单目标问题的烟花优化算法求解matlab仿真,对比PSO和GA

本文涉及的产品
智能开放搜索 OpenSearch行业算法版,1GB 20LCU 1个月
检索分析服务 Elasticsearch 版,2核4GB开发者规格 1个月
实时计算 Flink 版,5000CU*H 3个月
简介: 本项目使用FW烟花优化算法求解单目标问题,并在MATLAB2022A中实现仿真,对比PSO和GA的性能。核心代码展示了适应度计算、火花生成及位置约束等关键步骤。最终通过收敛曲线对比三种算法的优化效果。烟花优化算法模拟烟花爆炸过程,探索搜索空间,寻找全局最优解,适用于复杂非线性问题。PSO和GA则分别适合快速收敛和大解空间的问题。参数调整和算法特性分析显示了各自的优势与局限。

1.程序功能描述
单目标问题的FW烟花优化算法求解matlab仿真,对比PSO和GA。最后将FW,GA,PSO三种优化算法的优化收敛曲线进行对比。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

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3.核心程序
```for t=1:Iter
%计算每个烟花适应度值
for i=1:Npop
yfit(i)=func_fitness(x(i,:));
end
[F(t),~]=min(yfit);
Fmin=min(yfit);% 当前代最小适应度
Fmax=max(yfit);% 当前代最大适应度
%计算每个烟花的爆炸半径E_R和爆炸数目E_N以及产生的爆炸火花
E_R = zeros(1,Npop);
E_N = zeros(1,Npop);
% 高斯变异火花产生
Mut=randperm(Npop); % 随机选取烟花索引
for m1=1:M % 对M个烟花进行变异
m=Mut(m1); % 随机选取烟花
for n=1:E_N(m)
e=1+sqrt(1)randn(1,Dim); % 高斯变异因子
sparks(n,:,m)=sparks(n,:,m).
e;% 应用变异
% 变异后的位置约束
if sparks(n,1,m)>500||sparks(n,1,m)<100 sparks(n,1,m)=unifrnd(100,500,1,1); end if sparks(n,2,m)>79||sparks(n,2,m)<69
sparks(n,2,m)= unifrnd(69,79,1,1);
end
end
end
[Fitness,X]=sort(Fitness); % 适应度升序排列
x(1,:)=E_Sum(X(1),:); % 最优个体
dist=pdist(E_Sum); % 求解各火花两两间的欧式距离
S=squareform(dist); % 将距离向量重排成n*n数组
P = zeros(1,n);
for i=1:n % 分别求各行之和
P(i)=sum(S(i,:));
end
end

%求最大值输出
[F(Iter),Y]=min(Fit2);

figure;
plot(F, 'LineWidth', 2)
xlabel('迭代次数')
ylabel('目标函数值')
title('FWA算法迭代曲线');

save R3.mat F
48

```

4.本算法原理
烟花优化算法是一种模拟自然界烟花爆炸现象的启发式算法,由烟花发射、爆炸、再次爆炸和再次发射四个阶段组成。该算法通过模拟烟花在夜空中爆炸的过程,探索搜索空间,寻找全局最优解。

067a4132236b2530ebb8ff4ee2daaa2e_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

适应性与灵活性:FWA通过模拟烟花爆炸的动态过程,提供了搜索空间的多样性,适合解决复杂、非线性问题;PSO通过粒子的速度和位置更新快速接近最优解,适合快速收敛的问题;GA通过模拟生物进化机制,具有较强的全局搜索能力,适用于解空间较大的问题。
参数调整:FWA的爆炸半径和火花数直接影响搜索效率和精度,需仔细调整;PSO的惯性权重w、加速常数c1​,c2​对算法性能影响显著;GA的选择压力、交叉概率和变异概率是关键参数,需根据问题特性仔细设定。
收敛性和稳定性:FWA在后期迭代中可能因火花过度密集而降低搜索效率;PSO易陷入局部最优,特别是在高维问题中;GA的收敛速度较慢,但通常能获得较好的全局解。

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