✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇
⛄ 内容介绍
在机器学习领域，回归预测是一项重要的任务，它可以帮助我们根据已有的数据来预测未来的趋势或结果。而极限学习机（ELM）作为一种快速且有效的机器学习算法，在回归预测中得到了广泛的应用。本文将介绍一种基于秃鹰优化的极限学习机（BES-ELM）算法，用于实现数据回归预测。
首先，让我们了解一下极限学习机（ELM）算法的基本原理。ELM算法是一种单隐层前馈神经网络，其主要思想是随机初始化输入层到隐层的连接权重和偏置，然后通过求解线性方程组的方式得到输出层到隐层的权重。ELM算法具有训练速度快、泛化能力强等特点，因此在回归预测任务中表现出色。
然而，传统的ELM算法在权重的初始化过程中存在一定的随机性，可能导致训练结果的不稳定性。为了解决这个问题，研究人员提出了一种基于秃鹰优化的ELM算法（BES-ELM）。秃鹰优化算法是一种启发式优化算法，其模拟了秃鹰在捕食过程中的行为，通过迭代搜索来寻找最优解。BES-ELM算法通过将秃鹰优化算法应用于ELM算法的权重初始化过程，提高了算法的稳定性和准确性。
具体来说，BES-ELM算法的步骤如下：
- 随机初始化输入层到隐层的连接权重和偏置；
- 使用秃鹰优化算法对连接权重和偏置进行优化；
- 求解线性方程组，得到输出层到隐层的权重；
- 使用训练数据进行模型训练；
- 使用测试数据进行模型验证。
通过以上步骤，我们可以得到一个稳定且准确的回归预测模型。BES-ELM算法在多个回归预测任务中的实验结果表明，相比传统的ELM算法，它具有更好的性能和稳定性。
除了在回归预测任务中的应用，BES-ELM算法还可以应用于其他机器学习任务，如分类、聚类等。它的优点不仅仅体现在算法的性能上，还包括其简单性和易于实现性。
总结起来，基于秃鹰优化的极限学习机（BES-ELM）算法是一种用于实现数据回归预测的有效方法。它通过引入秃鹰优化算法来改进传统的ELM算法，在提高算法的稳定性和准确性方面取得了显著的成果。未来，我们可以进一步研究BES-ELM算法在更复杂任务中的应用，并探索其与其他优化算法的结合，以进一步提高算法的性能和适用性。
⛄ 部分代码
% BS2RV.m - Binary string to real vector%% This function decodes binary chromosomes into vectors of reals. The% chromosomes are seen as the concatenation of binary strings of given% length, and decoded into real numbers in a specified interval using% either standard binary or Gray decoding.%% Syntax: Phen = bs2rv(Chrom,FieldD)%% Input parameters:%% Chrom - Matrix containing the chromosomes of the current% population. Each line corresponds to one% individual's concatenated binary string% representation. Leftmost bits are MSb and% rightmost are LSb.%% FieldD - Matrix describing the length and how to decode% each substring in the chromosome. It has the% following structure:%% [len; (num)% lb; (num)% ub; (num)% code; (0=binary | 1=gray)% scale; (0=arithmetic | 1=logarithmic)% lbin; (0=excluded | 1=included)% ubin]; (0=excluded | 1=included)%% where% len - row vector containing the length of% each substring in Chrom. sum(len)% should equal the individual length.% lb,% ub - Lower and upper bounds for each% variable. % code - binary row vector indicating how each% substring is to be decoded.% scale - binary row vector indicating where to% use arithmetic and/or logarithmic% scaling.% lbin,% ubin - binary row vectors indicating whether% or not to include each bound in the% representation range%% Output parameter:%% Phen - Real matrix containing the population phenotypes.%% Author: Carlos Fonseca, Updated: Andrew Chipperfield% Date: 08/06/93, Date: 26-Jan-94function Phen = bs2rv(Chrom,FieldD)% Identify the population size (Nind)% and the chromosome length (Lind)[Nind,Lind] = size(Chrom);% Identify the number of decision variables (Nvar)[seven,Nvar] = size(FieldD);if seven ~= 7 error('FieldD must have 7 rows.');end% Get substring propertieslen = FieldD(1,:);lb = FieldD(2,:);ub = FieldD(3,:);code = ~(~FieldD(4,:));scale = ~(~FieldD(5,:));lin = ~(~FieldD(6,:));uin = ~(~FieldD(7,:));% Check substring properties for consistencyif sum(len) ~= Lind, error('Data in FieldD must agree with chromosome length');endif ~all(lb(scale).*ub(scale)>0) error('Log-scaled variables must not include 0 in their range');end% Decode chromosomesPhen = zeros(Nind,Nvar);lf = cumsum(len);li = cumsum([1 len]);Prec = .5 .^ len;logsgn = sign(lb(scale));lb(scale) = log( abs(lb(scale)) );ub(scale) = log( abs(ub(scale)) );delta = ub - lb;Prec = .5 .^ len;num = (~lin) .* Prec;den = (lin + uin - 1) .* Prec;for i = 1:Nvar, idx = li(i):lf(i); if code(i) % Gray decoding Chrom(:,idx)=rem(cumsum(Chrom(:,idx)')',2); end Phen(:,i) = Chrom(:,idx) * [ (.5).^(1:len(i))' ]; Phen(:,i) = lb(i) + delta(i) * (Phen(:,i) + num(i)) ./ (1 - den(i));endexpand = ones(Nind,1);if any(scale) Phen(:,scale) = logsgn(expand,:) .* exp(Phen(:,scale));end
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1]刘子诺.基于秃鹰搜索算法和极限学习机的股票价格预测模型[J].中国管理信息化, 2022, 25(22):157-160.
