大家好啊，我是董董灿。
上一篇文章Resnet图像识别入门——残差结构说到了Resnet网络的残差结构，也就是人们俗称的高速公路。
Resnet50这个图像分类网络，就是有很多残差结构组成的卷积神经网络，一层层搭建而成的。除了卷积层，还有激活层、池化层、BN层等。
每一个卷积层的后面，都会跟着一个激活层，在Resnet50中，激活函数用的是Relu激活函数。那为什么在神经网络中，每一层卷积后面都需要跟着一个激活函数呢？
一个原因
敲黑板，划重点，为了，非线性。
我们都学过线性关系，最简单的 y = kx + b，画出来就是一条直线。这个函数就是一个线性函数，称 y 和 x 是线性关系。
如果这个时候，又有一个线性关系 z = hy + d，那么，可以通过如下的线性变换，得到变量 z 和 x 同样也是线性关系！
z = hy + d = h(kx+b) + d
= hkx + hb + d
= Ax + B其中：A = hk， B = hb + d。
所以，不管有多少个线性关系，只要在数学上首尾相连，最终都可以等效成一个线性关系！
而在深度学习任务中，如分类任务，具有线性关系的模型其分类效果是不好的，甚至是很差的。
因为卷积算法是由大量的乘法和加法组成，所以，卷积算法也是线性的！
这就导致，由大量卷积算法组成的卷积神经网络（CNN），如果没有非线性因素的引入，会退化成一个简单的线性模型。
这就使得多层卷积失去了意义。比如，Resnet50网络中的50层卷积，就会退化为一个卷积。
而在神经网络中，使用多层卷积的一个重要目的，就是利用不同卷积核的大小，来抽取不同卷积核尺度下的图像特征。
因此，在神经网络设计时，在每层的卷积后面，都增加一个非线性函数，就可以完成两个卷积层的线性隔离，确保每个卷积层完成自己的卷积任务。
目前常见的激活函数，主要有Sigmoid、tanh、Relu等。Resnet50中的激活函数就是Relu。
下面主要介绍下这三个函数。
激活函数
sigmoid 激活函数
Sigmoid 函数的图像看起来像一个 S 形曲线。公式为：
f(z) = 1/(1+ e^-z)Sigmoid 在神经网络中使用，是有一些优点的，主要体现在：
- Sigmoid 函数的输出范围是 0 到 1。由于输出值限定在 0 到 1，因此它对每个神经元的输出进行了归一化；
- 用于将预测概率作为输出的模型。由于概率的取值范围是 0 到 1，因此 Sigmoid 函数非常合适；
- 梯度平滑，避免「跳跃」的输出值；
- 函数是可微的。这意味着可以找到任意两个点的 sigmoid 曲线的斜率；
- 确的预测，即非常接近 1 或 0
tanh 激活函数
tanh激活函数的图像也是 S 形，表达式如下：
tanh 是一个双曲正切函数。tanh 函数和 sigmoid 函数的曲线相对相似。但是它比 sigmoid 函数更有一些优势。
首先，当输入比较大或者比较小时，函数的输出几乎是平滑的并且梯度较小，这不利于权重更新。二者的区别在于输出间隔，tanh 的输出间隔为 1，并且整个函数以 0 为中心，比 sigmoid 函数更好；
在 tanh 图中，负输入将被强映射为负，而零输入被映射为接近零。
Relu 激活函数
ReLU激活函数图像如上图所示，函数表达式如下：
ReLU 函数是深度学习中较为流行的一种激活函数，相比于 sigmoid 函数和 tanh 函数，它具有如下优点：
- 当输入为正时，不存在梯度饱和问题。
- 计算速度快得多。ReLU 函数中只存在线性关系，因此它的计算速度比 sigmoid 和 tanh 更快。
当然，它也有缺点：
- Dead ReLU 问题。当输入为负时，ReLU 完全失效，在正向传播过程中，这不是问题。有些区域很敏感，有些则不敏感。
但是在反向传播过程中，如果输入负数，则梯度将完全为零，sigmoid 函数和 tanh 函数也具有相同的问题:我们发现 ReLU 函数的输出为 0 或正数，这意味着 ReLU 函数不是以 0 为中心的函数。
除了上面的3种激活函数之外，还有很多其他激活函数，比如Relu函数就有很多变种，如PRelu、LeakyRelu等。
每种激活函数，都在一种或几种特定的深度学习网络中有优势。
判断一个激活函数的好与坏，绝不仅仅是从函数的数学表达式上来判断，而是需要在实际的深度学习网络中不断地实验和实践，来找到最适合这个网络的激活函数。
总之，之所以在神经网络中添加激活函数，一个重要的原因是给网络模型增加非线性因素。
目前已有的激活函数有很多种，每种激活函数，不论从数学原理上还是从适用的AI模型上，都有各自的优缺点，需要根据网络特点和适用场景，进行实验，选择最适合这个模型的激活函数。
欢迎关注@董董灿是个攻城狮 和同名微信公众号
本文作者原创，转载请联系作者，请勿随意转载
