说说你对算法中时间复杂度,空间复杂度的理解?如何计算?

简介: 该文介绍了算法的基本概念,强调了时间和空间复杂度在衡量算法效率中的重要性。时间复杂度表示算法执行时间与输入规模的增长关系,常用大O符号表示,如O(1), O(log n), O(n), O(nlogn), O(n^2)等。文章指出,最坏情况下的时间复杂度是评估算法性能的上限,并且在实际应用中需要在时间与空间之间找到平衡。

一、前言

算法(Algorithm)是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题,使用不同的算法,也许最终得到的结果是一样的,但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别

衡量不同算法之间的优劣主要是通过时间和空间两个维度去考量:

  • 时间维度:是指执行当前算法所消耗的时间,我们通常用「时间复杂度」来描述。
  • 空间维度:是指执行当前算法需要占用多少内存空间,我们通常用「空间复杂度」来描述

通常会遇到一种情况,时间和空间维度不能够兼顾,需要在两者之间取得一个平衡点是我们需要考虑的

一个算法通常存在最好、平均、最坏三种情况,我们一般关注的是最坏情况

最坏情况是算法运行时间的上界,对于某些算法来说,最坏情况出现的比较频繁,也意味着平均情况和最坏情况一样差

二、时间复杂度

时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量,其复杂度反映了程序执行时间「随输入规模增长而增长的量级」,在很大程度上能很好地反映出算法的优劣与否

一个算法花费的时间与算法中语句的「执行次数成正比」,执行次数越多,花费的时间就越多

算法的复杂度通常用大O符号表述,定义为T(n) = O(f(n)),常见的时间复杂度有:O(1)常数型、O(log n)对数型、O(n)线性型、O(nlogn)线性对数型、O(n^2)平方型、O(n^3)立方型、O(n^k)k次方型、O(2^n)指数型,如下图所示:

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