【MATLAB 】 VMD 信号分解+模糊熵（近似熵）算法
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1 VMD分解算法
VMD 分解又叫变分模态分解，英文全称为Variational Mode Decomposition。
VMD是一种新型的信号分解方法，它是通过使用变分推断方法将信号分解为一组局部振动模式，每个模式包含多个频率组件。VMD的主要步骤如下：
- 将原始信号进行多次低通滤波，得到多个频带信号。
- 对每个频带信号进行变分推断，得到该频带信号的局部振动模式。
- 将所有频带信号对应的局部振动模式相加，得到原始信号的 VMD 分解。 VMD 分解具有以下优点：能够自动提取信号的局部特征，避免了传统分解方法中需要手动选择基函数的问题；能够处理非线性和非平稳信号，并且不会产生模态重叠的问题。因此，VMD 在信号处理、图像处理和模式识别等领域也得到了广泛的应用。
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MATLAB 信号分解第七期-VMD 分解:
https://mbd.pub/o/bread/ZJWZmppu
信号分解全家桶详情请参见：
https://mbd.pub/o/author-aWWWnHBsYw==/work
2 模糊熵算法
模糊熵算法是一种用于衡量序列复杂度的方法。它基于模糊数学理论，计算一个随机变量的模糊熵。模糊熵的定义是：设X为一个取值范围为[0,1]的随机变量，它的概率密度函数为f(x)，则模糊熵H(X)定义为：H(X) = -∫_0^1〖f(x)lnf(x)dx 〗 其中ln为自然对数。
模糊熵算法与近似熵和样本熵类似，模糊熵也用于衡量新模式产生的概率大小。较大的模糊熵表示新模式产生的概率越大，即序列复杂度越大。
在实际应用中，为了计算一个随机变量的模糊熵，需要先确定它的概率密度函数f(x)。当变量的概率密度函数已知时，可以通过上述公式来计算模糊熵。如果一个随机变量只有有限个取值，则可以使用频率分布来估计概率密度函数。
3 近似熵算法
近似熵算法是一种用于衡量序列复杂度的方法。它基于样本数据集中的近似概率分布，计算出近似熵。近似熵的定义是：设X为一个取值范围为[0,1]的随机变量，它的样本集合为{x1,x2,...,xn}，则近似熵ApEn(X)定义为：
ApEn(X) = -sum_{i=1}^{m}(p(i|m)log_2 p(i|m))
其中，m是样本集合中的子序列数目，p(i|m)是长度为m的子序列中第i个序列出现的概率。
近似熵算法适用于样本数据集较小的情况，因为它只需要样本集合中的子序列数目和每个子序列的近似概率分布来计算近似熵。在计算过程中，可以根据需要调整子序列的长度m和样本集合的大小n，以获得更准确的结果。
4 代码获取
如下为简短的视频操作教程。
算法代码获取：
https://mbd.pub/o/bread/ZJyTl5Zv
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