1 题目
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例 1：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “SEE”
输出：true
示例 3：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCB”
输出：false
提示：
m == board.length
n = board[i].length
1 <= m, n <= 6
1 <= word.length <= 15
board 和 word 仅由大小写英文字母组成
来源：力扣（LeetCode）
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2 解析
使用回溯算法
设函数 check(i,j,k) 表示判断以网格的 (i, j)位置出发，能否搜索到单词word[k…]，其中 word[k…] 表示字符串word 从第 k 个字符开始的后缀子串。如果能搜索到，则返回true，反之返回 false。函数 check(i,j,k) 的执行步骤如下：
- 如果 board [ i ] [ j ] ≠ s [ k ] \textit{board}[i][j] \neq s[k] board[i][j]\=s[k]，当前字符不匹配，直接返回 False。
- 如果当前已经访问到字符串的末尾，且对应字符依然匹配，此时直接返回 True。
- 否则，遍历当前位置的所有相邻位置。如果从某个相邻位置出发，能够搜索到子串 word[k+1…]，则返回True，否则返回False。
这样，我们对每一个位置(i,j) 都调用函数 check(i,j,0) 进行检查：只要有一处返回 True，就说明网格中能够找到相应的单词，否则说明不能找到。
为了防止重复遍历相同的位置，需要额外维护一个与 board 等大的visited 数组，用于标识每个位置是否被访问过。每次遍历相邻位置时，需要跳过已经被访问的位置。
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/word-search/solution/dan-ci-sou-suo-by-leetcode-solution/
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3 python实现
class Solution:
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
direction = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]
visited = set()
def check(i,j,k):
if board[i][j]!=word[k]:
return False
if len(word)-1==k:
return True
visited.add((i,j))
res = False
for di,dj in direction:
x,y = di+i,dj+j
if 0<=x<len(board) and 0<=y<len(board[0]):
if (x,y) not in visited:
if check(x,y,k+1):
res = True
break
# 回溯
visited.remove((i,j))
return res
for i in range(len(board)):
for j in range(len(board[0])):
if check(i,j,0):
return True
return False
