1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
TSP最优路径
TSP最优路径
TSP最优路径
Best Route:
0 -> 2 -> 10 -> 5 -> 3 -> 6 -> 9 -> 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 0
Total Distance = 95.275 km
DVRP最优路径
DVRP最优路径
DVRP最优路径
总路程 = 198.801 km
Best Route:
0 -> 10 -> 5 -> 2 -> 0 -> 3 -> 6 -> 9 -> 1 -> 0 -> 7 -> 4 -> 8 -> 0
CVRP最优路径
CVRP最优路径
CVRP最优路径
总路程 = 198.801 km
Best Route:
0 -> 3 -> 6 -> 9 -> 1 -> 0 -> 7 -> 4 -> 8 -> 0 -> 10 -> 5 -> 2 -> 0
CDVRP最优路径
CDVRP最优路径
CDVRP最优路径
总路程 = 238.771 km
Best Route:
0 -> 3 -> 6 -> 9 -> 0 -> 10 -> 5 -> 2 -> 0 -> 8 -> 0 -> 7 -> 1 -> 4 -> 0
VRPTW最优路径
VRPTW最优路径
VRPTW最优路径
总路程 = 268.177 km
Best Route:
0 -> 7 -> 8 -> 0 -> 3 -> 1 -> 4 -> 0 -> 6 -> 9 -> 2 -> 0 -> 5 -> 10 -> 0
2.算法涉及理论知识概要
遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。
其主要步骤如下：
1．初始化
选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。
通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。
2．选择
根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。
给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以
为选中bi为下一代个体的次数。
显然．从式(3—86)可知：
(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。
(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。
这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。
3．交叉
对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。
3.MATLAB核心程序
```%% TSP
addpath 'TSP\';
%初始化
CityNum=size(City,1)-1; %需求点个数
NIND=60; %种群大小
MAXGEN=100; %最大遗传代数
GGAP=0.9; %代沟概率
Pc=0.9; %交叉概率
Pm=0.05; %变异概率
mindis = zeros(1,MAXGEN);
bestind = zeros(1,CityNum+2);
%初始化种群
Chrom=InitPop(NIND,CityNum);
%迭代
gen=1;
while gen <= MAXGEN
[ttlDistance,FitnV]=Fitness(Distance,Chrom);
[mindisbygen,bestindex] = min(ttlDistance);
mindis(gen) = mindisbygen;
bestind = Chrom(bestindex,:);
%选择
SelCh=Select(Chrom,FitnV,GGAP);
%交叉操作
SelCh=Crossover(SelCh,Pc);
%变异
SelCh=Mutate(SelCh,Pm);
SelCh=Reverse(SelCh,Distance);
Chrom=Reins(Chrom,SelCh,FitnV);
gen=gen+1;
end
%历史最短距离
mindisever = mindis(MAXGEN);
bestroute = bestind;
disp('TSP最优路径')
disp('TSP最优路径')
disp('TSP最优路径')
TextOutput(bestroute,mindisever)
figure
subplot(121)
plot(mindis,'LineWidth',2)
xlim([1 gen-1])
set(gca, 'LineWidth',1)
xlabel('Num of Iterations')
ylabel('Min Distance(km)')
title('TSP')
subplot(122)
DrawPath(bestroute,City)
Err1=mindis;
%% DVRP
addpath 'DVRP\';
%初始化
CityNum=size(City,1)-1;
NIND=60; %种群大小
MAXGEN=100; %最大遗传代数
GGAP=0.9; %代沟概率
Pc=0.9; %交叉概率
Pm=0.05; %变异概率
mindis = zeros(1,MAXGEN);
bestind = zeros(1,CityNum*2+1);
%初始化
Chrom=InitPop(NIND,CityNum,Distance,Travelcon);
```
