模拟问题描述：
给定一组中学生的历次语文月考成绩表（每名学生含有4次成绩），需要实现以下3个需求：
- 对每名学生的4次成绩表分别进行排序，排序后每人的成绩排名1-2-3-4
- 求每名学生历次月考成绩的变化幅度，即本月较上个月的成绩差值
- 求每名学生历次月考成绩中近3次平均分
数据表样例如下：
01 窗口函数介绍
在分析上述需求之前，首先对窗口函数进行介绍。何为窗口函数呢？既然窗口函数这个名字源于数据库，那么我们就援引其在数据库中的定义。下图源于MySQL8.0的官方文档，从标黄高亮的一句介绍可知：窗口函数是用与当前行有关的数据行参与计算。这个翻译可能有些蹩脚，但若能感性理解窗口函数的话，其实反而会觉得其概括的比较传神。
MySQL8.0官方手册中关于窗口函数的介绍
当然，为了形象表达上述定义所言何物，这里还是进一步给出一些配套插图以便于理解。在给出具体配图之前，首先要介绍与窗口函数相关的3个关键词：
- partition by：用于对全量数据表进行切分（与SQL中的groupby功能类似，但功能完全不同），直接体现的是前面窗口函数定义中的“有关”，即切分到同一组的即为有关，否则就是无关；
- order by：用于指定对partition后各组内的数据进行排序；
- rows between：用于对切分后的数据进一步限定“有关”行的数量，此种情景下即使partition后分到一组，也可能是跟当前行的计算无关。
相应的，这3个关键字在前面的数据样表中可作如下配套解释：
当然，到这里还不是很理解窗口函数以及相应的3个关键字也问题不大，后续结合前述的三个实际需求再返过来看此图多半会豁然开朗。
上面是窗口函数的逻辑解释，那么具体能用于实现什么功能呢？其实，窗口函数能实现什么功能则要取决于能搭配什么函数。仍然引用MySQL8.0官方文档中的一幅图例：
其中，上表所述的窗口函数主要分为两大类：
- 排序类，包括row_number、rank、dense_rank等，也包括percent_rank、cume_dist等分布排序类
- 相对引用类，如lag、lead、first_value、last_value、nth_value等
除了这两类专用窗口函数之外，还有广义的聚合函数也可配套窗口函数使用，例如sum、avg、max、min等。
所以，现在来看前面提到的三个需求，就刚好是分别应用这三类窗口函数的例子。
【哪有什么刚好，不过是特意设计而已】
围绕这三个需求，下面分别应用SQL、Pandas和Spark三个工具予以实现。
02 SQL实现
既然窗口函数起源于数据库，那么下面就首先应用SQL予以实现。
注：以下所有SQL查询语句实现均基于MySQL8.0。
Q1：求解每名同学历次成绩的排名。
A1：由于是区分每名同学进行排序，所以需要依据uid字段进行partition；进一步地，按照成绩进行排序，所以order by字段即为score；最后，由于是要进行排名，所以配套函数选择row_number即可。注：row_number、rank和dense_rank的具体区别可参考历史文章：一文解决所有MySQL分类排名问题。
查询语句及查询结果如下：
SELECT *, row_number() over(partition by uid order by score desc) as `rank` from score
Q2：求解每名同学历次月考成绩的差值，即本月成绩-上月成绩。
A2：首先，仍然是依据uid字段进行partition；而后由于是要计算本月成绩与上月成绩的差值，所以此次的排序依据应该是date；进一步地，由于要计算差值，所以需要对每次月考成绩计算其前一行的成绩（在按照uid进行切分并按照date排序后，上月成绩即为当前行的前一条记录），所以配套函数即为lag。
给出具体实现SQL语句及查询结果如下：
SELECT *, score - lag(score) over(partition by uid order by date) as score_diff from score
Q3：求解每名学生近3次月考成绩的平均分。
A3：在前两个需求的基础上，易见，仍然是依据uid进行partition、依据date进行排序，并选用avg聚合函数作为配套窗口函数。进一步地，由于此处限定计算近3次成绩的平均分，所以除了partition和order by 两个关键字外，还需增加rows between的限定。
具体SQL语句和查询结果如下：
SELECT *, avg(score) over(partition by uid order by date rows between 2 precedin
值得指出的是，对于每名学生，当切分窗口不足指定窗口大小（即目标行数）时会按实际的数据进行聚合，例如学生A，1月31日对应的近3次平均分即为本月成绩自身；2月28日对应近3次平均分即为本月成绩和上月成绩的平均分，而3月31日和4月30日计算的近3次平均分则为真正意义上的3次成绩均值。
03 Pandas实现
Q1：求解每名同学历次成绩的排名。
A1：虽然Pandas接口非常丰富，但用其实现分组排名貌似却并不方便。不过也是可以的。基本思路如下：首先仍然分别用uid和score字段进行分组和排序，而后通过对取值=1的常数列num进行cumsum，即累加，即可获取分组排名结果。其中，还可进一步应用assign函数实现链式调用，最终整个需求实现下来也是一行代码即可！
具体Pandas实现代码即结果如下：
df.assign(rank=df.assign(num=1).sort_values("score", ascending=False).groupby("uid")['num'].cumsum())
注：上述代码应用了assign实现链式调用，具体可参考文章Pandas用了一年，这3个函数是我的最爱……
Q2：求解每名同学历次月考成绩的差值，即本月成绩-上月成绩。
A2：对于这一特定需求，Pandas中实际上是内置了偏移函数shift，专门用于求解当前行的相对引用值。进一步地，对于求解差分结果，还可直接用diff实现，其中diff就相当于当前行-shift(1)。
两种API实现代码即执行结果分别如下：
# shift函数实现 df.assign(score_diff=df["score"]-df.sort_values("date").groupby("uid")['score'].shift(1)) # diff函数实现 df.assign(score_diff=df.sort_values("date").groupby("uid")['score'].diff(1))
Q3：求解每名学生近3次月考成绩的平均分。
A3：如果说前两个需求用Pandas实现都没有很好体现窗口函数的话，那么这个需求可能才更贴近Pandas中窗口函数的标准用法——那就是用关键字rolling。rolling原义即有滚动的意思，用在这里即表达滑动窗口的意思，所以自然也就可以设置滑动窗口的大小。至于SQL中窗口函数的另外两个关键字partition和order则仍然需要借助Pandas的sort_values和gropupby来实现。另外，与SQL中类似，这里仍然是要用求均值函数来做为配套。
具体Pandas实现代码如下：
df.assign(avg_score3=df.sort_values("date").groupby("uid").rolling(window=3,
注：上述实现中用到了reset_index和set_index，其目的是为了保证滑窗聚合后保证顺序不变。为了追求单行代码实现，这里的写法不再优雅，并不提倡。
04 Spark实现
最后，选用Spark予以实现。应该讲，Spark.sql组件几乎是完全对标SQL语法的实现，这在窗口函数中也例外，包括over以及paritionBy、orderBy和rowsbetween等关键字的使用上。
注：在使用Spark窗口函数前，首先需要求引入窗口函数类Window。即
import org.apache.spark.sql.expressions.Window
Q1：求解每名同学历次成绩的排名。
A1：直接沿用SQL思路即可，需要注意Spark中的相应表达。
代码实现及相应执行结果如下：
df.select($"uid", $"date", $"score", row_number().over(Window.partitionBy("uid").or
Q2：求解每名同学历次月考成绩的差值，即本月成绩-上月成绩。
A2：首先应用lag算子求出上月成绩，而后直接相减即可。
代码及执行结果如下：
df.select($"uid",$"date", $"score", ($"score"-lag($"score", 1).over(Window.partit
Q3：求解每名学生近3次月考成绩的平均分。
A3：仍然沿用SQL中思路即可，只需增加rowsBetween函数。
代码实现及执行结果如下：
df.select($"uid",$"date", $"score", avg("score").over(Window.partitionBy("uid")
05 小节
本文首先对窗口函数进行了介绍，通过模拟设定3个实际需求问题，分别基于SQL、Pandas和Spark三个工具平台予以分析和实现。总体来看，SQL和Spark实现窗口函数的方式和语法更为接近，而Pandas虽然拥有丰富的API，但对于具体窗口函数功能的实现上却不尽统一，而需灵活调用相应的函数。当然，窗口函数的功能还有很多，三个工具平台的使用也远不止这些，但其核心原理则是大体相通的。
