💥1 概述
旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
本算法的灵感来自改良圈算法，改良圈算法运用了一个巧妙的思路，将初始随机路径快速地改良为一个较为良好的路径，然后经过遗传算法，继续收敛。但是我们在实验中发现，由于改良圈算法得到的路径已经很优秀，遗传算法很难收敛下去。于是有了将改良圈算法与遗传算法结合的想法。之所以在算法的名称中加入“自启”和“伪”两个词，是因为针对传统遗传算法做了修改。“自启”指算法在可能收敛到局部最小值，无法再收敛下去的时候，自行重启整个流程。“伪”指这个算法中将交叉率和变异率都设为了1，且做了较大的改动。
📚2 运行结果
🎉3 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
👨💻4 Matlab代码
主函数部分代码：
tic clc,clear rng('shuffle'); %改变随机数的初始状态 % -----------------参数------------------ w = 500; % 种群规模 restart_times = 10; % 重启次数 iterations = 10; % 迭代次数 repeat_time_threshold = 100; % 重复次数阈值 % --------------------------------------- % 从文件中读取信息 load ch130.mat % 载入数据集 point_info = ch130(:, 2:3); point_position_x_and_y = [point_info; point_info(1,:)]; distance_matrix = get_distance_matrix(point_info); L = length(ch130) + 1; % 为了保证最终能回到起点，实际的个体长度设为L，L的最后一个数和第一个数相同，保证回到起点 optimal_path = zeros([1, L]); % 记录全局最佳路径 optimal_path_length = 999999; % 记录全局最佳路径的长度 for r_index = 1:restart_times current_optimal_path = zeros([1, L]); % 记录每次重启的最佳路径 current_optimal_path_length = 999999; % 记录每次重启的最佳路径长度 last_optimal_path_length = current_optimal_path_length; % 记录单次遗传算法中上一次最佳路径长度，用于判断是否陷入局部最优解 same_time = 0; % 单次遗传算法陷入局部最优解的次数 % 产生初始种群 initial_population = generate_population(w, L); % 改良圈改良初始种群 A = circle_modification(initial_population, w, L, distance_matrix); % 归一化 A = normalization(A, L); % 以下为遗传算法实现过程 for k=1:iterations % 交叉产生子代 B B = cross(A, w, L, distance_matrix); % 变异产生子代 C C = mutation(A, w, L, distance_matrix); % 选择下一代 [A, current_optimal_path, current_optimal_path_length] = select_next_generation(A, B, C, w, L, distance_matrix); % 更新全局最优路径长度 if current_optimal_path_length < optimal_path_length optimal_path_length = current_optimal_path_length; optimal_path = current_optimal_path; end
