1.算法仿真效果
本系统进行了Vivado2019.2平台的开发，Vivado2019.2仿真结果如下：

整体仿真结果如下：

放大看，滤波效果如下：

对应的频谱如下：

FPGA的RTL结构如下：

最后用matlab对比仿真，结果如下：

可以看到，FPGA的滤波效果和频谱分析与matlab的结果一致。

2.算法涉及理论知识概要
基于FPGA（Field-Programmable Gate Array，现场可编程门阵列）的数字低通滤波器实现和FPGA频谱分析是数字信号处理领域的重要应用，广泛应用于通信、音频处理、图像处理等多个行业。数字低通滤波器旨在允许低频信号通过而衰减高频信号，是信号处理中基础且重要的组件之一。其设计通常基于时域采样定理和滤波器设计理论，常见的实现方法有IIR（无限脉冲响应）滤波器和FIR（有限脉冲响应）滤波器。

   在FPGA上实现FIR滤波器，主要通过配置硬件逻辑资源（如查找表LUTs、触发器等）来实现上述卷积运算。具体步骤包括：

系数存储：滤波器系数h[k]被存储在FPGA的块RAM中。
并行处理：利用FPGA的并行处理能力，将输入信号序列分块处理，每一块与滤波器系数进行并行卷积。
流水线设计：为了提高处理速度，设计中通常采用流水线技术，即每个运算步骤在不同的时钟周期完成，从而实现连续数据流处理。
频谱分析是将信号从时域转换到频域，以观察其频率组成的技术。在FPGA上实现频谱分析，最常见的方式是使用离散傅里叶变换（DFT）或其快速版本——快速傅里叶变换（FFT）。

3.Verilog核心程序
````timescale 1ns / 1ps
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2024/05/27 21:38:45
// Design Name:
// Module Name: test
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//

module test();

reg i_clk;
reg i_rst;
wire signed[15:0]o_x;
wire signed[15:0]o_y;
reg i_before_fft1;
reg i_last_fft1;
reg i_enable1;
wire o_enable1;
wire o_enable2;
wire signed[63:0]o_abs_ifft1;
wire signed[63:0]o_abs_ifft2;

tops tops_U(
.i_clk (i_clk),
.i_rst (i_rst),
.o_x (o_x),
.o_y (o_y),
.i_before_fft1 (i_before_fft1),
.i_last_fft1 (i_last_fft1),
.i_enable1 (i_enable1),
.o_enable1 (o_enable1),
.o_enable2 (o_enable2),
.o_abs_ifft1 (o_abs_ifft1),
.o_abs_ifft2 (o_abs_ifft2)
);

initial
begin
i_clk=1'b1;
i_rst=1'b1;

100

i_rst = 1'b0;
end
always #5 i_clk=~i_clk;
reg [19:0]cnts2;
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
if(i_rst)
begin
cnts2 <= 20'd0;
i_before_fft1<=1'b0;
i_enable1 <=1'b0;
i_last_fft1 <=1'b0;
end
else begin
if(cnts2==20'd25000)
cnts2 <= cnts2;
else
cnts2 <= cnts2 + 20'd1;
if(cnts2==20'd0)
begin
i_before_fft1<=1'b1;
i_enable1 <=1'b0;
i_last_fft1 <=1'b0;
end
if(cnts2==20'd1)
begin
i_before_fft1<=1'b1;
i_enable1 <=1'b0;
i_last_fft1 <=1'b0;
end
if(cnts2==20'd2)
begin
i_before_fft1<=1'b1;
i_enable1 <=1'b0;
i_last_fft1 <=1'b0;
end
if(cnts2==20'd3)
begin
i_before_fft1<=1'b1;
i_enable1 <=1'b0;
i_last_fft1 <=1'b0;
end

      if(cnts2==20'd4)
      begin
         i_before_fft1<=1'b0;
         i_enable1    <=1'b0;
         i_last_fft1  <=1'b0;
      end
      if(cnts2>=20'd5 & cnts2<=20'd4+2047)
      begin
         i_before_fft1<=1'b0;
         i_enable1    <=1'b1;
         i_last_fft1  <=1'b0;
      end

      if(cnts2==20'd4+2048)
      begin
         i_before_fft1<=1'b0;
         i_enable1    <=1'b1;
         i_last_fft1  <=1'b1;
      end

      if(cnts2>20'd4+2048)
      begin
         i_before_fft1<=1'b0;
         i_enable1    <=1'b0;
         i_last_fft1  <=1'b0;
      end



 end

end

endmodule
00_065m
```