1 题目
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
2 解析
（1）方法一：贪心算法
没有就买入，依次遍历，当加上手续后算一下，如果涨了就卖出,这样每次涨都获利
（2）方法二：动态规划
定义状态
- dp[i][0] 表示第 i天交易完后手里没有股票的最大利润
- dp[i][1] 表示第 i 天交易完后手里持有一支股票的最大利润（i从 0开始）
状态转移
dp[i][0] 的转移方程（表示今天交易完后手里没有股票），有两种可能状态
- 前一天本来就没有股票，即 dp[i−1][0]
- 前一天持有一支股票，今天卖出，即 dp[i−1][1]+prices[i]-fee
- 转移方程为
dp[i][0]=maxdp[i−1][0],dp[i−1][1]+prices[i]−fee
dp[i][1] 的转移方程（表示今天交易完后手里有股票），有两种可能状态
- 前一天本来就有股票，即 dp[i−1][1]
- 前一天没有股票，今天买入，即 dp[i−1][0]-prices[i]
- 转移方程为
dp[i][1]\=maxdp[i−1][1],dp[i−1][0]−prices[i]
3 Python实现
方法一
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
# 贪心算法,没有就买入，加上手续后算一下，如果涨了就卖出,这样每次涨都获利
p = 0
minp = prices[0]+fee
for i in range(1,len(prices)):
if prices[i]+fee<minp:
minp = prices[i]+fee
elif minp<prices[i]:
p += prices[i]-minp
minp = prices[i]
return p
方法二
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
# 动态规划算法
# 状态一：当天手里没有股票，则是今天卖了股票或者是前一天也没有股票
# 状态二：当天手里有股票，则是今天买入了股票或者前一天也拥有同样的股票
n = len(prices)
dp = [[0,-prices[0]]]+[[0,0] for _ in range(n-1)]
for i in range(1,n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][1]+prices[i]-fee,dp[i-1][0])
dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1])
return dp[n-1][0]
