基于matlab模拟给定参数下的平凸透镜的凸面轮廓曲线

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⛄ 内容介绍

平凸透镜的凸面轮廓曲线通常采用球面来近似描述。对于一个理想的平凸透镜，其凸面轮廓曲线可以由以下公式表示：

[ h = R - \sqrt{R^2 - x^2} ]

其中，( h ) 是凸面曲线上某点到透镜光轴的垂直距离， ( R ) 是凸面曲率半径， ( x ) 是凸面曲线上任意一点到透镜光轴的水平距离。

需要注意的是，这个公式仅适用于理想化的平凸透镜和小角度偏离轴线的情况。在实际应用中，出于精度要求和成本因素的考虑，可能会采用更复杂的非球面曲线来近似平凸透镜的形状。

此外，还有其他描述平凸透镜凸面曲线的模型和方程，如 Biconic 表示法、偏离球面的 Zernike 多项式等。具体的模型选择会受到特定设计要求和光学系统的约束条件的影响。

⛄ 完整代码

%本程序作用：求出给定参数下的平凸透镜的凸面轮廓曲线。clear allclcclose allformat short g n=1.59102;       %定义材料折射率pmma=1.4935,pc=1.59102L=15;            %定义透镜与发光面的距离R=20;            %定义透镜尺寸半径O=35;            %定义透镜出光半角m=0.1; N=3;             I=(atan(R/L))*180/pi  if I<O   result='入射角度小于出射角度，请重新输入参数。（请增大R或者减少L以提高光能利用率）' elsean=(m:m:I);num=length(an);a=zeros(num,1);b=zeros(num,1);c=zeros(num,1);d=zeros(num,1);e=zeros(num,1);f=zeros(num,1);g=zeros(num,1);x=zeros(num+1,1);y=zeros(num+1,1);for j=1:num;a(j)=(an(j)*pi/180);e(j)=atan(sin(a(j))/(sin(I*pi/180)/tan(O*pi/180)));b(j)=asin(sin(a(j))/n);g(j)=L*tan(a(j));endfor j=1:num;syms s t;f1=n*sin(t)-sin(s);f2=e(j)+s-t-b(j);s1=solve(f1,f2);c(j)=s1.s;d(j)=s1.t;f(j)=d(j)+b(j);end x(1)=L;y(1)=R;for j=1:num;i=num+1-j;syms u v;f3=(v-g(i))/(u-L)-tan(b(i));f4=(y(j)-v)/(u-x(j))-tan(pi/2-f(i));s2=solve(f3,f4);k=j+1;x(k)=s2.u;y(k)=s2.v;end%save 'x.txt' x -ascii %存为文本文档%save 'y.txt' y -ascii %存为文本文档plot(x,y),axis equal;result='输出凸面曲线非球面系数P和透镜厚度D' P=polyfit(x,y,N)D=x(num+1)-x(1)end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 牛晓东,卢莉蓉,袁小燕,等."牛顿环"干涉条纹的位置分析[J].数理医药学杂志, 2015, 28(4):3.DOI:CNKI:SUN:SLYY.0.2015-04-056.

[2] 郑颖,李月梅,徐晓梅.基于MATLAB的凸透镜成像规律的仿真[J].物理通报, 2016(1):5.DOI:10.3969/j.issn.0509-4038.2016.01.023.

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