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⛄ 内容介绍
飞行器的测量精度，航迹路径的合理规划，飞行器工作时的稳定性、安全性等这些变化对飞行器的综合控制系统要求越来越高。无人机航路规划是为了保证无人机完成特定的飞行任务，并且能够在完成任务的过程中躲避各种障碍、威胁区域而设计出最优航迹路线的问题。常见的航迹规划算法如图1所示。
图1 常见路径规划算法
文中主要对无人机巡航阶段的航迹规划进行研究，假设无人机在飞行中维持高度与速度不变，那么航迹规划成为一个二维平面的规划问题。在航迹规划算法中,A*算法计算简单，容易实现。在改进A*算法基础上，提出一种新的、易于理解的改进A*算法的无人机航迹规划方法。传统A*算法将规划区域栅格化，节点扩展只限于栅格线的交叉点，在栅格线的交叉点与交叉点之间往往存在一定角度的两个运动方向。将存在角度的两段路径无限放大、细化，然后分别用两段上的相应路径规划点作为切点，找到相对应的组成内切圆的圆心，然后作弧，并求出相对应的两切点之间的弧所对应的圆心角，根据下式计算出弧线的长度
式中：R———内切圆的半径；
α———切点之间弧线对应的圆心角。
**1 A*算法概述**
A*算法是在Dijstar算法的基础上引入的启发式函数，通过定义的代价函数来评估代价大小，从而确定最优路径。A*算法的代价函数
式中：f(x,y）———初始状态X0(x0,y0）到达目标状态X1(x1,y1）的代价估计；
g(x,y）———状态空间中从初始状态X0(x0,y0）到状态N(x1,y1）的实际代价；
h(x,y）———从状态N(x1,y1）到目标状态X1(x1,y1）最佳路径的估计代价。
要找到最短路径的实质是找到f(x,y）的最小值，其中在式（2）中寻找最短路径的关键在于求估计代价h (x,y）值。设系数λ表示状态N(x1,y1）到X1(x1,y1）最优距离，如果λ<h(x,y），搜索范围小，不能保证得到最优解；λ>h(x,y），搜索范围大，费时，但能找到最优解；λ=h(x,y），搜索到最短路径。其中h(x,y）一般用欧几里德距离（式（3））或者绝对值距离（式（4））计算。
A*算法是以起始点为中心，周围8个栅格的中心为下一步预选，并不断地计算预选位置的f(x,y）值，其中f(x,y）值最小的作为当前位置，依次逐层比较，直到当前位置的临近点出现目标点为止，其最小单元如图2所示。
图2 最小单元
A*算法的流程如下：
1）创建开始节点START，目标节点TARGET、OPEN列表、CLOSE列表、CLOSE列表初始为空；
2）将START加入到OPEN列表；
3）检查OPEN列表中的节点，若列表为空，则无可行路径；若不为空，选择使f(x,y）值最小的节点k;
4）将节点k从OPEN中去除，并将其添加到CLOSE中，判断节点k是否目标节点TARGET，若是，则说明找到路径；若不是，则继续扩展节点k，生成k节点的子节点集，设q为k的子节点集，对所有节点q计算相应的f(x,y）值，并选择f(x,y）值最小的节点，将该节点放入CLOSE列表中；
5）跳到3），直到算法获得可行路径或无解退出。
⛄ 部分代码
function MakeData()
%%%%%%%%Make Data of Map%%%%%%%%
load ('TerrainData.mat');
%%%%%%Define The 2-D Map Array%%%%%
MAX_X = 100;
MAX_Y = 100;
MAX_Z = 50;
Cut_Data = Final_Data(301:400,101:200);
mesh(double(Cut_Data));
MAX_Final_Data = max(max(Cut_Data));
MIN_Final_Data = min(min(Cut_Data));
for i=1:100
for j=1:100
New_Data(i,j) = ceil((Cut_Data(i,j)-MIN_Final_Data)/100);
Display_Data(i,j) = (Cut_Data(i,j)-MIN_Final_Data)/100;
end
end
%%%%%%Map Matrix Initialization%%%%%%
MAP=2*(ones(MAX_X,MAX_Y,MAX_Z));
% Obtain Obstacle, Target and Robot Position
% Initialize the MAP with input values
% Obstacle=-1,Target = 0,Robot=1,Space=2
%%%%%%%Make Random Terrain Data%%%%%%%
for i=1:MAX_X
for j=1:MAX_Y
Z_UpData = New_Data(i,j);
for z = 1:Z_UpData
MAP(i,j,z) = -1;
end
end
end
CLOSED=[];
%Put all obstacles on the Closed list
k=1;%Dummy counter
for i=1:MAX_X
for j=1:MAX_Y
Z_UpData = New_Data(i,j);
for z = 1:Z_UpData
CLOSED(k,1)=i;
CLOSED(k,2)=j;
CLOSED(k,3)=z;
k=k+1;
end
end
end
%%%%%%%%%输入禁飞区信息
c2=size(CLOSED,1);
for i_z=1:20
for i_x=1:100
for i_y=1:100
flag = 1;
Length = (i_x-30)^2 + (i_y-30)^2;
for c1=1:c2
if (i_x == CLOSED(c1,1) && i_y == CLOSED(c1,2) && i_z == CLOSED(c1,3))
flag = 0;
end
end
if Length <= 25 & flag == 1
CLOSED(c2+1,1)=i_x;
CLOSED(c2+1,2)=i_y;
CLOSED(c2+1,3)=i_z;
c2 = c2+1;
end
end
end
end
%%%%%%%%%输入异常气象区域信息
% k = 1;
% c3 = size(CLOSED,1);
% for i_z=1:10
% for i_x=1:100
% for i_y=1:100
% flag = 1;
% Length = (i_x-60)^2 + (i_y-30)^2;
% for c1=1:c3
% if (i_x == CLOSED(c1,1) && i_y == CLOSED(c1,2) && i_z == CLOSED(c1,3))
% flag = 0;
% end
% end
% if Length <= 56.25 & flag == 1
% Threaten_Weather(k,1)=i_x;
% Threaten_Weather(k,2)=i_y;
% Threaten_Weather(k,3)=i_z;
% k = k+1;
% end
% end
% end
% end
save MapData MAX_X MAX_Y MAX_Z MAP CLOSED Final_Data Display_Data
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1]赵德群, 段建英, 陈鹏宇,等. 基于A*算法的三维地图最优路径规划[J]. 计算机系统应用, 2017, 26(7):7.
