说说你对算法中时间复杂度,空间复杂度的理解?如何计算?

简介: 该文介绍了算法的基本概念,强调了时间和空间复杂度在衡量算法效率中的重要性。时间复杂度表示算法执行时间与输入规模的增长关系,常用大O符号表示,如O(1), O(log n), O(n), O(nlogn), O(n^2)等。文章指出,最坏情况下的时间复杂度是评估算法性能的上限,并且在实际应用中需要在时间与空间之间找到平衡。

一、前言

算法(Algorithm)是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题,使用不同的算法,也许最终得到的结果是一样的,但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别

衡量不同算法之间的优劣主要是通过时间和空间两个维度去考量:

  • 时间维度:是指执行当前算法所消耗的时间,我们通常用「时间复杂度」来描述。
  • 空间维度:是指执行当前算法需要占用多少内存空间,我们通常用「空间复杂度」来描述

通常会遇到一种情况,时间和空间维度不能够兼顾,需要在两者之间取得一个平衡点是我们需要考虑的

一个算法通常存在最好、平均、最坏三种情况,我们一般关注的是最坏情况

最坏情况是算法运行时间的上界,对于某些算法来说,最坏情况出现的比较频繁,也意味着平均情况和最坏情况一样差

二、时间复杂度

时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量,其复杂度反映了程序执行时间「随输入规模增长而增长的量级」,在很大程度上能很好地反映出算法的优劣与否

一个算法花费的时间与算法中语句的「执行次数成正比」,执行次数越多,花费的时间就越多

算法的复杂度通常用大O符号表述,定义为T(n) = O(f(n)),常见的时间复杂度有:O(1)常数型、O(log n)对数型、O(n)线性型、O(nlogn)线性对数型、O(n^2)平方型、O(n^3)立方型、O(n^k)k次方型、O(2^n)指数型,如下图所示:

相关文章
|
30天前
|
机器学习/深度学习 缓存 算法
Python算法设计中的时间复杂度与空间复杂度,你真的理解对了吗?
【10月更文挑战第4天】在Python编程中,算法的设计与优化至关重要,尤其在数据处理、科学计算及机器学习领域。本文探讨了评估算法性能的核心指标——时间复杂度和空间复杂度。通过详细解释两者的概念,并提供快速排序和字符串反转的示例代码,帮助读者深入理解这些概念。同时,文章还讨论了如何在实际应用中平衡时间和空间复杂度,以实现最优性能。
57 6
|
29天前
|
存储 分布式计算 算法
大数据-106 Spark Graph X 计算学习 案例:1图的基本计算、2连通图算法、3寻找相同的用户
大数据-106 Spark Graph X 计算学习 案例:1图的基本计算、2连通图算法、3寻找相同的用户
54 0
|
21天前
|
搜索推荐 算法
插入排序算法的平均时间复杂度解析
【10月更文挑战第12天】 插入排序是一种简单直观的排序算法,通过不断将未排序元素插入到已排序部分的合适位置来完成排序。其平均时间复杂度为$O(n^2)$,适用于小规模或部分有序的数据。尽管效率不高,但在特定场景下仍具优势。
|
28天前
|
机器学习/深度学习 存储 缓存
数据结构与算法学习十:排序算法介绍、时间频度、时间复杂度、常用时间复杂度介绍
文章主要介绍了排序算法的分类、时间复杂度的概念和计算方法,以及常见的时间复杂度级别,并简单提及了空间复杂度。
20 1
数据结构与算法学习十:排序算法介绍、时间频度、时间复杂度、常用时间复杂度介绍
|
25天前
|
JSON 算法 数据可视化
测试专项笔记(一): 通过算法能力接口返回的检测结果完成相关指标的计算(目标检测)
这篇文章是关于如何通过算法接口返回的目标检测结果来计算性能指标的笔记。它涵盖了任务描述、指标分析(包括TP、FP、FN、TN、精准率和召回率),接口处理,数据集处理,以及如何使用实用工具进行文件操作和数据可视化。文章还提供了一些Python代码示例,用于处理图像文件、转换数据格式以及计算目标检测的性能指标。
46 0
测试专项笔记(一): 通过算法能力接口返回的检测结果完成相关指标的计算(目标检测)
|
1月前
|
存储 算法
算法的时间复杂度和空间复杂度
本文详细讨论了算法的时间复杂度和空间复杂度,包括它们的概念、计算方法和常见复杂度的对比,并通过多个实例解释了如何计算算法的时间和空间复杂度。
48 0
算法的时间复杂度和空间复杂度
|
1月前
|
算法 C语言
深入理解算法效率:时间复杂度与空间复杂度
深入理解算法效率:时间复杂度与空间复杂度
|
15天前
|
算法 安全 数据安全/隐私保护
基于game-based算法的动态频谱访问matlab仿真
本算法展示了在认知无线电网络中,通过游戏理论优化动态频谱访问,提高频谱利用率和物理层安全性。程序运行效果包括负载因子、传输功率、信噪比对用户效用和保密率的影响分析。软件版本:Matlab 2022a。完整代码包含详细中文注释和操作视频。
|
1天前
|
算法 调度
基于遗传模拟退火混合优化算法的车间作业最优调度matlab仿真,输出甘特图
车间作业调度问题(JSSP)通过遗传算法(GA)和模拟退火算法(SA)优化多个作业在并行工作中心上的加工顺序和时间,以最小化总完成时间和机器闲置时间。MATLAB2022a版本运行测试,展示了有效性和可行性。核心程序采用作业列表表示法,结合遗传操作和模拟退火过程,提高算法性能。
|
2天前
|
存储 算法 决策智能
基于免疫算法的TSP问题求解matlab仿真
旅行商问题(TSP)是一个经典的组合优化问题,目标是寻找经过每个城市恰好一次并返回起点的最短回路。本文介绍了一种基于免疫算法(IA)的解决方案,该算法模拟生物免疫系统的运作机制,通过克隆选择、变异和免疫记忆等步骤,有效解决了TSP问题。程序使用MATLAB 2022a版本运行,展示了良好的优化效果。