搜索推荐DeepFM算法详解：算法原理、代码实现、比赛实战
可以说，DeepFM 是目前最受欢迎的 CTR 预估模型之一，不仅是在交流群中被大家提及最多的，同时也是在面试中最多被提及的：
1、Deepfm 的原理，DeepFM 是一个模型还是代表了一类模型，DeepFM 对 FM 做了什么样的改进，FM 的公式如何化简并求解梯度（滴滴） 2、FM、DeepFM 介绍一下（猫眼） 3、DeepFm 模型介绍一下（一点资讯） 4、DeepFM 介绍下 & FM 推导（一点资讯）
这次咱们一起来回顾一下 DeepFM 模型，以及手把手来实现一波！
1、DeepFM 原理回顾
先来回顾一下 DeepFM 的模型结构：
DeepFM 包含两部分：因子分解机部分与神经网络部分，分别负责低阶特征的提取和高阶特征的提取。这两部分共享同样的嵌入层输入。DeepFM 的预测结果可以写为：
$$\hat{y}=\operatorname{sigmoid}\left(y_{F M}+y_{D N N}\right)$$
1.1 嵌入层
嵌入层 (embedding layer) 的结构如上图所示。通过嵌入层，尽管不同 field 的长度不同（不同离散变量的取值个数可能不同），但是 embedding 之后向量的长度均为 K（我们提前设定好的 embedding-size)。通过代码可以发现，在得到 embedding 之后，我们还将对应的特征值乘到了 embedding 上，这主要是由于 fm 部分和 dnn 部分共享嵌入层作为输入，而 fm 中的二次项如下：
$$\sum_{j_1=1}^d \sum_{j_2=j_1+1}^d\left\langle V_i, V_j\right\rangle x_{j_1} \cdot x_{j_2}$$
1.2 FM 部分
FM 部分的详细结构如下：
FM 部分是一个因子分解机。关于因子分解机可以参阅文章 [Rendle, 2010] Steffen Rendle. Factorization machines. In ICDM, 2010.。因为引入了隐变量的原因，对于几乎不出现或者很少出现的隐变量，FM 也可以很好的学习。
FM 的输出公式为：
$$y_{F M}=\langle w, x\rangle+\sum_{j_1=1}^d \sum_{j_2=j_1+1}^d\left\langle V_i, V_j\right\rangle x_{j_1} \cdot x_{j_2}$$
1.3 深度部分
深度部分是一个多层前馈神经网络。我们这里不再赘述。
1.4 与其他神经网络的关系
1.5 模型效果
2、代码实现
2.1 Embedding 介绍
DeepFM 中，很重要的一项就是 embedding 操作，所以我们先来看看什么是 embedding，可以简单的理解为，将一个特征转换为一个向量。在推荐系统当中，我们经常会遇到离散变量，如 userid、itemid。对于离散变量，我们一般的做法是将其转换为 one-hot，但对于 itemid 这种离散变量，转换成 one-hot 之后维度非常高，但里面只有一个是 1，其余都为 0。这种情况下，我们的通常做法就是将其转换为 embedding。
embedding 的过程是什么样子的呢？它其实就是一层全连接的神经网络，如下图所示：
假设一个离散变量共有 5 个取值，也就是说 one-hot 之后会变成 5 维，我们想将其转换为 embedding 表示，其实就是接入了一层全连接神经网络。由于只有一个位置是 1，其余位置是 0，因此得到的 embedding 就是与其相连的图中红线上的权重。
2.2 tf.nn.embedding_lookup 函数介绍
在 tf1.x 中，我们使用 embedding_lookup 函数来实现 embedding，代码如下：
#embedding
embedding = tf.constant(
[[0.21,0.41,0.51,0.11]],
[0.22,0.42,0.52,0.12],
[0.23,0.43,0.53,0.13],
[0.24,0.44,0.54,0.14]],dtype=tf.float32)
feature_batch = tf.constant([2,3,1,0])
get_embedding1 = tf.nn.embedding_lookup(embedding,feature_batch)
在 embedding_lookup 中，第一个参数相当于一个二维的词表，并根据第二个参数中指定的索引，去词表中寻找并返回对应的行。上面的过程为：
注意这里的维度的变化，假设我们的 feature_batch 是 1 维的 tensor，长度为 4，而 embedding 的长度为 4，那么得到的结果是 4 4 的，同理，假设 feature_batch 是 2 4 的，embedding_lookup 后的结果是 2 4 4。每一个索引返回 embedding table 中的一行，自然维度会 + 1。
上文说过，embedding 层其实是一个全连接神经网络层，那么其过程等价于：
可以得到下面的代码：
embedding = tf.constant(
[
[0.21,0.41,0.51,0.11],
[0.22,0.42,0.52,0.12],
[0.23,0.43,0.53,0.13],
[0.24,0.44,0.54,0.14]
],dtype=tf.float32)
feature_batch = tf.constant([2,3,1,0])
feature_batch_one_hot = tf.one_hot(feature_batch,depth=4)
get_embedding2 = tf.matmul(feature_batch_one_hot,embedding)
二者是否一致呢？我们通过代码来验证一下：
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
embedding1,embedding2 = sess.run([get_embedding1,get_embedding2])
print(embedding1)
print(embedding2)
得到的结果为：
二者得到的结果是一致的。
因此，使用 embedding_lookup 的话，我们不需要将数据转换为 one-hot 形式，只需要传入对应的 feature 的 index 即可。
2.3 数据处理
接下来进入代码实战部分。
首先我们来看看数据处理部分，通过刚才的讲解，想要给每一个特征对应一个 k 维的 embedding，如果我们使用 embedding_lookup 的话，需要得到连续变量或者离散变量对应的特征索引 feature index。听起来好像有点抽象，咱们还是举个简单的例子：
这里有三组特征，或者说 3 个 field 的特征，分别是性别、星期几、职业。对应的特征数量分别为 2、7、2。我们总的特征数量 feature-size 为 2 + 7 + 2=11。如果转换为 one-hot 的话，每一个取值都会对应一个特征索引 feature-index。
这样，对于一个实例男／二／学生来说，将其转换为对应的特征索引即为 0、3、9。在得到特征索引之后，就可以通过 embedding_lookup 来获取对应特征的 embedding。
当然，上面的例子中我们只展示了三个离散变量，对于连续变量，我们也会给它一个对应的特征索引，如：
可以看到，此时共有 5 个 field，一个连续特征就对应一个 field。
但是在 FM 的公式中，不光是 embedding 的内积，特征取值也同样需要。对于离散变量来说，特征取值就是 1，对于连续变量来说，特征取值是其本身，因此，我们想要得到的数据格式如下：
定好了目标之后，咱们就开始实现代码。先看下对应的数据集：
import pandas as pd
TRAIN_FILE = "data/train.csv"
TEST_FILE = "data/test.csv"
NUMERIC_COLS = [
"ps_reg_01", "ps_reg_02", "ps_reg_03",
"ps_car_12", "ps_car_13", "ps_car_14", "ps_car_15"
]
IGNORE_COLS = [
"id", "target",
"ps_calc_01", "ps_calc_02", "ps_calc_03", "ps_calc_04",
"ps_calc_05", "ps_calc_06", "ps_calc_07", "ps_calc_08",
"ps_calc_09", "ps_calc_10", "ps_calc_11", "ps_calc_12",
"ps_calc_13", "ps_calc_14",
"ps_calc_15_bin", "ps_calc_16_bin", "ps_calc_17_bin",
"ps_calc_18_bin", "ps_calc_19_bin", "ps_calc_20_bin"
]
dfTrain = pd.read_csv(TRAIN_FILE)
dfTest = pd.read_csv(TEST_FILE)
print(dfTrain.head(10))
数据集如下：
我们定义了一些不考虑的变量列、一些连续变量列，剩下的就是离散变量列，接下来，想要得到一个 feature-map。这个 featrue-map 定义了如何将变量的不同取值转换为其对应的特征索引 feature-index。
df = pd.concat([dfTrain,dfTest])
feature_dict = {}
total_feature = 0
for col in df.columns:
if col in IGNORE_COLS:
continue
elif col in NUMERIC_COLS:
feature_dict[col] = total_feature
total_feature += 1
else:
unique_val = df[col].unique()
feature_dict[col] = dict(zip(unique_val,range(total_feature,len(unique_val) + total_feature)))
total_feature += len(unique_val)
print(total_feature)
print(feature_dict)
这里，我们定义了 total_feature 来得到总的特征数量，定义了 feature_dict 来得到变量取值到特征索引的对应关系，结果如下：
可以看到，对于连续变量，直接是变量名到索引的映射，对于离散变量，内部会嵌套一个二级 map，这个二级 map 定义了该离散变量的不同取值到索引的映射。
下一步，需要将训练集和测试集转换为两个新的数组，分别是 feature-index，将每一条数据转换为对应的特征索引，以及 feature-value，将每一条数据转换为对应的特征值。
"""
对训练集进行转化
"""
print(dfTrain.columns)
train_y = dfTrain[['target']].values.tolist()
dfTrain.drop(['target','id'],axis=1,inplace=True)
train_feature_index = dfTrain.copy()
train_feature_value = dfTrain.copy()
for col in train_feature_index.columns:
if col in IGNORE_COLS:
train_feature_index.drop(col,axis=1,inplace=True)
train_feature_value.drop(col,axis=1,inplace=True)
continue
elif col in NUMERIC_COLS:
train_feature_index[col] = feature_dict[col]
else:
train_feature_index[col] = train_feature_index[col].map(feature_dict[col])
train_feature_value[col] = 1
"""
对测试集进行转化
"""
test_ids = dfTest['id'].values.tolist()
dfTest.drop(['id'],axis=1,inplace=True)
test_feature_index = dfTest.copy()
test_feature_value = dfTest.copy()
for col in test_feature_index.columns:
if col in IGNORE_COLS:
test_feature_index.drop(col,axis=1,inplace=True)
test_feature_value.drop(col,axis=1,inplace=True)
continue
elif col in NUMERIC_COLS:
test_feature_index[col] = feature_dict[col]
else:
test_feature_index[col] = test_feature_index[col].map(feature_dict[col])
test_feature_value[col] = 1
来看看此时的训练集的特征索引：
对应的特征值：
此时，我们的训练集和测试集就处理完毕了！
2.4 模型参数及输入
接下来定义模型的一些参数，如学习率、embedding 的大小、深度网络的参数、激活函数等等，还有两个比较重要的参数，分别是 feature 的大小和 field 的大小：
"""模型参数"""
dfm_params = {
"use_fm":True,
"use_deep":True,
"embedding_size":8,
"dropout_fm":[1.0,1.0],
"deep_layers":[32,32],
"dropout_deep":[0.5,0.5,0.5],
"deep_layer_activation":tf.nn.relu,
"epoch":30,
"batch_size":1024,
"learning_rate":0.001,
"optimizer":"adam",
"batch_norm":1,
"batch_norm_decay":0.995,
"l2_reg":0.01,
"verbose":True,
"eval_metric":'gini_norm',
"random_seed":3
}
dfm_params['feature_size'] = total_feature
dfm_params['field_size'] = len(train_feature_index.columns)
而训练模型的输入有三个，分别是刚才转换得到的特征索引和特征值，以及 label：
"""开始建立模型"""
feat_index = tf.placeholder(tf.int32,shape=[None,None],name='feat_index')
feat_value = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,None],name='feat_value')
label = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,1],name='label')
比如刚才的两个数据，对应的输入为：
定义好输入之后，再定义一下模型中所需要的 weights：
"""建立weights"""
weights = dict()
#embeddings
weights['feature_embeddings'] = tf.Variable(
tf.random_normal([dfm_params['feature_size'],dfm_params['embedding_size']],0.0,0.01),
name='feature_embeddings')
weights['feature_bias'] = tf.Variable(tf.random_normal([dfm_params['feature_size'],1],0.0,1.0),name='feature_bias')
#deep layers
num_layer = len(dfm_params['deep_layers'])
input_size = dfm_params['field_size'] * dfm_params['embedding_size']
glorot = np.sqrt(2.0/(input_size + dfm_params['deep_layers'][0]))
weights['layer_0'] = tf.Variable(
np.random.normal(loc=0,scale=glorot,size=(input_size,dfm_params['deep_layers'][0])),dtype=np.float32
)
weights['bias_0'] = tf.Variable(
np.random.normal(loc=0,scale=glorot,size=(1,dfm_params['deep_layers'][0])),dtype=np.float32
)
for i in range(1,num_layer):
glorot = np.sqrt(2.0 / (dfm_params['deep_layers'][i - 1] + dfm_params['deep_layers'][I]))
weights["layer_%d" % i] = tf.Variable(
np.random.normal(loc=0, scale=glorot, size=(dfm_params['deep_layers'][i - 1], dfm_params['deep_layers'][i])),
dtype=np.float32) # layers[i-1] * layers[I]
weights["bias_%d" % i] = tf.Variable(
np.random.normal(loc=0, scale=glorot, size=(1, dfm_params['deep_layers'][i])),
dtype=np.float32) # 1 * layer[I]
#final concat projection layer
if dfm_params['use_fm'] and dfm_params['use_deep']:
input_size = dfm_params['field_size'] + dfm_params['embedding_size'] + dfm_params['deep_layers'][-1]
elif dfm_params['use_fm']:
input_size = dfm_params['field_size'] + dfm_params['embedding_size']
elif dfm_params['use_deep']:
input_size = dfm_params['deep_layers'][-1]
glorot = np.sqrt(2.0/(input_size + 1))
weights['concat_projection'] = tf.Variable(np.random.normal(loc=0,scale=glorot,size=(input_size,1)),dtype=np.float32)
weights['concat_bias'] = tf.Variable(tf.constant(0.01),dtype=np.float32)
介绍两个比较重要的参数，weights['feature_embeddings'] 是每个特征所对应的 embedding，它的大小为 feature-size embedding-size，另一个参数是 weights['feature_bias'] ，这个是 FM 部分计算时所用到的一次项的权重参数，可以理解为 embedding-size 为 1 的 embedding table，它的大小为 feature-size 1。
假设 weights['feature_embeddings'] 如下：
2.5 嵌入层
嵌入层，主要根据特征索引得到对应特征的 embedding：
"""embedding"""
embeddings = tf.nn.embedding_lookup(weights['feature_embeddings'],feat_index)
reshaped_feat_value = tf.reshape(feat_value,shape=[-1,dfm_params['field_size'],1])
embeddings = tf.multiply(embeddings,reshaped_feat_value)
这里注意的是，在得到对应的 embedding 之后，还乘上了对应的特征值，这个主要是根据 FM 的公式得到的。过程表示如下：
2.6 FM 部分
我们先来回顾一下 FM 的公式，以及二次项的化简过程：
$$y_{F M}=\langle w, x\rangle+\sum_{j_1=1}^d \sum_{j_2=j_1+1}^d\left\langle V_i, V_j\right\rangle x_{j_1} \cdot x_{j_2}$$
上面的式子中有部分同学曾经问我第一步是怎么推导的，其实也不难，看下面的手写过程
因此，一次项的计算如下，我们刚刚也说过了，通过 weights['feature_bias'] 来得到一次项的权重系数：
fm_first_order = tf.nn.embedding_lookup(weights['feature_embeddings'],feat_index)
fm_first_order = tf.reduce_sum(tf.multiply(fm_first_order,reshaped_feat_value),2)
对于二次项，经过化简之后有两部分（暂不考虑最外层的求和），我们先用 excel 来形象展示一下两部分，这有助于你对下面代码的理解。
第一部分过程如下：
第二部分的过程如下：
最后两部分相减：
二次项部分的代码如下：
summed_features_emb = tf.reduce_sum(embeddings,1)
summed_features_emb_square = tf.square(summed_features_emb)
squared_features_emb = tf.square(embeddings)
squared_sum_features_emb = tf.reduce_sum(squared_features_emb,1)
fm_second_order = 0.5 * tf.subtract(summed_features_emb_square,squared_sum_features_emb)
要注意这里的 fm_second_order 是二维的 tensor，大小为 batch-size * embedding-size，也就是公式中最外层的一个求和还没有进行，这也是代码中与 FM 公式有所出入的地方。我们后面再讲。
2.7 Deep 部分
Deep 部分很简单了，就是几层全连接的神经网络：
"""deep part"""
y_deep = tf.reshape(embeddings,shape=[-1,dfm_params['field_size'] * dfm_params['embedding_size']])
for i in range(0,len(dfm_params['deep_layers'])):
y_deep = tf.add(tf.matmul(y_deep,weights["layer_%d" %i]), weights["bias_%d"%I])
y_deep = tf.nn.relu(y_deep)
2.8 输出部分
最后的输出部分，论文中的公式如下：
$$\hat{y}=\operatorname{sigmoid}\left(y_{F M}+y_{D N N}\right)$$
在我们的代码中如下：
"""final layer"""
if dfm_params['use_fm'] and dfm_params['use_deep']:
concat_input = tf.concat([fm_first_order,fm_second_order,y_deep],axis=1)
elif dfm_params['use_fm']:
concat_input = tf.concat([fm_first_order,fm_second_order],axis=1)
elif dfm_params['use_deep']:
concat_input = y_deep
out = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(concat_input,weights['concat_projection']),weights['concat_bias']))
看似有点出入，其实真的有点出入，不过无碍，咱们做两点说明：
1）首先，这里整体上和最终的公式是相似的，看下面的 excel（由于最后一层只有一个神经元，矩阵相乘可以用对位相乘再求和代替）：
2）这里不同的地方就是，FM 二次项化简之后最外层不再是简单的相加了，而是变成了加权求和（有点类似 attention 的意思），如果 FM 二次项部分对应的权重都是 1，就是标准的 FM 了。
2.9 Loss and Optimizer
这一块也不再多讲，我们使用 logloss 来指导模型的训练：
"""loss and optimizer"""
loss = tf.losses.log_loss(tf.reshape(label,(-1,1)), out)
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=dfm_params['learning_rate'], beta1=0.9, beta2=0.999,
epsilon=1e-8).minimize(loss)
至此，我们整个 DeepFM 模型的架构就搭起来了，接下来，我们简单测试一下代码：
"""train"""
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for i in range(100):
epoch_loss,_ = sess.run([loss,optimizer],feed_dict={feat_index:train_feature_index,
feat_value:train_feature_value,
label:train_y})
print("epoch %s,loss is %s" % (str(i),str(epoch_loss)))
3.实战案例参考
搜索推荐算法挑战赛OGeek-完整方案及代码（亚军）：https://cloud.tencent.com/developer/article/1479464
更多优质内容请关注公号：汀丶人工智能；会提供一些相关的资源和优质文章，免费获取阅读。
- 参考链接
https://arxiv.org/pdf/1703.04247v1.pdf
http://www.360doc.com/content/21/0720/21/99071_987495812.shtml
