遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种启发式搜索算法，它模拟了自然界生物进化过程中的遗传和自然选择机制，以寻找复杂问题的最优或近似最优解。GA通常用于解决那些难以用传统方法有效求解的优化问题，尤其是在搜索空间巨大、问题结构复杂、存在多个局部最优解的情况下。以下是对遗传算法主要概念、步骤及特点的详细解析：
主要概念
种群（Population）
- 定义：遗传算法的搜索始于一个包含多个个体（解）的初始群体。每个个体代表问题的一个候选解，通常以编码形式（如二进制串、浮点数向量等）表示。
个体（Individual）
- 定义：个体是种群中的一个成员，对应于问题空间中的一个潜在解。每个个体由一组基因（编码单元）组成，这些基因按特定方式排列形成染色体（Chromosome）。
基因（Gene）
- 定义：基因是问题解决方案的最小可操作单位，对应于染色体上的一个位点。在二进制编码中，一个基因就是一个比特位；在实数编码中，一个基因可能是一个浮点数值。
染色体（Chromosome）
- 定义：染色体是组成个体的完整基因序列，它封装了问题解的所有必要信息。在遗传算法中，染色体的设计应能反映所求解问题的结构特性。
适应度（Fitness）
- 定义：适应度函数用于量化个体在当前问题环境下的优劣程度。它根据问题的目标函数（如最大化收益、最小化成本等）计算得出，较高的适应度意味着个体在当前搜索空间中更接近最优解。
遗传算子（Genetic Operators）
- 定义：遗传算子是实现种群进化的核心操作，包括选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）等。
- 选择：根据适应度值从当前种群中挑选出一部分个体作为下一代的亲本。
- 交叉：对选出的亲本进行基因重组，生成新的后代个体，如单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
- 变异：在后代个体中随机引入小范围的基因变化，以增加种群的多样性，防止早熟收敛。
算法步骤
- 初始化种群：创建一个包含若干随机生成个体的初始种群。
- 适应度评估：计算种群中每个个体的适应度值。
- 选择：根据适应度值对个体进行选择，高适应度个体有更高概率被选中。常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择、精英保留等。
- 交叉：对选中的个体进行配对，并应用交叉算子生成新的子代个体。
- 变异：以一定的概率对子代个体进行随机变异，引入探索新解空间的机会。
- 生成新一代种群：替换掉部分或全部原种群成员，用经过交叉和变异得到的新个体组成新一代种群。
- 终止条件检查：如果达到预设的迭代次数、适应度阈值或其他终止条件，则停止算法，输出当前最优个体作为问题的近似最优解；否则返回步骤2继续下一轮进化。
遗传算法的特点
- 模仿生物进化：GA借鉴了自然选择、遗传变异等生物进化原理，将这些原理应用于计算领域，寻求问题的最优解。
- 群体搜索：GA同时处理种群中的多个个体，利用群体的多样性和协同作用进行全局搜索，有助于避免陷入局部最优。
- 随机化搜索：通过随机选择、交叉和变异操作，GA能够在搜索过程中引入不确定性，增强对复杂优化问题的探索能力。
- 自适应性：GA无需显式地规定搜索路径，而是通过适应度驱动的遗传操作自动调整搜索方向，对问题的结构和约束具有一定的自适应性。
- 隐含并行性：虽然GA通常在单个处理器上顺序执行，但其内在逻辑允许并行或分布式计算，可以加速搜索过程。
- 通用性：GA是一种通用的优化方法，无需对问题有深入的数学理解，只要能定义适应度函数和编码方式，即可应用于各种类型的优化问题，包括连续、离散、混合变量问题，以及多目标优化等。
