基于PSO粒子群算法优化RBF网络的数据预测matlab仿真

简介: 基于PSO粒子群算法优化RBF网络的数据预测matlab仿真

1.算法描述

  1985年,Powell提出了多变量插值的径向基函数(RBF)方法。径向基函数是一个取值仅仅依赖于离原点距离的实值函数,也可以是到任意一点c的距离,c点称为中心点。任意满足上述特性的函数,都可以叫做径向基函数。一般使用欧氏距离计算距离中心点的距离(欧式径向基函数)。最常用的径向基函数是高斯核函数。RBF神经网络只有三层,即输入层、隐藏层、输出层。RBF网络的基本思想是:用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间,这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间,而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后,这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的,即网络的输出是隐单元输出的线性加权和,此处的权即为网络可调参数。其中,隐含层的作用是把向量从低维度的p映射到高维度的h,这样低维度线性不可分的情况到高维度就可以变得线性可分了,主要就是核函数的思想。这样,网络由输入到输出的映射是非线性的,而网络输出对可调参数而言却又是线性的。网络的权就可由线性方程组直接解出,从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。RBF神经网络的隐节点采用输入模式与中心向量的距离(如欧式距离)作为函数的自变量,并使用径向基函数(如Gaussian函数)作为激活函数。神经元的输入离径向基函数中心越远,神经元的激活程度就越低(高斯函数)。RBF网络的输出与部分调参数有关,譬如,一个wij值只影响一个yi的输出,RBF神经网络因此具有“局部映射”特性。

d8ea71cf17ff2ae1dfa395ebd156f621_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png
f2b40d0e2d66704646b73831f5fb4b49_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

  PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间的一只鸟,我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值,每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

   PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解,在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解,这个解叫做个体极值。另一个极值是整个种群目前找到的最优解,这个极值是全局机制。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居,那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
    PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值(pbest和gbest)”来更新自己。在找到这两个最优值后,粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。

5f7232440e57fb2344dddb21e1d8600c_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png
5bfacff500944f7a93bb2fad20d36854_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

对于公式(1):

公式(1)中的第一部分称为记忆项,表示上次速度大小和方向的影响;
公式(1)中的第二部分称为自身认知项,是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量,表示粒子的动作来源于自己经验的部分;
公式(1)中的第三部分称为群体认知项,是一个从当前点指向种群最好点的矢量,反映了粒子间的协调合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。

706be5be587b28f884ab760599d8c602_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

综上所述,标准PSO算法流程:
初始化一群微粒(群体规模为N),包括随机位置和速度;
评价每个微粒的适应度;
对每个微粒,将其适应值与其经过的最好位置pbest作比较,如果较好,则将其作为当前的最好位置pbest;
对每个微粒,将其适应值与其经过的最好位置gbest作比较,如果较好,则将其作为当前的最好位置gbest;
根据公式(2)、(3)调整微粒的速度和位置;
未达到结束条件则转到第二步。
迭代终止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数Gk或微粒群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应阈值。

2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下:

aee4233f8a7886e0a96aea57217ded74_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png
939a6093542a3b611ae7d7f51c62bc25_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png
e46bdbca5f60e52bb1414f7dc1fbab69_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

3.MATLAB核心程序

BsJ = 0;
 
%根据初始化的种群计算个体好坏,找出群体最优和个体最优
for s = 1:m
    indivi = pop(s,:);
    [indivi,BsJ] = func_obj(indivi,BsJ);
    Error(s) = BsJ;
end
 
[OderEr,IndexEr] = sort(Error);
Error;
Errorleast = OderEr(1);
for i = 1:m
    if Errorleast == Error(i)
        gbest = pop(i,:);
        break;
    end
end
ibest = pop;
 
 
for kg = 1:G
    kg
    for s = 1:m;
%个体有4%的变异概率        
        for j = 1:n
            for i = 1:m
                if rand(1)<0.04
                    pop(i,j) = rands(1);
                end
            end
        end
%r1,r2为粒子群算法参数        
        r1 = rand(1);
        r2 = rand(1);
 
%个体和速度更新        
        V(s,:) = w*V(s,:) + c1*r1*(ibest(s,:)-pop(s,:)) + c2*r2*(gbest-pop(s,:));
        pop(s,:) = pop(s,:) + 0.3*V(s,:);
        
        for j = 1:3
            if pop(s,j) < MinX(j)
                pop(s,j) = MinX(j);
            end
            if pop(s,j) > MaxX(j)
                pop(s,j) = MaxX(j);
            end
        end
        for j = 4:9
            if pop(s,j) < MinX(j)
                pop(s,j) = MinX(j);
            end
            if pop(s,j) > MaxX(j)
                pop(s,j) = MaxX(j);
            end
        end
        for j = 10:12
            if pop(s,j) < MinX(j)
                pop(s,j) = MinX(j);
            end
            if pop(s,j) > MaxX(j)
                pop(s,j) = MaxX(j);
            end
        end
 
%求更新后的每个个体适应度值        
        [pop(s,:),BsJ] = func_obj(pop(s,:),BsJ);
        error(s) = BsJ;
%根据适应度值对个体最优和群体最优进行更新        
        if error(s)<Error(s)
            ibest(s,:) = pop(s,:);
            Error(s) = error(s);
        end
        if error(s)<Errorleast
            gbest = pop(s,:);
            Errorleast = error(s);
        end
    end
    
    Best(kg) = Errorleast;
end
plot(Best,'-bs',...
    'LineWidth',2,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','r',...
    'MarkerFaceColor',[0.7,0.7,0.4]);
 
save net.mat gbest;
相关文章
|
1天前
|
机器学习/深度学习 算法
基于改进遗传优化的BP神经网络金融序列预测算法matlab仿真
本项目基于改进遗传优化的BP神经网络进行金融序列预测,使用MATLAB2022A实现。通过对比BP神经网络、遗传优化BP神经网络及改进遗传优化BP神经网络,展示了三者的误差和预测曲线差异。核心程序结合遗传算法(GA)与BP神经网络,利用GA优化BP网络的初始权重和阈值,提高预测精度。GA通过选择、交叉、变异操作迭代优化,防止局部收敛,增强模型对金融市场复杂性和不确定性的适应能力。
103 80
|
6天前
|
供应链 算法 调度
排队算法的matlab仿真,带GUI界面
该程序使用MATLAB 2022A版本实现排队算法的仿真,并带有GUI界面。程序支持单队列单服务台、单队列多服务台和多队列多服务台三种排队方式。核心函数`func_mms2`通过模拟到达时间和服务时间,计算阻塞率和利用率。排队论研究系统中顾客和服务台的交互行为,广泛应用于通信网络、生产调度和服务行业等领域,旨在优化系统性能,减少等待时间,提高资源利用率。
|
19小时前
|
算法
基于EO平衡优化器算法的目标函数最优值求解matlab仿真
本程序基于进化优化(EO)中的平衡优化器算法,在MATLAB2022A上实现九个测试函数的最优值求解及优化收敛曲线仿真。平衡优化器通过模拟生态系统平衡机制,动态调整搜索参数,确保种群多样性与收敛性的平衡,高效搜索全局或近全局最优解。程序核心为平衡优化算法,结合粒子群优化思想,引入动态调整策略,促进快速探索与有效利用解空间。
|
4月前
|
安全
【2023高教社杯】D题 圈养湖羊的空间利用率 问题分析、数学模型及MATLAB代码
本文介绍了2023年高教社杯数学建模竞赛D题的圈养湖羊空间利用率问题,包括问题分析、数学模型建立和MATLAB代码实现,旨在优化养殖场的生产计划和空间利用效率。
226 6
【2023高教社杯】D题 圈养湖羊的空间利用率 问题分析、数学模型及MATLAB代码
|
4月前
|
存储 算法 搜索推荐
【2022年华为杯数学建模】B题 方形件组批优化问题 方案及MATLAB代码实现
本文提供了2022年华为杯数学建模竞赛B题的详细方案和MATLAB代码实现,包括方形件组批优化问题和排样优化问题,以及相关数学模型的建立和求解方法。
142 3
【2022年华为杯数学建模】B题 方形件组批优化问题 方案及MATLAB代码实现
|
4月前
|
数据采集 存储 移动开发
【2023五一杯数学建模】 B题 快递需求分析问题 建模方案及MATLAB实现代码
本文介绍了2023年五一杯数学建模竞赛B题的解题方法,详细阐述了如何通过数学建模和MATLAB编程来分析快递需求、预测运输数量、优化运输成本,并估计固定和非固定需求,提供了完整的建模方案和代码实现。
111 0
【2023五一杯数学建模】 B题 快递需求分析问题 建模方案及MATLAB实现代码
|
7月前
|
数据安全/隐私保护
耐震时程曲线,matlab代码,自定义反应谱与地震波,优化源代码,地震波耐震时程曲线
地震波格式转换、时程转换、峰值调整、规范反应谱、计算反应谱、计算持时、生成人工波、时频域转换、数据滤波、基线校正、Arias截波、傅里叶变换、耐震时程曲线、脉冲波合成与提取、三联反应谱、地震动参数、延性反应谱、地震波缩尺、功率谱密度
基于混合整数规划的微网储能电池容量规划(matlab代码)
基于混合整数规划的微网储能电池容量规划(matlab代码)
|
7月前
|
算法 调度
含多微网租赁共享储能的配电网博弈优化调度(含matlab代码)
含多微网租赁共享储能的配电网博弈优化调度(含matlab代码)
|
7月前
|
Serverless
基于Logistic函数的负荷需求响应(matlab代码)
基于Logistic函数的负荷需求响应(matlab代码)