概率分析2
你在逗我 ，这个上帝偷概率的 。
正经分析
问题原型
三门问题（Monty Hall problem）
亦称为蒙提霍尔问题 、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论 ，大致出自美国的电视游戏节目 Let's Make a Deal 。
问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门 ，其中一扇的后面有一辆汽车 ，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车 ，另外两扇门后面则各藏有一只山羊 。当参赛者选定了一扇门 ，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇 ，露出其中一只山羊 。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门 。
问题是 ：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率 ？如果严格按照上述的条件 ，即主持人清楚地知道 ，自己打开的那扇门后是羊 ，那么答案是会 。不换门的话 ，赢得汽车的几率是1/3 。换门的话 ，赢得汽车的几率是 2/3 。
这个问题亦被叫做蒙提霍尔悖论 ：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾 ，但十分违反直觉 。这问题曾引起一阵热烈的讨论 。
八方思路
- 横向的类比理解
- 纯数理计算
- 排列可能性
我的想法
问题原型是三门问题 ，确实反直觉 ，反简单逻辑 。于是我前后各自补充了两个实例 ，共三个渐进的问题
- 摸奖
- 摸奖+上帝之手排除+可选
- 摸奖+伪上帝之手开奖+伪可选
1 2 对比
- 1 三个里面总有两个是空的 ，上帝告诉我我没选的东西有什么用呢 ，我的选择不变 ，我的概率不变 ，依旧是三分之一
- 1+1 先来两次 1 ，第一次我能选三个中的一个 ，过了几秒钟 ，什么事情没发生 ，我可以换成别的 ，但我啥都不知道 ，怎么换还是三分之一
- 2 第一次啥都不知道第二次选 ，我已经知道有一个排除项了 ，选那个非排除项 ，非首选项 ，选中几率扩大 ，而具体扩大的概率 ，则需要定量数据分析 ，不是两个选择各自百分之五十 。而是基于前两种情况下再做选择的概率分布 。
- 更加重要的是 ，上帝是一个非随机的选择 ，上帝视角就决定了他对于随机概率的破坏
对比结果
果然那个排除项不像想象中那么简单 ，拿到一个未知问题环境 ，应该坚持单一变量的原则 ，谨慎推导 ，增量修补 ，才能寻找到细微差异 。
123对比
- 探索从来不止于问题本身 ，为了更加深刻的探讨内涵 ，我增加第三项实验 ，如果这是个假上帝呢 ？他就和你一样 ，是一个选择者 ，他可能不是人 ，只是一个会产生结果 ，而它又从不会是你的选择 。
- 于是 ，你回到了 1 ，相同的概率 ，你可能中途就知道自己选错了 ，也可能走到尽头才发现 。你看似拥有选择 ，但你没有选择 ，你苦苦思索 ，希望做出更优的抉择 ，但是和一开始并无两样 ，你茫然依旧 。
总结
这是一个简单复杂浅显深奥的概率问题 ，更不仅仅局限于数学 。我可以在第二次让上帝之手放下无数空盒子打乱概率又发生变换 。而概率在其中不同情况下的辗转变换 ，无一不彰显着一个永恒的真理，拥有选择权 ，才拥有概率 。延伸一下 ，在更优的情况下 ，拥有选择权 ，才拥有更高的概率 。
你知道勤奋占百分之九十九 ，但你不选这个盒子 ，任由上帝打开 。你知道兴趣多么助于你学习成长 ，但你不选这个盒子 ，任由其腐朽 。你知道人工智能区块链量化交易的风口 ，但你不选这个盒子 ，任由别人打开 。
我不愿你读过很多名人传记 ，发现过很多自己身上的影子 ，却懒惰愚昧的仰望着他们 ，把自己置于劣势的条件下做随机选择 。
谨以此文 ，与君共勉 ，走一条高概率成功的人生之路 。
