1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种常用的多载波调制技术，广泛应用于现代无线通信系统中。OFDM技术能够有效地抵抗多径衰落、提高频谱利用率和降低误码率等，因此在4G、5G等移动通信系统中得到了广泛应用。在OFDM通信系统中，调制方式直接影响系统的性能，因此需要进行合理的选择。
将介绍基于瑞丽多径信道的OFDM通信链路，并对BPSK、QPSK、16QAM和64QAM四种调制方式进行性能对比分析。
1.多径信道介绍
当无线信号在传播过程中遇到障碍物或经过散射时，会产生多个传播路径，这些路径的延迟和相位差异会导致信号在时域和频域上发生扩散，从而影响信号的传输质量。这种现象称为多径传播，是无线通信中不可避免的问题之一。
2.瑞丽多径信道模型
瑞丽多径信道是一种常用的多径信道模型，其模型中包含了多个路径，每个路径的信号经过不同的衰落和时延，最终到达接收端。这些路径的时延和相位差异会导致信号的干扰和衰落，从而影响信号的传输质量。瑞丽多径信道模型可以用以下公式表示：
h(t)=\sum_{i=1}^{L}a_i\cdot e^{j\cdot 2\pi f_i t}\cdot \delta(t-\tau_i)
其中，$L$为路径数，$a_i$为第$i$个路径的幅度，$f_i$为第$i$个路径的频率，$\tau_i$为第$i$个路径的时延，$\delta(t)$表示单位冲击响应函数。
瑞丽多径信道特点
瑞丽多径信道是一种常见的宽带无线信道，其特点包括：
（1）时域扩散：由于多个路径信号的干扰和时延差异，信号在时域上会发生扩散，导致码间干扰（ISI）和多径干扰（MPI）。
（2）频域选择性衰落：由于路径的频率响应不同，信号在频域上会发生衰落，导致频率选择性衰落（Fading）。
（3）复杂性高：由于多个路径的干扰和时延差异，信道的复杂度较高，需要采用复杂的信道估计和均衡技术。
三、OFDM通信链路介绍
OFDM通信链路包括发送端和接收端两个部分，其基本框图如下图所示。
图1 OFDM通信链路框图
1.发送端
在OFDM发送端，源信号经过串并转换、FFT变换、加突发前缀等处理后，被分成多个子载波进行传输。具体流程如下：
（1）串并转换：将源信号按照一定的比特数分组，每组数据称为一个符号。然后，每个符号被并行地调制到多个子载波上。
（2）FFT变换：对并行调制后的信号进行FFT变换，将频域信号转换成时域信号，并把时域信号分割成多个子符号。
（3）加突发前缀：为了避免ISI和MPI的影响，每个子符号前面加上一段长度为突发前缀的空闲时间，使得不同子符号之间互不干扰。
（4）DAC转换：将数字信号转换成模拟信号，通过无线电波传输到接收端。
2.接收端
在OFDM接收端，接收到的信号经过突发去前缀、FFT变换、信道估计、均衡等处理后，被还原成原始数据。具体流程如下：
（1）突发去前缀：去掉接收到的信号中每个子符号前面的突发前缀。
（2）FFT变换：对去掉突发前缀的信号进行FFT变换，将时域信号转换成频域信号。
（3）信道估计：利用导频信号进行信道估计，得到接收信号在频域上的信道响应。
（4）均衡：根据信道估计结果进行均衡，抵消频率选择性衰落带来的影响。
（5）解调：将均衡后的信号进行串并转换，解调得到原始数据。
四、BPSK、QPSK、16QAM和64QAM调制方式比较
BPSK调制
BPSK是一种二进制相移键控调制方式，将数字1和0分别映射为正弦波的正半周期和负半周期。BPSK调制方式简单，信号带宽较窄，但信号传输速率较慢，抗干扰能力相对较弱，适用于低速率、低信噪比的场景。
在瑞丽多径信道下，BPSK调制方式的性能较为稳定，能够有效抵抗多径衰落和噪声干扰，但传输速率较慢，无法满足高速率通信的需求。
QPSK调制
QPSK是一种四相位移键控调制方式，将数字0、1、2、3分别映射为正弦波的不同相位。QPSK调制方式相对于BPSK调制方式，能够提高传输速率，但带宽较宽，抗干扰能力相对较弱。
在瑞丽多径信道下，QPSK调制方式能够有效抵抗多径衰落和噪声干扰，但仍存在一定的误码率，需要进行信道均衡等处理。
16QAM调制
16QAM是一种16种不同幅度和相位的正交调制方式，将数字0~15分别映射为不同的符号。16QAM调制方式相对于BPSK和QPSK调制方式，能够进一步提高传输速率，但同时带来了更大的复杂度和更窄的容忍度。
在瑞丽多径信道下，16QAM调制方式的抗干扰能力相对较弱，容易受到多径衰落和噪声干扰的影响，需要进行更为复杂的信道估计和均衡处理。
64QAM调制
64QAM是一种64种不同幅度和相位的正交调制方式，将数字0~63分别映射为不同的符号。64QAM调制方式能够进一步提高传输速率和带宽效率，但相应地也带来了
在瑞丽多径信道下，64QAM调制方式的抗干扰能力相对较弱，容易受到多径衰落和噪声干扰的影响，需要进行更为复杂的信道估计和均衡处理。
3.MATLAB核心程序
N_fft = 512;
%OFDM符号的个数
N_bits = 16;
%循环前缀长度
N_cp = 32;
%1---bpsk
%2---qpsk
%4---16qam
%6---64qam
sels = 1;
SNR = [0:2:24];
%蒙特卡罗
MTKL = 1000;
ERR = zeros(size(SNR));
for ii=1:length(SNR)
ii
errors=[];
for jj=1:MTKL
msgs = double(rand(1,N_fft*sels*N_bits)>=0.5);
%调制
msgs_mod = func_mod(msgs,sels);
%串并
msgs_s2p = reshape(msgs_mod,N_fft,N_bits).';
%OFDM调制
msgs_ifft= ifft(msgs_s2p,N_fft,2);
%加循环前缀
msgs_cp = zeros(N_bits,N_fft+N_cp);
for iii=1:N_bits
msgs_cp(iii,1:N_cp) = msgs_ifft(iii,N_fft-N_cp+1:end);
msgs_cp(iii,N_cp+1:end)= msgs_ifft(iii,:);
end
%并串转换
Tx = reshape(msgs_cp.',1,[]);
R_noised = awgn(Tx,SNR(ii),'measured');
%加多径
R_noised = R_noised + 0.2*[randn(1,2)/4,R_noised(1:end-2)];
R_ps = reshape(R_noised,N_fft+N_cp,N_bits).';
%去CP
for iii=1:N_bits
R_cp(iii,:) = R_ps(iii,N_cp+1:end);
end
%OFDM解调
R_fft = fft(R_cp,N_fft,2);
%解调
R_demod = reshape(R_fft.',1,[]);
R_msg = func_demod(R_demod,sels);
errors(jj) = sum(abs(msgs-R_msg));
end
errsum=sum(errors);
ERR(ii)=errsum/(MTKL*N_bits*N_fft*sels);
end
