作者：韩信子@ShowMeAI，路遥@ShowMeAI，奇异果@ShowMeAI
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ShowMeAI为斯坦福CS224n《自然语言处理与深度学习(Natural Language Processing with Deep Learning)》课程的全部课件，做了中文翻译和注释，并制作成了GIF动图！
本讲内容的深度总结教程可以在这里 查看。视频和课件等资料的获取方式见文末。
引言
内容覆盖
1 简单神经网络的梯度矩阵与建议
2 计算图与反向传播
3 神经网络训练实用知识技能
- 正则化（用于环节过拟合）
- 向量化
- 非线性表达能力
- 参数初始化
- 优化算法
- 学习率策略
1.简单神经网络的梯度矩阵与建议
1.1 权重矩阵的导数
- 让我们仔细看看计算
- 再次使用链式法则
1.2 反向传播梯度求导
- 这个函数(从上次开始)
- 考虑单个权重
的导数 - 只对
有贡献- 例如
只对 
有贡献，对 
没有贡献
- 例如
- 对于单个 的导数：
- 我们想要整个
的梯度，但是每种情况都是一样的 - 解决方案：外积
1.3 梯度求导：技巧与建议
- 技巧1：仔细定义变量并关注它们的维度！
- 技巧2：链式法则！如果
, 
，即 
则
- 提示3：模型的最上面的softmax部分：首先考虑当
(正确的类)的导数 
，然后再考虑当 
(所有不正确的类)的导数 - 技巧4：如果你被矩阵微积分搞糊涂了，请计算逐个元素的偏导数！
- 技巧5：使用形状约定。注意：到达隐藏层的错误消息
具有与该隐藏层相同的维度
1.4 为窗口模型推导梯度
- 到达并更新单词向量的梯度可以简单地分解为每个单词向量的梯度
- 令
- 则得到
- 我们将根据梯度逐个更新对应的词向量矩阵中的词向量，所以实际上是对词向量矩阵的更新是非常稀疏的
1.5 在窗口模型中更新单词梯度
- 当我们将梯度更新到词向量中时，这将更新单词向量，使它们(理论上)在确定命名实体时更有帮助。
- 例如，模型可以了解到，当看到
是中心词之前的单词时，指示中心词是一个 Location
1.6 重新训练词向量时的陷阱
- 背景：我们正在训练一个单词电影评论情绪的逻辑回归分类模型
- 在训练数据中，我们有“TV”和“telly”
- 在测试数据中我们有“television”
- 预训练的单词向量有三个相似之处：
- 问题：当我们更新向量时会发生什么
回答：
- 那些在训练数据中出现的单词会四处移动
- “TV”和“telly”
- 没有包含在训练数据中的词汇保持原样
- “television”
1.7 关于再训练的建议
- 问题：应该使用可用的“预训练”词向量吗？
回答：
- 几乎总是「应该用」
- 他们接受了大量的数据训练，所以他们会知道训练数据中没有的单词，也会知道更多关于训练数据中的单词
- 拥有上亿的数据语料吗？那可以随机初始化开始训练
- 问题：我应该更新(“fine tune”)我自己的单词向量吗？
回答：
- 如果你只有一个小的训练数据集，不要对预训练词向量做再训练
- 如果您有一个大型数据集，那么基于任务训练更新词向量（ train = update = fine-tune ）效果会更好
2.计算图与反向传播
2.1 反向传播
我们几乎已经向你们展示了反向传播
- 求导并使用(广义)链式法则
- 另一个技巧：在计算较低层的导数时，我们重用对较深层计算的导数，以减小计算量
2.2 计算图和反向传播
我们把神经网络方程表示成一个图
- 源节点：输入
- 内部节点：操作
- 边传递操作的结果
Forward Propagation：前向传播
Back Propagation：沿着边回传梯度
2.3 反向传播：单神经元视角
节点接收“上游梯度”
- 目标是传递正确的“下游梯度”
每个节点都有局部梯度 local gradient
- 它输出的梯度是与它的输入有关
每个节点都有局部梯度 local gradient
- n它输出的梯度是与它的输入有关
每个节点都有局部梯度 local gradient
- 它输出的梯度是与它的输入有关
- 有多个输入的节点呢？
- 多个输入 → 多个局部梯度
2.4 反向传播计算图示例
2.5 求和形态的梯度计算
上图中的 
的梯度的计算
2.6 直挂理解神经元的梯度传递
“分发” 上游梯度
“路由” 上游梯度，将梯度发送到最大的方向
“切换”上游梯度
2.7 同步计算所有梯度以提速
错误的反向传播计算方式
- 先计算
的偏导 - 接着计算 的偏导
- 重复计算！
- 先计算
正确的反向传播计算方式
- 一次性计算所有偏导
- 类似手动计算梯度时的方式
2.8 一般计算图中的反向传播
1 Fprop：按拓扑排序顺序访问节点
- 计算给定父节点的节点的值
2 Bprop：
- 初始化输出梯度为 1
- 以相反的顺序方位节点，使用节点的后继的梯度来计算每个节点的梯度
是 
的后继
- 正确地说，Fprop 和 Bprop 的计算复杂度是一样的
- 一般来说，我们的网络有固定的层结构，所以我们可以使用矩阵和雅可比矩阵
2.9 自动微分
- 梯度计算可以从 Fprop 的符号表达式中自动推断
- 每个节点类型需要知道如何计算其输出，以及如何在给定其输出的梯度后计算其输入的梯度
- 现代DL框架(Tensorflow, Pytoch)为您做反向传播，但主要是令作者手工计算层/节点的局部导数
2.10 反向传播的实现
为了计算反向传播，我们需要在前向传播时存储一些变量的值
2.11 实现：前向/反向API
为了计算反向传播，我们需要在前向传播时存储一些变量的值
2.12 梯度检查：数值梯度
- 对于
- 易于正确实现
但近似且非常缓慢
- 必须对模型的每个参数重新计算
- 必须对模型的每个参数重新计算
用于检查您的实现
- 在过去我们手写所有东西的时候，在任何地方都这样做是关键。
- 现在，当把图层放在一起时，就不需要那么多了
2.13 总结
- 我们已经掌握了神经网络的核心技术
反向传播：沿计算图递归应用链式法则
- [downstream gradient] = [upstream gradient] x [local gradient]
- 前向传递：计算操作结果并保存中间值
- 反向传递：应用链式法则计算梯度
2.14 为什么要学习梯度的所有细节？
- 现代深度学习框架为您计算梯度
但是，当编译器或系统为您实现时，为什么要学习它们呢？
- 了解底层原理是有帮助的
反向传播并不总是完美地工作
理解为什么对调试和改进模型至关重要
- 未来课程的例子:爆炸和消失的梯度
3.神经网络训练实用知识技能
3.1 模型正则化防止过拟合
- 实际上一个完整的损失函数包含了所有参数
的正则化（下式中最后一项），例如L2正则化：
- 正则化(在很大程度上)可以防止在我们有很多特征时过拟合(或者是一个非常强大/深层的模型等等)
3.2 向量化形态
例如，对单词向量进行循环，而不是将它们全部连接到一个大矩阵中，然后将softmax权值与该矩阵相乘
- 1000 loops, best of 3: 639 μs per loop
- 10000 loops, best of 3: 53.8 μs per loop
- (10x)更快的方法是使用
矩阵 - 总是尝试使用向量和矩阵，而不是循环
- 你也应该快速测试你的代码
- 矩阵向量化的方式太棒了
3.3 非线性：常规激活函数
tanh 只是一个重新放缩和移动的 sigmoid (两倍陡峭，[-1,1])
logistic 和 tanh 仍然被用于特定的用途，但不再是构建深度网络的默认值。
tip：logistic和tanh
- 设计复杂的数学运算，指数计算会减慢速度。所以人们提出了 hard tanh，并且效果很不错。于是才有了 ReLU
3.4 非线性：新的激活函数
- 为了建立一个前馈深度网络，你应该做的第一件事是ReLU——由于良好的梯度回流，训练速度快，性能好
tip：ReLU
- 每个单元要么已经死了，要么在传递信息。
- 非零范围内只有一个斜率，这一位置梯度十分有效的传递给了输入，所以模型非常有效的训练
3.5 参数初始化
通常 必须将权重初始化为小的随机值 （这样才能在激活函数的有效范围内， 即存在梯度可以使其更新）
- 避免对称性妨碍学习/特殊化的
- 初始化隐含层偏差为0，如果权重为0，则输出(或重构)偏差为最优值(例如，均值目标或均值目标的反s形)
- 初始化 所有其他权重为 Uniform(–r, r)，选择使数字既不会太大也不会太小的
- Xavier初始化中，方差与 fan-in
(前一层尺寸)和 fan-out 
(下一层尺寸)成反比
3.6 优化算法
通常，简单的SGD就可以了
- 然而，要得到好的结果通常需要手动调整学习速度(下一张幻灯片)
- 对于更复杂的网络和情况，或者只是为了避免担心，更有经验的复杂的 “自适应”优化器通常会令你做得更好，通过累积梯度缩放参数调整。
这些模型给每个参数调整学习速度
- Adagrad
- RMSprop
- Adam 相当好,在许多情况下是安全的选择
- SparseAdam
- …
3.7 学习率策略
你可以用一个固定的学习速度。从
开始？- 它必须是数量级的——尝试10的幂
- 太大：模型可能会发散或不收敛
- 太小：你的模型可能训练不出很好的效果
如果你在训练时降低学习速度，通常可以获得更好的效果
手工：每隔
个阶段(epoch)将学习速度减半- epoch = 遍历一次数据 (打乱或采样的)
- 通过一个公式：
, {for epoch }t - 还有更新奇的方法，比如循环学习率(q.v.)
- 更高级的优化器仍然使用学习率，但它可能是优化器缩小的初始速度——因此可能可以从较高的速度开始
4.视频教程
可以点击 B站 查看视频的【双语字幕】版本
5.参考资料
- 本讲带学的在线阅翻页本
- 《斯坦福CS224n深度学习与自然语言处理》课程学习指南
- 《斯坦福CS224n深度学习与自然语言处理》课程大作业解析
- 【双语字幕视频】斯坦福CS224n | 深度学习与自然语言处理(2019·全20讲)
- Stanford官网 | CS224n: Natural Language Processing with Deep Learning
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