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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁
目录
💥1 概述
📚2 运行结果
🎉3 参考文献
🌈4 Matlab代码及文献
💥1 概述
文献来源：
自过去十年以来，启发式优化算法正在国际计算智能界的研究人员中引起涟漪。启发式算法在各个领域的研究工作和应用是惊人的。启发式算法因其随机性和简单性而越来越受欢迎。根据无免费午餐定理（NFLT）（Wolpert and Macready，1997），单一算法无法解决所有优化问题。简单来说，如果一个优化算法以高性能解决了某个问题，那么它在解决其他类型的优化问题时很有可能表现不佳。因此，研究人员发明了许多优化算法，并且每年都有新的算法被提出。著名的优化算法包括受鸟类和鱼类社会行为启发的PSO（Kennedy and Eberhart，1995），基于蚂蚁搜索行为的ACO （Dorigo and Caro， 1995），BBO （Simon， 2008）灵感来自物种的分布和迁移模型，以及DE（Storn and Price， 1995）和GA（Tang， 1996） 这是由进化论驱动的。此外，还有数学驱动的优化算法，如SCA（Mirjalili，2016），它在数学上模拟正弦和余弦函数的行为。此外，Mirjalili等人（2017）最近开发了一种基于salps的组和导航行为的新型元启发式算法，即SSA。它们已被应用于解决计算机科学和其他研究领域的各种问题，如电子、生物学和石油工业。在计算机科学中，它们被用于函数优化（Du和Li，2008; 姚等，1999），控制目标（宝江和世勇，2007; 卡拉库祖，2008年; Kim等人，2008），模式识别（Liu等人，2008; Tan和Bhanu，2006），过滤器建模（Kalinlia和Karabogab，2005）和图像的最佳处理（Cordon等人，2006; Nezamabadi-pour 等人，2006 年）。在电子科学中，负载调度（Beigvand 等人，2016，2017）和最优潮流（Bhowmik and Chakraborty，2015）问题已通过优化算法得到有效解决。
所有优化算法都由随机的代理群体组成，用于在搜索空间中查找候选解决方案。该过程从问题域中的代理初始化开始。然后，该算法经过多次迭代，每次迭代都给出可行的候选解决方案，直到满足条件的结束。所有迭代中的最佳可行候选解是最优解。令人惊讶的是，随机算法由一些基本步骤组成，例如探索和开发。探索是指算法的搜索空间。在此阶段，候选解决方案将经历许多更改。此外，开发是围绕不同的可行解决方案找到局部最优的能力。候选解决方案会导致开发阶段的微小变化。已经看到，如果优化算法具有良好的探索能力，那么它将缺乏良好的开发能力，反之亦然（Eiben and Schippers， 1998）。因此，它们彼此成反比。以前，研究人员分别使用随机游走和梯度下降方法来改善勘探和开发。但它的缺点是增加了算法的整体计算成本。自过去十年以来，研究人员正在使用混沌地图来增加搜索空间的多样化和局部开发，以找到最佳解决方案（Mirjalili 等人，2017 年; 甘多米等人，2012 年）。
混沌理论是对动态系统的研究。这些系统的有趣特性是，当系统中发生微小变化时，整个系统都会受到影响。简而言之，初始参数的变化会在整个系统中产生变化。此外，随机性对于混沌系统不是必需的，而确定性系统也表现出混沌行为（Kellert，2017）。该优化算法利用混沌图的初始参数敏感度（IPS）特性，快速开发、全局探索，缓解局部极小值陷阱问题。
元启发式算法在基准函数上显示出良好的结果，但它们在实际问题上表现不佳。实际问题是检查优化算法解决问题能力的实际测试。
研究人员使用各种优化技术，如GA，PSO，DE，GSA，BBO，来解决其他领域的应用问题。大多数算法本质上是进化的，但GSA是一种基于物理学的最新元启发式算法。GSA（Rashedi 等人，2009 年）是一种优化算法，其灵感来自牛顿的万有引力定律和运动定律。标准GSA中增加了<>个混沌图，并已应用于三个工程设计问题，用于研究其杂交潜力和处理复杂的非线性基准。所有这些问题都有未知的搜索空间，非常适合检查算法的问题解决能力。此外，还将检查CGSA的约束处理和工程设计问题的参数优化。
📚2 运行结果
部分代码：
N = 50; % Number of Searcher Agents " Max_Iteration = 100; % Maximum number of "iterations" Q=1; % ACO Parameter tau0=10; % Initial Phromone (ACO) alpha=0.3; % Phromone Exponential Weight (ACO) rho=0.1; % Evaporation Rate (ACO) beta_min=0.2; % Lower Bound of Scaling Factor (DE) beta_max=0.8; % Upper Bound of Scaling Factor (DE) pCR=0.2; % Crossover Probability (DE) ElitistCheck=1; % GSA Parameter Rpower=1; % GSA Parameter min_flag=1; % 1: minimization, 0: maximization (GSA) Algorithm_num=2; %% These are 10 chaotic maps mentioned in the paper. So, change the value of Algorithm_num from 2 to 11 as 1 is for standard GSA. chValueInitial=20; % CGSA Benchmark_Function_ID=1 %Benchmark function ID RunNo = 20; for k = [ 1 : 1 : RunNo ] % % % [gBestScore,gBest,GlobalBestCost]= CPSOGSA(Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration); BestSolutions1(k) = gBestScore; [Fbest,Lbest,BestChart]=GSA(Benchmark_Function_ID,N,Max_Iteration,ElitistCheck,min_flag,Rpower); BestSolutions2(k) = Fbest; [PcgCurve,GBEST]=pso(Benchmark_Function_ID,N,Max_Iteration); BestSolutions3(k) = GBEST.O; [BestCost,BestSol] = bbo( Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration); BestSolutions4(k) = BestSol.Cost; [BestSolDE,DBestSol,BestCostDE] = DE(Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration,beta_min,beta_max,pCR); BestSolutions5(k) = BestSolDE.Cost ; [BestSolACO,BestAnt,BestCostACO] = ACO(Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration,Q,tau0,alpha,rho); BestSolutions6(k) = BestSolACO.Cost ; [Best_score,Best_pos,SSA_cg_curve]=SSA(Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration); BestSolutions7(k) = Best_score ; [Best_scoreSCA,Best_pos,SCA_cg_curve]=SCA(Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration); BestSolutions8(k) = Best_scoreSCA ; [Best_scoreGWO,Best_pos,GWO_cg_curve]=GWO(Benchmark_Function_ID, N, Max_Iteration); BestSolutions9(k) = Best_scoreGWO ;
🎉3 参考文献
部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。
[1]Rather, S. and Bala, P. (2020), "Swarm-based chaotic gravitational search algorithm for solving mechanical engineering design problems", World Journal of Engineering, Vol. 17 No. 1, pp. 97-114.
