算法学习之路|我要通过（20）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：
一开始半个多小时都无从下手，最后看了题解才明白是一个数学归纳法的简单模拟题，而我想到kmp变形去了。。。
其实读题的时候，看到第三个条件，. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。。中间增加一个A而右边却增加了一个a，增长呈现线性关系，P和T之间的A的总数增了一个，而T右边却增加了a，我们得以得出数学关系式
a中A的个数*（b中A的个数+1） = c中A的个数+a中A的个数
至此就可以编码了
哦，还有一点细节
*PT中间必须要有A

参考链接：https://www.cnblogs.com/valar/p/6142602.html

#include<iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    queue<string> v;
    cin>>n;
    while(n--){
        string i;
        cin>>i;
        string j=i;
        int cp=0,ct=0;
        while(int(j.find("P"))!=-1){
            j.erase(j.find("P"),1);
            cp++;
        }
        while(int(j.find("T"))!=-1){
            j.erase(j.find("T"),1);
            ct++;
        }
        
        if(int(i.find_first_not_of("PAT"))==-1&&cp==1&&ct==1
           &&int(i.find("P"))<int(i.find("T")+1)){
            string a=i.substr(0,int(i.find("P")));
            string c=i.substr(int(i.find("T")+1),i.size());
            i.erase(0,a.size()+1);
            i.erase(int(i.find("T")),c.size()+1);
            string b=i;

            if(a.size()*b.size()==c.size()&&b.size()>0)
                v.push("YES");
            else
                v.push("NO");
        }
        else
            v.push("NO");
    }
    while(!v.empty()){
        cout<<v.front()<<endl;
        v.pop();
    }

}