定义harray函数
def  hsarray(m,n):
    '''
    参数：
    m：是第一个数组
    n：是需要拆分到的维度
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0
    # 请在此添加代码实现数组的水平拆分并赋值给ret
    #********** Begin *********#
    ret=np.hsplit(m,n)
    #********** End **********#
    return ret


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