【机械】基于偏微分方程工具箱 (TM)计算受压力载荷作用的结构板的挠度附matlab代码

简介: 【机械】基于偏微分方程工具箱 (TM)计算受压力载荷作用的结构板的挠度附matlab代码

✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,matlab项目合作可私信。

🍎个人主页:Matlab科研工作室

🍊个人信条:格物致知。

更多Matlab仿真内容点击👇

智能优化算法       神经网络预测       雷达通信      无线传感器        电力系统

信号处理              图像处理               路径规划       元胞自动机        无人机

⛄ 内容介绍

在机械工程中,结构板的挠度是一个重要的参数,它描述了结构在受到外部载荷作用时的变形情况。对于受到压力载荷作用的结构板,计算其挠度是一个复杂的问题。然而,现代技术的发展使得我们能够利用偏微分方程工具箱 (TM)来解决这个问题。

偏微分方程工具箱 (TM)是一种基于数值计算的软件工具,它能够帮助工程师和科学家解决各种偏微分方程问题。通过将结构板的挠度问题建模为一个偏微分方程,我们可以利用偏微分方程工具箱 (TM)来计算结构板在受到压力载荷作用时的挠度。

首先,我们需要将结构板的几何形状和材料特性输入到偏微分方程工具箱 (TM)中。这些参数包括结构板的长度、宽度、厚度以及材料的弹性模量和泊松比。通过这些输入,我们可以建立一个适当的偏微分方程模型来描述结构板的挠度。

接下来,我们需要考虑结构板所受到的压力载荷。这可以通过输入载荷的大小和分布方式来实现。偏微分方程工具箱 (TM)可以根据这些载荷参数计算出结构板的受力情况,并将其作为偏微分方程模型的边界条件。

一旦我们完成了模型的建立和载荷的输入,偏微分方程工具箱 (TM)可以通过数值计算的方法求解这个偏微分方程模型。这将给出结构板在受到压力载荷作用时的挠度分布。我们可以通过可视化工具来显示这些结果,以便更好地理解结构板的变形情况。

使用偏微分方程工具箱 (TM)计算受压力载荷作用的结构板的挠度有许多优势。首先,它提供了一种准确和可靠的方法来解决这个复杂的问题。其次,偏微分方程工具箱 (TM)具有用户友好的界面,使得工程师和科学家能够轻松地使用它来进行计算。此外,它还可以处理各种不同类型的偏微分方程问题,使其具有广泛的适用性。

然而,使用偏微分方程工具箱 (TM)也存在一些挑战。首先,对于大型和复杂的结构板,计算时间可能会很长。此外,精确的模型参数和边界条件的选择也是一个关键问题,这需要工程师和科学家具备一定的专业知识和经验。

总之,基于偏微分方程工具箱 (TM)计算受压力载荷作用的结构板的挠度是一种强大而有效的方法。它为工程师和科学家提供了解决这个复杂问题的工具,并为他们提供了更深入地理解结构板变形行为的能力。随着技术的不断发展,我们相信偏微分方程工具箱 (TM)将在机械工程领域发挥越来越重要的作用。

核心代码

%% Clamped, Square Isotropic Plate With a Uniform Pressure Load% This example shows how to calculate the deflection of a structural% plate acted on by a pressure loading% using the Partial Differential Equation Toolbox(TM).%%% PDE and Boundary Conditions For A Thin Plate% The partial differential equation for a thin, isotropic plate with a% pressure loading is%% $$\nabla^2(D\nabla^2 w) = -p$$%% where $D$ is the bending stiffness of the plate given by%% $$ D = \frac{Eh^3}{12(1 - \nu^2)} $$%% and $E$ is the modulus of elasticity, $\nu$ is Poisson's ratio,% and $h$ is the plate thickness. The transverse deflection of the plate% is $w$ and $p$ is the pressure load.%% The boundary conditions for the clamped boundaries are $w=0$ and% $w' = 0$ where $w'$ is the derivative of $w$ in a direction% normal to the boundary.%% The Partial Differential Equation Toolbox(TM) cannot directly% solve the fourth order plate equation shown above but this can be% converted to the following two second order partial differential% equations.%% $$ \nabla^2 w = v $$%% $$ D \nabla^2 v = -p $$%% where $v$ is a new dependent variable. However, it is not obvious how to% specify boundary conditions for this second order system. We cannot% directly specify boundary conditions for both $w$ and $w'$.% Instead, we directly prescribe $w'$ to be zero and use the following% technique to define $v'$ in such a way to insure that $w$ also equals zero on% the boundary. Stiff "springs"% that apply a transverse shear force to the plate edge are distributed% along the boundary. The shear force along the boundary due to these% springs can be written $n \cdot D \nabla v = -k w$ where $n$ is the% normal to the boundary and $k$ is the stiffness of the springs.% The value of $k$ must be large enough that $w$ is approximately zero% at all points on the boundary but not so large that numerical errors% result because the stiffness matrix is ill-conditioned.% This expression is a generalized Neumann boundary condition supported% by Partial Differential Equation Toolbox(TM)%% In the Partial Differential Equation Toolbox(TM) definition for an% elliptic system, the $w$ and $v$ dependent variables are u(1) and u(2).% The two second order partial differential equations can be rewritten as%% $$ -\nabla^2 u_1 + u_2 = 0 $$%% $$ -D \nabla^2 u_2 = p $$%% which is the form supported by the toolbox. The input corresponding to this% formulation is shown in the sections below.%%% Problem ParametersE = 1.0e6; % modulus of elasticitynu = .3; % Poisson's ratiothick = .1; % plate thicknesslen = 10.0; % side length for the square platehmax = len/20; % mesh size parameterD = E*thick^3/(12*(1 - nu^2));pres = 2; % external pressure%% Geometry and Mesh%% For a single square, the geometry and mesh are easily defined% as shown below.gdmTrans = [3 4 0 len len 0 0 0 len len];sf = 'S1';nsmTrans = 'S1';g = decsg(gdmTrans', sf, nsmTrans');[p, e, t] = initmesh(g, 'Hmax', hmax);%% Boundary Conditions%b = @boundaryFileClampedPlate;type boundaryFileClampedPlate%% Coefficient Definition%% The documentation for |assempde| shows the required formats% for the a and c matrices in the section titled% "PDE Coefficients for System Case". The most convenient form for c% in this example is $n_c = 3N$ from the table where $N$ is the number% of differential equations. In this example $N=2$.% The $c$ tensor, in the form of an $N \times N$ matrix of $2 \times 2$ submatrices% is shown below.%% $$% \left[% \begin{array}{cc|cc}% c(1) & c(2) & \cdot & \cdot  \\% \cdot & c(3) & \cdot & \cdot  \\ \hline% \cdot & \cdot & c(4) & c(5)  \\% \cdot & \cdot & \cdot & c(6)% \end{array}  \right]% $$%% The six-row by one-column c matrix is defined below.% The entries in the full $2 \times 2$ a matrix and the $2 \times 1$ f vector% follow directly from the definition of the% two-equation system shown above.%c = [1; 0; 1; D; 0; D];a = [0; 0; 1; 0];f = [0; pres];%% Finite Element and Analytical Solutions%% The solution is calculated using the |assempde| function and the% transverse deflection is plotted using the |pdeplot| function. For% comparison, the transverse deflection at the plate center is also% calculated using an analytical solution to this problem.%u = assempde(b,p,e,t,c,a,f);numNodes = size(p,2);pdeplot(p, e, t, 'xydata', u(1:numNodes), 'contour', 'on');title 'Transverse Deflection'numNodes = size(p,2);fprintf('Transverse deflection at plate center(PDE Toolbox)=%12.4e\n', min(u(1:numNodes,1)));% compute analytical solutionwMax = -.0138*pres*len^4/(E*thick^3);fprintf('Transverse deflection at plate center(analytical)=%12.4e\n', wMax);displayEndOfDemoMessage(mfilename)

⛄ 运行结果

⛳️ 代码获取关注我

❤️部分理论引用网络文献,若有侵权联系博主删除
❤️ 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

🍅 仿真咨询

1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络(CNN)、LSTM、支持向量机(SVM)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、极限学习机(ELM)、核极限学习机(KELM)、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配
、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 火灾扩散

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、状态估计



相关文章
|
21小时前
|
监控
基于偏微分方程离散化计算的地下换热器建模与温度检测matlab仿真
**摘要:** 探索地下换热器的建模与温度检测,使用MATLAB2022a进行系统仿真,关注传热过程的热传导、对流和辐射。通过离散化偏微分方程建立数值模型,模拟温度场,考虑地质特性和水流影响。建模以网格单元描述温度变化,采用热电偶、红外和光纤测温技术验证模型并监控温度,各具优缺点。光纤测温法提供高精度和抗干扰的分布式监测。
|
1月前
|
存储 算法 计算机视觉
m基于FPGA的FIR低通滤波器实现和FPGA频谱分析,包含testbench和滤波器系数MATLAB计算程序
在Vivado 2019.2平台上开发的系统,展示了数字低通滤波器和频谱分析的FPGA实现。仿真结果显示滤波效果良好,与MATLAB仿真结果一致。设计基于FPGA的FIR滤波器,利用并行处理和流水线技术提高效率。频谱分析通过离散傅里叶变换实现。提供了Verilog核心程序以示例模块工作原理。
24 4
|
1月前
|
算法
m基于PSO粒子群优化的LDPC码NMS译码算法最优归一化参数计算和误码率matlab仿真
MATLAB2022a仿真实现了基于遗传优化的NMS LDPC译码算法,优化归一化参数以提升纠错性能。NMS算法通过迭代处理低密度校验码,而PSO算法用于寻找最佳归一化因子。程序包含粒子群优化的迭代过程,根据误码率评估性能并更新解码参数。最终,展示了迭代次数与优化过程的关系,并绘制了SNR与误码率曲线。
25 2
|
1月前
|
算法
m基于PSO粒子群优化的LDPC码OMS译码算法最优偏移参数计算和误码率matlab仿真
MATLAB2022a仿真实现了Offset Min-Sum (OMS)译码算法与粒子群优化(PSO)结合,以优化偏移参数,提升LDPC码解码性能。PSO通过迭代寻找最小化误码率(BER)的最佳偏移量。核心程序运用PSO进行参数更新和适应度函数(BER)评估,最终在不同信噪比下展示OMS解码性能,并保存结果。
27 0
|
2月前
|
资源调度 算法 块存储
m基于遗传优化的LDPC码OMS译码算法最优偏移参数计算和误码率matlab仿真
MATLAB2022a仿真实现了遗传优化的LDPC码OSD译码算法,通过自动搜索最佳偏移参数ΔΔ以提升纠错性能。该算法结合了低密度奇偶校验码和有序统计译码理论,利用遗传算法进行全局优化,避免手动调整,提高译码效率。核心程序包括编码、调制、AWGN信道模拟及软输入软输出译码等步骤,通过仿真曲线展示了不同SNR下的误码率性能。
37 1
|
2月前
|
算法 Serverless
m基于遗传优化的LDPC码NMS译码算法最优归一化参数计算和误码率matlab仿真
MATLAB 2022a仿真实现了遗传优化的归一化最小和(NMS)译码算法,应用于低密度奇偶校验(LDPC)码。结果显示了遗传优化的迭代过程和误码率对比。遗传算法通过选择、交叉和变异操作寻找最佳归一化因子,以提升NMS译码性能。核心程序包括迭代优化、目标函数计算及性能绘图。最终,展示了SNR与误码率的关系,并保存了关键数据。
33 1
|
2月前
|
数据安全/隐私保护
地震波功率谱密度函数、功率谱密度曲线,反应谱转功率谱,matlab代码
地震波格式转换、时程转换、峰值调整、规范反应谱、计算反应谱、计算持时、生成人工波、时频域转换、数据滤波、基线校正、Arias截波、傅里叶变换、耐震时程曲线、脉冲波合成与提取、三联反应谱、地震动参数、延性反应谱、地震波缩尺、功率谱密度
|
2月前
|
数据安全/隐私保护
耐震时程曲线,matlab代码,自定义反应谱与地震波,优化源代码,地震波耐震时程曲线
地震波格式转换、时程转换、峰值调整、规范反应谱、计算反应谱、计算持时、生成人工波、时频域转换、数据滤波、基线校正、Arias截波、傅里叶变换、耐震时程曲线、脉冲波合成与提取、三联反应谱、地震动参数、延性反应谱、地震波缩尺、功率谱密度
基于混合整数规划的微网储能电池容量规划(matlab代码)
基于混合整数规划的微网储能电池容量规划(matlab代码)
|
2月前
|
算法 调度
含多微网租赁共享储能的配电网博弈优化调度(含matlab代码)
含多微网租赁共享储能的配电网博弈优化调度(含matlab代码)

热门文章

最新文章