1.算法运行效果图预览
(完整程序运行后无水印)
2.算法运行软件版本
matlab2022a
3.部分核心程序
（完整版代码包含详细中文注释和操作步骤视频）
```LR = woa_idx(1);
numHiddenUnits1 = floor(woa_idx(2))+1;% 定义隐藏层中LSTM单元的数量
numHiddenUnits2 = floor(woa_idx(3))+1;% 定义隐藏层中LSTM单元的数量
layers = func_model2(Dim,numHiddenUnits1,numHiddenUnits2);
%训练
[Net,INFO] =trainNetwork(Nsp_train2, NTsp_train, layers, options);
IT =[1:length(INFO.TrainingLoss)];
Accuracy=INFO.TrainingRMSE;
figure;
plot(IT(1:1:end),Accuracy(1:1:end));
xlabel('epoch');
ylabel('RMSE');
%数据预测
Dpre1 = predict(Net, Nsp_train2);
Dpre2 = predict(Net, Nsp_test2);
%归一化还原
T_sim1=Dpre1Vmax2;
T_sim2=Dpre2Vmax2;
%网络结构
analyzeNetwork(Net)
figure
subplot(211);
plot(1: Num1, Tat_train,'-bs',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold on
plot(1: Num1, T_sim1,'g',...
'LineWidth',2,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
grid on
subplot(212);
plot(1: Num1, Tat_train-T_sim1','-bs',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
xlabel('预测样本')
ylabel('预测误差')
grid on
ylim([-50,50]);
figure
subplot(211);
plot(1: Num2, Tat_test,'-bs',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold on
plot(1: Num2, T_sim2,'g',...
'LineWidth',2,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
legend('真实值', '预测值')
xlabel('测试样本')
ylabel('测试结果')
grid on
subplot(212);
plot(1: Num2, Tat_test-T_sim2','-bs',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
xlabel('预测样本')
ylabel('预测误差')
grid on
ylim([-50,50]);
save R2.mat Num2 Tat_test IT T_sim2 Accuracy
159
```
4.算法理论概述
时间序列回归预测是数据分析的重要领域，旨在根据历史数据预测未来时刻的数值。近年来，深度学习模型如卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）、lstm在时间序列预测中展现出显著优势。然而，模型参数的有效设置对预测性能至关重要。鲸鱼优化（WOA）作为一种高效的全局优化算法，被引入用于优化深度学习模型的超参数。
4.1卷积神经网络（CNN）在时间序列中的应用
在时间序列数据中，CNN用于提取局部特征和模式。对于一个长度为T的时间序列数据X = [x_1, x_2, ..., x_T]，通过卷积层可以生成一组特征映射：
CNN通过多个卷积层和池化层的堆叠来提取输入数据的特征。每个卷积层都包含多个卷积核，用于捕捉不同的特征。池化层则用于降低数据的维度，减少计算量并增强模型的鲁棒性。
4.2 长短期记忆网络（LSTM）
LSTM是RNN的一种变体，特别擅长处理长序列依赖问题。它通过门控机制控制信息的遗忘、更新和输出，有效缓解了梯度消失/爆炸问题。
4.3 WOA优化算法
WOA即Whale Optimization Algorithm（鲸鱼优化算法），是一种受自然界鲸鱼捕食行为启发的生物启发式优化算法，由Eslam Mohamed于2016年提出，常用于解决各种连续优化问题，包括函数优化、机器学习参数调整、工程设计等领域中的复杂优化任务。鲸鱼优化算法模拟了虎鲸的两种主要觅食策略： Bubble-net attacking 和 Spiral updating 过程。
