线性代数复习

简介: 线性代数复习Linear Algebra 线性代数 行列式  行列式的性质记行列式如下:行列式与它的转置行列式相等,即互换行列式的两行(列),行列式变号。推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

线性代数复习

行列式的性质

记行列式如下:

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  1. 行列式与它的转置行列式相等,即img_b2831cedf4fadfdb0320a2e6a86e704f.png
  2. 互换行列式的两行(列),行列式变号。
    • 推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。即,若img_807c1b75661ccba45cf353005f2cf0e0.png,则img_283bf3f7dadf4687a247c11683916a25.png
  3. 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数img_f4ea68822e75a97f75e59920afb5b166.png,等于用数img_f4ea68822e75a97f75e59920afb5b166.png乘以此行列式。下图有:img_36ce97d21fc199c5282fb006bd69a66e.png
    • img_4e83e47d5db638f94e90dff37cc06bbd.png
    • 推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.
  4. 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零。
    • img_a9f5f601807892fb80bc041043366de4.png
  5. 若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,那么该行列式是两个行列式之和。
    • img_d3b1b137adf6e36e280d36722946e2ae.png
  6. 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。



MARSGGBO原创





2018-8-5



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