💥1 概述
非线性质量弹簧阻尼器（Nonlinear Mass-Spring-Damper，NMSD）是一种常见的振动控制装置，广泛应用于工程结构的减震和振动控制中。为了进行NMSD的神经网络仿真研究，以下步骤进行：
1. 数据收集：收集NMSD系统的输入和输出数据。输入可以是外部激励力或加速度，输出可以是系统的位移、速度或加速度响应。
2. 数据预处理：对收集到的数据进行预处理，包括数据清洗、滤波、降采样等。确保数据的质量和准确性。
3. 神经网络模型选择：根据仿真的目标和问题特点，选择合适的神经网络模型。常用的模型包括多层感知机（Multi-Layer Perceptron，MLP）、卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）等。
4. 数据划分：将数据集划分为训练集、验证集和测试集。通常采用交叉验证的方法，确保模型的泛化能力。
5. 网络训练：使用训练集对选定的神经网络模型进行训练。可以采用梯度下降法等优化算法来最小化损失函数，调整网络的权重和参数。
6. 模型评估：使用验证集评估训练得到的模型的性能，包括准确度、误差等指标。如果需要改进模型，可以通过调整网络结构、超参数等来优化模型。
7. 模型测试：使用测试集对优化后的模型进行测试，评估其在未见过的数据上的性能表现。可以比较模型的预测结果和实际观测值，分析模型的准确度和可靠性。
在进行非线性质量弹簧阻尼器神经网络仿真研究时，需要充分理解NMSD系统的原理和特性，并对神经网络的训练过程和参数调整有一定的了解。同时，根据具体问题的需求，可以进行更加深入和复杂的模型设计与研究。
📚2 运行结果
主函数代码：
function[]=main() close all clear all clc %Call network creating functions Bnet=NNdamper(); Snet=NNspring(); close all %Time timestep=.1; t=0:timestep:5; st=size(t,2); %Choice of Forcing Function F=2*sin(2*t).*exp(-t/2); for i=floor(st/2):st F(1,i)=0; end %F=zeros(size(t)); %plot(t,F) %size init. pos=zeros(size(t)); vel=pos; B=pos; K=pos; D=pos; pdot_real=pos; p_real=pos; pos_real=pos; vel_real=pos; p=pos; pdot=pos; %I.C's! pos(1)=0;%redundant but clear, ok?redundant but clear, ok? vel(1)=0; pos_real(1)=pos(1); vel_real(1)=vel(1); mass=5;%tons! p(1)=vel(1)*mass; p_real=p(1); K0=sim(Snet,0);% In order to cancel(reduce) steady state error due to neural nets. B0=sim(Bnet,0); for i=1:size(t,2)-1; D(i)=Dtanal(i); % D(i)=0; K(i)=sim(Snet,pos(i)); B(i)=sim(Bnet,vel(i)); pdot(i+1)=F(1,i)+D(i)-K(i)-B(i)+K0+B0; %Momentum integrator p(i+1)=p(i)+pdot(i+1)*timestep; vel(i+1)=p(i)/mass; %Vel integrator pos(i+1)=pos(i)+vel(i+1)*timestep; end %Real solution for i=1:size(t,2)-1; pdot_real(i+1)=F(1,i)+D(i)-Fxanal(pos_real(i))-Bvanal(vel_real(i)); %Momentum integrator p_real(i+1)=p_real(i)+pdot_real(i+1)*timestep; vel_real(i+1)=p_real(i)/mass; %Vel integrator pos_real(i+1)=pos_real(i)+vel_real(i+1)*timestep; end %------------------------------------------------- figure(2) subplot(3,1,3); plot(t,pdot/mass,'+',t,pdot_real/mass); legend('acc','acc real'); subplot(3,1,2); plot(t,vel,'+',t,vel_real); legend('v','v real'); subplot(3,1,1); plot(t,pos,'+',t,pos_real); legend('p','p real'); %------------------------------------------------- figure(3) subplot(4,1,1); plot(t,K,'+',t,Fxanal(pos)); legend('Spring Force','Spring Force real for NN pos'); subplot(4,1,2); plot(t,B,t,Bvanal(vel)); legend('Damper force','Damper force real for NN vel') subplot(4,1,3); plot(t,p,t,p_real); legend('p','p real') subplot(4,1,4); plot(t,pdot,'+',t,pdot_real); legend('pdot','pdot_real'); figure(4) a=linspace(-2,2); subplot(1,2,1) plot(a,sim(Snet,a),a,Fxanal(a)) legend('k nn', 'k real') subplot(1,2,2) plot(a,sim(Bnet,a),a,Bvanal(a)) legend('B nn', 'B real') figure(5) plot(t,D) legend('Disturbance')
🎉3 参考文献
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