💥1 概述
基于稀疏表示的高光谱图像目标检测，是模式识别的有效方法。目标检测旨在通过使用已知的目标像素或异常属性将特定目标像素与各种背景分开。该方法依赖于稀疏表示诱导的未知样本的二元假设模型。样本可以稀疏地由来自背景和目标字典的训练样本表示。模型中的稀疏向量可以通过贪婪算法OMP恢复。目标检测问题可以看作是两个假设（背景）和（目标）的竞争关系。T和B都是矩阵，它们的列向量分为目标子空间和背景子空间。 并分别形成系数的系数向量。N 表示高斯随机噪声，[T，B] 表示 T 和 B 的级联矩阵。假设，当D大于某个阈值η时，则X为目标。这意味着我们需要找到一个投影矩阵p。通过知识的稀疏表示，已知信号重建的残差可以表示为：经过比较，我们可以发现：假设，当D大于某个阈值η时，则X为目标。然后根据ROC曲线比较不同的阈值对应，得出最终结果。
📚2 运行结果
部分代码：
Dict_build K=3; Collect=zeros(P_h*P_w,1); index=1; for i=1:S_h for j=1:S_w x=S(i,j,:); x=x(:); theta_b=OMP(x,Dict_b,K); gamma=OMP(x,Dict_t,K); n0=x'*(x-Dict_b*theta_b); n1=x'*(x-Dict_t*gamma); D=n0*(1/n1); Collect(index)=D; %classfication result response index=index+1; end; end; start_=0.2;step=0.2;end_=10; % cycle Ranges num=(end_-start_)/step+1; coord=zeros(num,2); coord_index=1; MIN_DISTENCE=1000000; %Record the optimal threshold for threshold=start_:step:end_ P_compare=zeros(P_h,P_w); for i=1:S_h for j=1:S_w if Collect(P_h*(i-1)+j)>threshold P_compare(i,j)=1; end; end; end; sum_TP=0; %True positive sum_FP=0; %False positive sum_FN=0; %False negative sum_TN=0; %True negative for i=1:P_h for j=1:P_w if P_compare(i,j)==1&&PlaneGT(i,j)==1 sum_TP=sum_TP+1; elseif P_compare(i,j)==0&&PlaneGT(i,j)==1 sum_FN=sum_FN+1; elseif P_compare(i,j)==0&&PlaneGT(i,j)==0 sum_TN=sum_TN+1; elseif P_compare(i,j)==1&&PlaneGT(i,j)==0 sum_FP=sum_FP+1; end; end; end; FPR=sum_FP/(sum_FP+sum_TN); %False positive rate TPR=sum_TP/(sum_TP+sum_FN); %True positive rate distence=(FPR)^2+(1-TPR)^2; if distence<MIN_DISTENCE MIN_DISTENCE=distence; BEST_THRESHOLD=threshold; end; coord(coord_index,1)=FPR; coord(coord_index,2)=TPR; coord_index=coord_index+1; end; %ROC curve X=coord(:,1); Y=coord(:,2); figure; plot(X,Y),xlabel('FPR'),ylabel('TPR');%Plot ROC curve P_compare=zeros(S_h,S_w); for i=1:S_h for j=1:S_w if Collect(P_h*(i-1)+j)>BEST_THRESHOLD P_compare(i,j)=1; end; end; end; %% Plot figure subplot(1,2,1); imshow(PlaneGT),title('Standard image'); subplot(1,2,2); imshow(P_compare),title('Test results');
🎉3 参考文献
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[1]Chen Y, Nasrabadi N M, Tran T D. Hyperspectral image classification using dictionary-based sparse representation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(10): 3973-3985.
[2]Chen Y, Nasrabadi N M, Tran T D. Sparse representation for target detection in hyperspectral imagery[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2011, 5(3): 629-640.
