第5章 线性回归模型
5.1 试分析在什么情况下，式fx=wTx+b 不必考虑偏置项b。
答：我的看法是，如果样本 x 中有某一个属性 xi 为固定值时，wixi+b 等价于偏置项。
即此时 wixi+b 与 b 等价，不必考虑偏置项b。
5.2为研究某化学反应过程中，温度x对产品得率y的影响，测得数据如下：
温度（℃） 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
得率（%） 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89
根据上述实验数据，建立一元线性回归方程。当温度为200℃时，得率是多少。
解：首先计算相关系数：
rxy=xi-xyi-yxi-x2⋅yi-y2=0.998
可知y与x高度相关，可以使用回归模型：
设一元回归模型为：
y=wx+b
则：
w=10×101570-1450×67310×218500-14502=0.483
b=67310-0.483×145010=-2.735
所以，回归方程为：
y=0.483x-2.735
带入，x=200 ，得y=93.865
5.3 梯度下降法找到的一定是下降最快的方向么？
答: 不一定是，梯度下降只是‘局部最优下降’，梯度下降法并不是下降最快的方向，它只是目标函数在当前的点的高维切平面上下降最快的方向。
5.4 判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）逻辑回归是监督机器学习的算法.
答：正确
逻辑回归(Logistic Regression,LR)是一种广义的线性回归分析模型, 它使用了真值对数据进行训练，需要打标数据，所以应该属于监督学习算法。
（2）逻辑回归主要用来做回归。
答：错误
逻辑回归可以用在回归、二分类和多分类等问题上，主要用来处理分类问题。
（3）在训练逻辑回归模型之前，对特征进行标准化是必须的。
答：错误
特征标准化的主要目的是实现模型的最优化，并不是必要过程。
