【Leetcode刷题Python】53. 最大子数组和

1 题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

2 解析

我们可以考虑 nums[i] 单独成为一段还是加入 f(i−1) 对应的那一段，这取决于 f(i−1)+nums[i] 的大小，我们希望获得一个比较大的，于是可以写出这样的动态规划转移方程：

f ( i ) = m a x f ( i − 1 ) + n u m s [ i ] , n u m s [ i ] f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]} f(i)\=maxf(i−1)+nums[i],nums[i]

3 Python实现

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:

        pre,maxn = 0,nums[0]
        for i in range(len(nums)):
            pre = max(pre+nums[i],nums[i])
            maxn = max(pre,maxn)
        return maxn