深入解析力扣168题:Excel表列名称(进制转换法详解及模拟面试问答)

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简介: 深入解析力扣168题:Excel表列名称(进制转换法详解及模拟面试问答)

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在本篇文章中,我们将详细解读力扣第168题“Excel表列名称”。通过学习本篇文章,读者将掌握如何使用多种方法来解决这一问题,并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释和ASCII图解,以便于理解。

问题描述

力扣第168题“Excel表列名称”描述如下:

给你一个正整数 columnNumber,返回它在 Excel 表中相对应的列名称。

例如:

  • A -> 1
  • B -> 2
  • C -> 3
  • Z -> 26
  • AA -> 27
  • AB -> 28

示例 1:

输入: columnNumber = 1
输出: "A"

示例 2:

输入: columnNumber = 28
输出: "AB“

示例 3:

输入: columnNumber = 701
输出: "ZY"

解题思路

方法一:进制转换法
  1. 初步分析
  • 将问题转换为26进制的进制转换问题。
  • 每次对 columnNumber 取余,得到当前位的字符。
  1. 步骤
  • 初始化一个空字符串 result
  • 循环直到columnNumber为0:
  • columnNumber 取余,得到当前位的字符。
  • columnNumber 减去1,然后整除26。
  • 将当前字符添加到结果字符串的开头。
代码实现
def convertToTitle(columnNumber):
    result = []
    while columnNumber > 0:
        columnNumber -= 1
        result.append(chr(columnNumber % 26 + ord('A')))
        columnNumber //= 26
    return ''.join(result[::-1])
# 测试案例
print(convertToTitle(1))   # 输出: "A"
print(convertToTitle(28))  # 输出: "AB"
print(convertToTitle(701)) # 输出: "ZY"
ASCII图解

假设输入为 columnNumber = 28,图解如下:

初始值:
columnNumber = 28
第一次循环:
columnNumber -= 1 => 27
27 % 26 => 1
结果: "B"
columnNumber //= 26 => 1
第二次循环:
columnNumber -= 1 => 0
0 % 26 => 0
结果: "A" + "B" => "AB"
最终结果: "AB"

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(log26(n)),其中 n 是 columnNumber 的值。每次循环 columnNumber 都会除以26。
  • 空间复杂度:O(log26(n)),用于存储结果字符串的字符。

模拟面试问答

问题 1:你能描述一下如何解决这个问题的思路吗?

回答:我们需要将给定的正整数转换为Excel表中的列名称。可以将这个问题看作是一个26进制的进制转换问题。每次对 columnNumber 取余,得到当前位的字符,将 columnNumber 减去1,然后整除26,继续循环直到 columnNumber 为0。最后将所有字符连接起来得到结果。

问题 2:为什么要对 columnNumber 减去1?

回答:在Excel表列名称中,字符是从’A’到’Z’,对应1到26。为了使得余数范围在0到25之间,我们需要先对 columnNumber 减去1,这样在取余和整除操作后,字符就可以正确对应到’A’到’Z’。

问题 3:你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少?

回答:算法的时间复杂度是 O(log26(n)),其中 n 是 columnNumber 的值。每次循环 columnNumber 都会除以26。空间复杂度也是 O(log26(n)),用于存储结果字符串的字符。

问题 4:如何处理输入为1的情况?

回答:当输入为1时,算法会直接返回字符’A’。这是因为在第一次循环中,columnNumber 减去1得到0,对26取余得到0,转换为字符’A’。

问题 5:你能解释一下进制转换的工作原理吗?

回答:进制转换通过反复除以进制基数,得到每一位的值。在这个问题中,我们将正整数转换为26进制的表示,每次对 columnNumber 取余得到当前位的字符,将 columnNumber 减去1,然后整除26,继续循环直到 columnNumber 为0。最后将所有字符连接起来得到结果。

问题 6:在代码中如何确保结果字符串的顺序正确?

回答:在代码中,结果字符串是通过一个列表 result 存储每一位的字符。由于每次得到的字符是从低位到高位的,所以在最终返回结果时,我们需要将列表 result 反转,并将其连接成字符串。

问题 7:你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗?

回答:在面试中,如果面试官问到如何优化算法,我会首先分析当前算法的瓶颈,如时间复杂度和空间复杂度,然后提出优化方案。例如,对于Excel表列名称转换问题,可以通过进制转换法来优化时间复杂度,确保每次循环都能高效地得到当前位的字符,并解释其原理和优势,最后提供代码实现和复杂度分析。

问题 8:如何验证代码的正确性?

回答:通过多个测试案例验证代码的正确性,包括正常情况和边界情况。例如,测试输入为1、28、701等,确保代码在各种情况下都能正确运行。

问题 9:你能解释一下Excel表列名称转换的重要性吗?

回答:Excel表列名称转换在数据处理和分析中非常重要。例如,在处理大规模数据时,需要将列索引转换为列名称,以便于更直观地理解和操作数据。通过正确的转换,可以提高数据处理的效率和准确性。

问题 10:在处理大数字时,算法的性能如何?

回答:由于算法的时间复杂度是 O(log26(n)),处理大数字时性能仍然较好。每次循环 columnNumber 都会除以26,确保算法能够高效地处理大数字,并快速得到结果。

总结

本文详细解读了力扣第168题“Excel表列名称”,通过进制转换法高效地解决了这一问题,并提供了详细的ASCII图解和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习,能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。

参考资料

  • 《算法导论》—— Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein
  • 力扣官方题解


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