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⛄ 内容介绍
基于BP神经网络的数据回归预测是一种常用的方法，用于建立输入和输出之间的非线性映射关系，并进行预测。
以下是基于BP神经网络的数据回归预测的一般步骤：
- 数据准备：准备用于训练和测试的数据集。数据集应包括输入特征和对应的目标输出。
- 网络构建：构建BP神经网络模型，包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收特征数据，输出层产生预测结果。
- 初始化权重和偏置：将网络中的权重和偏置初始化为随机值。权重和偏置是BP神经网络中的可调参数，需要在训练过程中进行调整。
- 前向传播：将训练数据输入神经网络，通过前向传播计算神经元的输出值，得到预测结果。
- 计算误差：将预测结果与实际目标值进行比较，计算误差。常用的误差函数包括均方误差（MSE）或平均绝对误差（MAE）等。
- 反向传播：根据误差，使用反向传播算法更新权重和偏置。反向传播通过计算梯度来调整网络参数，以减小误差。
- 重复迭代：重复进行前向传播和反向传播，直到达到预设的停止条件（如达到最大迭代次数、误差小于阈值等）。
- 预测：使用训练好的BP神经网络模型对新的输入数据进行预测。将输入数据通过网络传播，并得到对应的输出结果。
- 评估性能：使用适当的评估指标（如均方根误差、平均绝对误差）来评估模型在测试集上的预测性能。可以将预测结果与实际值进行比较，分析模型的准确性和泛化能力。
⛄ 代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(103);P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';T_train = res(temp(1: 80), 8)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';T_test = res(temp(81: end), 8)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 创建网络net = newff(p_train, t_train, 5);%% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 1000; % 迭代次数 net.trainParam.goal = 1e-6; % 误差阈值net.trainParam.lr = 0.01; % 学习率%% 训练网络net= train(net, p_train, t_train);%% 仿真测试t_sim1 = sim(net, p_train);t_sim2 = sim(net, p_test );%% 数据反归一化T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);%% 均方根误差error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);%% 绘图figureplot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)legend('真实值', '预测值')xlabel('预测样本')ylabel('预测结果')string = {strcat('训练集预测结果对比：', ['RMSE=' num2str(error1)])};title(string)xlim([1, M])gridfigureplot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)legend('真实值', '预测值')xlabel('预测样本')ylabel('预测结果')string = {strcat('测试集预测结果对比：', ['RMSE=' num2str(error2)])};title(string)xlim([1, N])grid%% 相关指标计算% R2R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])% MAEmae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ;mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test )) ./ N ;disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])% MBEmbe1 = sum(T_sim1 - T_train) ./ M ;mbe2 = sum(T_sim2 - T_test ) ./ N ;disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])% RMSEdisp(['训练集数据的RMSE为：', num2str(error1)])disp(['测试集数据的RMSE为：', num2str(error2)])%% 绘制散点图sz = 25;c = 'b';figurescatter(T_train, T_sim1, sz, c)hold onplot(xlim, ylim, '--k')xlabel('训练集真实值');ylabel('训练集预测值');xlim([min(T_train) max(T_train)])ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')figurescatter(T_test, T_sim2, sz, c)hold onplot(xlim, ylim, '--k')xlabel('测试集真实值');ylabel('测试集预测值');xlim([min(T_test) max(T_test)])ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 孔宪军.基于MATLAB的爆破震动研究及震动强度的智能预测[D].山东科技大学,2006.DOI:10.7666/d.D304195.
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