3. 课程表 Course Schedule III
这里有 n 门不同的在线课程，按从 1 到 n 编号。给你一个数组 courses ，其中 courses[i] = [durationi, lastDayi] 表示第 i 门课将会 持续 上 durationi 天课，并且必须在不晚于 lastDayi 的时候完成。
你的学期从第 1 天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。
返回你最多可以修读的课程数目。
示例 1：
输入：courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
输出：3
解释：
这里一共有 4 门课程，但是你最多可以修 3 门：
首先，修第 1 门课，耗费 100 天，在第 100 天完成，在第 101 天开始下门课。
第二，修第 3 门课，耗费 1000 天，在第 1100 天完成，在第 1101 天开始下门课程。
第三，修第 2 门课，耗时 200 天，在第 1300 天完成。
第 4 门课现在不能修，因为将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。
示例 2：
输入：courses = [[1,2]]
输出：1
示例 3：
输入：courses = [[3,2],[4,3]]
输出：0
提示:
1 <= courses.length <= 10^4
1 <= durationi, lastDayi <= 10^4
代码： 贪心算法
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func scheduleCourse(courses [][]int) int {
// 按照截止日期升序排序
sort.Slice(courses, func(i, j int) bool {
return courses[i][1] < courses[j][1]
})
time := 0
selected := make([][]int, 0)
for _, c := range courses {
if time+c[0] <= c[1] {
selected = append(selected, []int{c[0], c[1]})
time += c[0]
sort.Slice(selected, func(i, j int) bool {
return selected[i][0] > selected[j][0]
})
} else if len(selected) > 0 && c[0] < selected[0][0] {
time += c[0] - selected[0][0]
selected[0] = []int{c[0], c[1]}
sort.Slice(selected, func(i, j int) bool {
return selected[i][0] > selected[j][0]
})
}
}
return len(selected)
}
func main() {
courses := [][]int{{100, 200}, {200, 1300}, {1000, 1250}, {2000, 3200}}
fmt.Println(scheduleCourse(courses))
courses = [][]int{{1, 2}}
fmt.Println(scheduleCourse(courses))
}输出：
3
1
4. 课程表 Course Schedule IV
你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses-1 。你会得到一个数组 prerequisite ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] 表示如果你想选 bi 课程，你 必须 先选 ai 课程。
有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 [0,1] 数对的形式给出先修课程数对。
先决条件也可以是 间接 的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。
你也得到一个数组 queries ，其中 queries[j] = [uj, vj]。对于第 j 个查询，您应该回答课程 uj 是否是课程 vj 的先决条件。
返回一个布尔数组 answer ，其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出：[false,true]
解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出：[false,false]
解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。
示例 3：
输入：numCourses = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出：[true,true]
提示：
2 <= numCourses <= 100
0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n - 1
ai != bi
每一对 [ai, bi] 都 不同
先修课程图中没有环。
0 <= ui, vi <= n - 1
ui != vi
代码：
package main
import "fmt"
func checkIfPrerequisite(numCourses int, prerequisites [][]int, queries [][]int) []bool {
// 构建课程图
n := numCourses
graph := make([][]int, n)
inDegree := make([]int, n)
for _, p := range prerequisites {
ai, bi := p[0], p[1]
graph[ai] = append(graph[ai], bi)
inDegree[bi]++
}
// BFS 拓扑排序
queue := make([]int, 0)
for i := 0; i < n; i++ {
if inDegree[i] == 0 {
queue = append(queue, i)
}
}
successors := make([][]int, n)
for len(queue) > 0 {
node := queue[0]
queue = queue[1:]
for _, neighbor := range graph[node] {
inDegree[neighbor]--
if inDegree[neighbor] == 0 {
queue = append(queue, neighbor)
}
// 记录 successor 节点
successors[node] = append(successors[node], neighbor)
for _, s := range successors[neighbor] {
successors[node] = append(successors[node], s)
}
}
}
// 对每个查询进行检查
result := make([]bool, len(queries))
for i, q := range queries {
ui, vi := q[0], q[1]
for _, s := range successors[ui] {
if s == vi {
result[i] = true
break
}
}
}
return result
}
func main() {
numCourses := 2
prerequisites := [][]int{{1, 0}}
queries := [][]int{{0, 1}, {1, 0}}
fmt.Println(checkIfPrerequisite(numCourses, prerequisites, queries))
prerequisites = [][]int{}
queries = [][]int{{1, 0}, {0, 1}}
fmt.Println(checkIfPrerequisite(numCourses, prerequisites, queries))
}
输出：
[false true]
[false false]
