上一篇博客介绍了通过向量化运算、预分配空间两种常用的方式提高代码的运行效率。实际上，matlab还有几种内置函数来避免循环语句的使用，分别为arrayfun、cellfun以及structfun函数。由于这几种函数需要用到匿名函数以及函数句柄的概念，很多人可能不太清楚，所以我才单独写一篇博客进行介绍。
1.匿名函数与函数句柄
匿名函数是 Matlab 中的一种函数类型，它可以方便地定义和使用轻量级的函数，通常被用于一些简单的计算和数据分析任务中。匿名函数的语法简单，能够大大提高代码的可读性和可维护性，也更加符合函数式编程的思想。
1.1匿名函数的定义
在 Matlab 中，定义匿名函数的语法如下：
f = @(arguments) expression
其中，f 表示匿名函数名称（也称为函数句柄），arguments 为函数中的变量，expression 为匿名函数的表达式。参数列表可以是零个或多个参数，多个参数使用逗号分隔。表达式返回值将作为函数的输出。例如，可以定义一个匿名函数，功能是将输入的变量 x 先平方再加1：
f = @(x) x.^2 + 1;
这个匿名函数的表达式是 x.^2 + 1，意思是对输入参数 x 逐元素平方并加1，并输出一个新的数组。另外，和普通的子函数一样，也可以定义没有参数的匿名函数，例如：
g = @() disp('Hello, world!');
这个匿名函数不需要输入参数，它的表达式是 disp(‘Hello, world!’)，也就是在命令行输出“Hello, world! ”字符串。
1.2匿名函数的使用
定义完匿名函数之后，我们可以通过函数句柄来调用这个匿名函数。调用匿名函数的语法与调用普通函数一样，例如：
f = @(x) x.^2 + 1; x=1:10; y=f(x)
输出结果为：
1.3函数句柄的定义
刚才也提到了，定义匿名函数，匿名函数的名称也叫做函数句柄。其实，在 Matlab 中，通过在函数名前面加上 “@” 符号，就可以定义一个函数句柄。而函数句柄的使用方式类似于函数名的使用方式。如果有C或者C++的基础，可以发现所谓的函数句柄其实和指针的概念非常相似。函数句柄即可以指向普通的子函数，也可以指向匿名函数，例如：
f1=@fun1; % 定义函数句柄f1指向函数fun1 f2=@(x) x.^2; % 定义函数句柄f2指向匿名函数 a=[1 2 3]; b1=f1(a) b2=f2(a) function y = fun1(x) y = x.^2; end
输出结果完全一样
1.4函数句柄的使用
使用函数句柄，我们还能够实现动态函数调用。例如，在 Matlab 中，如果我们想要调用内置函数或者自定义的子函数，可以使用这些函数的函数句柄来实现动态调用，而不需要显式地调用这些函数。这么说可能比较难理解，举个简单的例子：
f1=@fun1; % 定义函数句柄f1指向函数fun1 f2=@fun2; % 定义函数句柄f2指向函数fun2 f3=@fun3; % 定义函数句柄f3指向函数fun3 f4=@fun4; % 定义函数句柄f4指向函数fun4 a=[1 2 3]; b1=fun(f1,a)+fun(f2,a)+fun(f3,a)+fun(f4,a) b2=f1(a)+f2(a)+f3(a)+f4(a) function y = fun1(x) y = x; end function y = fun2(x) y = 2*x.^2; end function y = fun3(x) y = 3*x.^3; end function y = fun4(x) y = 4*x.^4; end function y = fun(f,x) y = f(x); end
这个例子里，我们首先定义了子函数fun1-fun4，用于计算k*x^k。还定义了子函数fun，这个函数的作用是传入一个函数句柄f和一个变量x，输出使用传入的函数f对变量x处理后的结果y。b1和b2的结果是完全一样的：
通过这个例子，大家可能体会到了函数句柄进行动态函数调用的用法，但是并没有感觉使用函数句柄进行动态函数调用有哪些优势，我将用另外一个例子进行说明。
假设我们需要一个数据处理的程序，用于对输入的数据进行多个不同的数据转换操作，例如对数据进行过滤、自动缩放、归一化等操作。为了方便，我们希望将这些不同的数据转换操作都封装成具体的函数，并使用一个统一的函数来调用这些函数。使用函数句柄，我们能够实现这一点。例如：
clc clear x = -5:0.1:5; % 定义原始输入数据 y1 = processData(x, 'filterData'); % 过滤数据 y2 = processData(x, 'scaleData'); % 缩放数据 y3 = processData(x, 'normalizeData'); % 数据归一化 % 绘制计算结果 subplot(2,2,1); plot(x,x); subplot(2,2,2); plot(x,y1); subplot(2,2,3); plot(x,y2); subplot(2,2,4); plot(x,y3); % 定义具体的数据转换函数 function y1 = filterData(x) y1(x>0) = x(x>0); y1(x<=0) = 0; end function y2 = scaleData(x) y2 = x./max(abs(x)); end function y3 = normalizeData(x) y3 = (x-mean(x))./std(x); end % 定义数据转换调用函数 function y = processData(x, funcName) func = str2func(funcName); % 将函数名转换为函数句柄 y = func(x); % 根据函数句柄调用具体的数据转换函数 end
运行结果为：
如果经常使用Matlab应该会发现，Matlab的内置函数也有很多这样的函数，通过类似下面语句完成函数处理，可以大大提升效率，这里我不再过多介绍。
函数名(变量,'函数关键字')
2.通过内置函数arrayfun、cellfun、structfun避免使用循环
在Matlab中，arrayfun、cellfun、structfun是三个用于处理数组、单元数组和结构体的函数，它们可以帮助用户快速进行数据处理。
2.1.arrayfun函数
arrayfun函数是用于对数组进行批量处理的函数，它的基本语法如下：
B = arrayfun(fun, A)
其中，第一个参数 fun 是一个函数句柄，表示对 A 中每个元素进行的操作，返回的结果保存在一个新的数组 B 中。arrayfun函数将逐个处理 A 中的每个元素，并将结果传递给 fun 函数进行处理。
举个例子，假设我们要对一个向量 x 中的每个元素进行平方处理，可以使用 arrayfun 来实现：
x = [1 2 3 4 5]; y = arrayfun(@(a) a^2, x); disp(y);
在这个例子中，我们定义了一个匿名函数 @(a) a^2，并将它作为 arrayfun 的第一个参数传入。arrayfun 将逐个处理 x 中的每个元素，并将结果传递给匿名函数进行平方处理。最终，arrayfun 将这些结果存储在另一个向量 y 中，并输出。
2.2 cellfun函数
cellfun函数是一个用于对单元数组进行批量处理的函数，它的基本语法如下：
B = cellfun(fun, C)
其中，第一个参数 fun 是一个函数句柄，表示对 C 中每个元素进行的操作，返回的结果保存在一个新的单元数组 B 中。cellfun函数将逐个处理 C 中的每个元素，并将结果传递给 fun 函数进行处理。
举个例子，假设我们要将一个单元数组 C 中每个元素的大小写转换，可以使用 cellfun 来实现：
C = {'Hello', 'World'}; D = cellfun(@(a) upper(a), C, 'UniformOutput', false); disp(D);
在这个例子中，我们定义了一个匿名函数 @(a) upper(a)，表示将一个字符串转换成大写。我们将匿名函数作为 cellfun 的第一个参数进行调用，cellfun 将逐个处理 C 中的每个元素，并将结果传递给匿名函数进行大小写转换。最终，cellfun 将这些结果存储在另一个单元数组 D 中，并输出。需要注意的是，在使用 cellfun 时，需要指定参数 'UniformOutput' 为 false，否则函数的返回结果不会被封装为单元数组，因为不同大小的返回值无法合并为单个单元数组。
2.3structfun函数
structfun函数是用于对结构体进行批量处理的函数，它的基本语法如下：
B = structfun(fun, S)
其中，第一个参数 fun 是一个函数句柄，表示对 S 中每个字段进行的操作，返回的结果保存在一个新的结构体 B 中。structfun将逐个处理 S 中的每个字段，并将结果传递给 fun 函数进行处理。
举个例子，假设我们要将一个结构体 S 中的数值型字段乘以2，可以使用 structfun 来实现：
S.x = 1; S.y = 2.5; S.z = 3.7; T = structfun(@(a) 2*a, S, 'UniformOutput', false); disp(T);
在这个例子中，我们定义了一个匿名函数 @(a) 2*a，表示将一个字段的值乘以2。我们将匿名函数作为 structfun 的第一个参数进行调用，structfun 将逐个处理 S 中的每个字段，并将结果传递给匿名函数进行处理。
2.4 避免循环语句的使用
使用 cellfun 可以以简洁的方式避免使用循环语句，并提高代码的可读性和可维护性。下面我们通过一个实例来说明。
例1：单元数组中字符串拼接
假设我们有一个单元数组 C，其中包含了字符串，我们想要将其中的字符串进行拼接，并返回一个新的字符串。我们先使用循环语句来实现，代码如下：
% 定义数组 A = {{'H','e','l','l','o',' '}, {'W','o','r','l','d'}, {'——','M','a','t','l','a','b'}}; B = cell(1,10000); for k=1:10000 B{k}=A; end % 循环计算 result = ''; tic for k = 1:numel(B) for kk=1:numel(B{k}) for kkk=1:numel(B{k}{kk}) result = [result, B{k}{kk}{kkk}]; end end end toc
运行时间为：
这段代码使用了循环语句来计算单元数组中字符串的拼接，使用一个 for 循环来遍历单元数组中的元素，然后每次循环将当前元素添加到最终结果中，如果使用 cellfun 函数来实现相同的功能，代码如下：
可以使用如下`cellfun`函数来避免循环：```
A = {{'H','e','l','l','o',' '}, {'W','o','r','l','d'}, {'——','M','a','t','l','a','b'}}; B = cell(1,10000); for k=1:10000 B{k}=A; end tic C = cellfun(@(x) cellfun(@(y) [y{:}], x, 'UniformOutput', false), B, 'UniformOutput', false); D = [C{:}]; result = [D{:}]; toc
上述代码中，使用了两个嵌套的`cellfun`函数，将多维cell数组中的字符元素连接成一个字符串。其中第一个`cellfun`函数会对`B`中每个元素应用第二个`cellfun`函数，将其分别处理成一个字符串序列并封装到一个cell中。最后使用`{:}`操作符将所有结果取出来，连接成一个字符串。这样，就可以避免使用for循环，提高了代码运行的效率。
