Java数据结构与算法-java数据结构与算法（四）https://developer.aliyun.com/article/1469492
树结构实际应用
堆排序
堆排序基本介绍
- 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复 杂度均为 O(nlogn)，它也是不稳定排序。
- 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有 要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
- 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
大顶堆
小顶堆
堆排序基本思想
- 将待排序序列构造成一个大顶堆
- 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
- 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
- 然后将剩余 n-1 个元素重新构造成一个堆，这样会得到 n 个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.
堆排序步骤图解说明
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。 原始的数组 [4, 6, 8, 5, 9]
- 假设给定无序序列结构如下
- 此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点
arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的 6 结点），从左至右，从下至上进行调整。
- 找到第二个非叶节点 4，由于[4,9,8]中 9 元素最大，4 和 9 交换。
- 这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中 6 最大，交换 4 和 6。
此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换.
得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
- .将堆顶元素 9 和末尾元素 4 进行交换
- 重新调整结构，使其继续满足堆定义
- 再将堆顶元素 8 与末尾元素 5 进行交换，得到第二大元素 8
- 后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
总结下堆排序的基本思路：
- 将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
- 将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
- 重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤， 直到整个序列有序.
代码实现
要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。
- 堆排序不是很好理解，老师通过 Debug 帮助大家理解堆排序
- 堆排序的速度非常快，在我的机器上 8 百万数据 3 秒左右。O(nlogn)
package com.hyc.DataStructure.tree; /** * @projectName: DataStructure * @package: com.hyc.DataStructure.tree * @className: HeapSort * @author: 冷环渊 doomwatcher * @description: TODO * @date: 2022/2/6 23:52 * @version: 1.0 */ public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int[] test = new int[8000000]; //测试数据 for (int i = 0; i < 8000000; i++) { test[i] = (int) (Math.random() * 800000); } long time = System.currentTimeMillis(); heapsort(test); long end = System.currentTimeMillis(); long t = ((end - time) / 1000); System.out.println("一共用时 " + t + "秒"); int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; } public static void heapsort(int[] arr) { int temp = 0; //按照 大顶堆的方式调整堆 for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, arr.length); } /*将最大元素和末尾元素交换，将最大元素放入数组末尾 *重新调整结构，满足堆的定义 * */ for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[0]; arr[0] = temp; adjustHeap(arr, 0, j); } //System.out.println("排序后的数组是 = " + Arrays.toString(arr)); } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: * 大顶堆交换思路， 判断左右节点大小，之后判断左右节点的比对结果，与父节点判断，将最大值交还给父节点 * @date: 2022/2/6 23:54 * @param arr 存放需要将交换节点的数组 * @param i 需要做调整的父节点索引 * @param length 有多少节点需要调整 * @return: void */ public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) { int temp = arr[i]; // 开始调整 /* 说明 * k =i*2+1按照之前线索查找树的公式，找出左子树的节点位置 * */ for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) { //判断条件 k（节点索引）首先不能大于我们要遍历的结点索引总数，之后判断左右节点的大小，交换 if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { k++; } //找出最大的子节点，与父节点的值比对， if (arr[k] > temp) { //将较大的值放入到父节点 arr[i] = arr[k]; i = k; //i指向k ， 继续循环比较 } else { break; } } // for 循环结束之后 我们i已经是父节点以及最大值的索引了 // 将 temp 调整到最后免得位置 arr[i] = temp; } }
赫夫曼树
基本介绍
- 给定 n 个权值作为 n 个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为 最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree), 还有的书翻译为霍夫曼树。
- 赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近
赫夫曼树几个重要概念和举例说明
- 路径和路径长度：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路 中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为 1，则从根结点到第 L 层结点的路径长度为 L-1
- 结点的权及带权路径长度：若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结 点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积
- 树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为 WPL(weighted path
length) ,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树。 - WPL 最小的就是赫夫曼树
赫夫曼树创建思路图解
给你一个数列 {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1}，要求转成一颗赫夫曼树.
构成赫夫曼树的步骤：
- 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
- 取出根节点权值最小的两颗二叉树
- 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
- 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数
据都被处理，就得到一颗赫夫曼树
赫夫曼树的代码实现
package com.hyc.DataStructure.HuffmanTree; import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; /** * @projectName: DataStructure * @package: com.hyc.DataStructure.HuffmanTreeDemo * @className: HuffmanTreeDemo * @author: 冷环渊 doomwatcher * @description: TODO * @date: 2022/2/8 0:21 * @version: 1.0 */ public class HuffmanTreeDemo { public static void main(String[] args) { int[] arr = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1}; Node manTree = createHuffManTree(arr); // 测试 preOrder(manTree); } //编写一个前序遍历的方法 public static void preOrder(Node root) { if (root != null) { root.PreOrder(); } else { System.out.println("空树无法遍历"); } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: * @date: 2022/2/8 0:42 * @param arr 需要创建赫夫曼树的数组 * @return: com.hyc.DataStructure.HuffmanTree.Node 返回已经创建好的赫夫曼树的根节点 */ public static Node createHuffManTree(int[] arr) { List<Node> nodes = new ArrayList<>(); //（1）为了方便操作 我们先遍历数组生成对应节点 放入 arrayList for (int value : arr) { nodes.add(new Node(value)); } //循环处理 while (nodes.size() > 1) { // 先用接口的sort 排序 Collections.sort(nodes); System.out.println("nodes = " + nodes); // （2） 取出根节点权值最小的两颗二叉树 // 取出权值最小的结点 Node leftnode = nodes.get(0); //取出根节点第二最小的二叉树 Node rightnode = nodes.get(1); // （3） 构建出一颗新的二叉树 Node parent = new Node(leftnode.value + rightnode.value); parent.left = leftnode; parent.right = rightnode; // (4)从 ArrayList删除处理过的二叉树 nodes.remove(leftnode); nodes.remove(rightnode); // (5)将parent加入到 nodes nodes.add(parent); } // 返回赫夫曼树的root节点 return nodes.get(0); } } /* 为了Node对象排序，我们实现collections集合排序 * 这里我们实现 compareble * */ class Node implements Comparable<Node> { //赫夫曼树 权重值 int value; Node left; Node right; // 构造方法 创建节点的时候只需要有权重值就可以了 public Node(int value) { this.value = value; } @Override public String toString() { return "Node{" + "value=" + value + '}'; } @Override public int compareTo(Node o) { //这里我们按照权重从小到大排序 //从大到小只需要置负 -(this.value - o.value) return this.value - o.value; } // 前序遍历 public void PreOrder() { System.out.println(this); if (this.left != null) { this.left.PreOrder(); } if (this.right != null) { this.right.PreOrder(); } } }
赫夫曼编码
基本介绍
- 赫夫曼编码也翻译为 哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式, 属于一种程序算法
- 赫夫曼编码是赫哈夫曼树在电讯通信中的经典的应用之一。
- 赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩。其压缩率通常在 20%～90%之间
- 赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman 于 1952 年提出一种编码方法，称之为最佳编码
原理剖析
定长编码
变长编码
赫夫曼编码
传输的 字符串 ,按照字符的出险次数出现权重
- i like like like java do you like a java
- d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5 :9 // 各个字符对应的个数
- 按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值
步骤：
- 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
- 取出根节点权值最小的两颗二叉树
- 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
- 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理， 就得到一颗赫夫曼树
根据赫夫曼树，给各个字符,规定编码 (前缀编码)， 向左的路径为 0 向右的路径为 1 ， 编码
如下:
按照上面的赫夫曼编码，我们的"i like like like java do you like a java" 字符串对应的编码为 (注意这里我们使用的无损压缩)
10101001101111011110100110111101111010011011110111101000011000011100110011110000110 01111000100100100110111101111011100100001100001110
长度为：133
原来长度是 359 , 压缩了 (359-133) / 359 = 62.9%
此编码满足前缀编码, 即字符的编码都不能是其他字符编码的前缀。不会造成匹配的多义性
赫夫曼编码是无损处理方案
注意事项
最佳实践-数据压缩(创建赫夫曼树)
将给出的一段文本，比如 "i like like like java do you like a java" ， 根据前面的讲的赫夫曼编码原理，对其进行数 据 压 缩 处 理 ，形 式 如 :
1010100110111101111010011011110111101001101111011110100001100001110011001111000011001111000100100100110111101111011100100001100001110
步骤 1：
根据赫夫曼编码压缩数据的原理，需要创建 "i like like like java do you like a java" 对应的赫夫曼树
思路：前面已经分析过了，而且我们已然讲过了构建赫夫曼树的具体实现。
public static Node createHuffManTree(List<Node> nodes) { while (nodes.size() > 1) { //首先从小到大排序 list Collections.sort(nodes); // 找到list中最小的子树 Node leftnode = nodes.get(0); //找到倒数第二小的 Node rightnode = nodes.get(1); Node parent = new Node(null, leftnode.wight + rightnode.wight); parent.left = leftnode; parent.right = rightnode; // 删除两个被处理过的子树 nodes.remove(leftnode); nodes.remove(rightnode); // 之后将parent 加入到list // 这样遍历到最后只剩下一个节点 就是我们需要的赫夫曼树 nodes.add(parent); } return nodes.get(0); }
最佳实践-数据压缩(生成赫夫曼编码和赫夫曼编码后的数据)
我们已经生成了 赫夫曼树, 下面我们继续完成任务
生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码 , 如下表:
=01 a=100 d=11000 u=11001 e=1110 v=11011 i=101 y=11010 j=0010 k=1111 l=000 o=0011
使用赫夫曼编码来生成赫夫曼编码数据 ,即按照上面的赫夫曼编码，将"i like like like java do you like a java"
字符串生成对应的编码数据, 形式如下:
1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100
思路：前面已经分析过了，而且我们讲过了生成赫夫曼编码的具体实现。
/* 生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码 * 思路 ： * 1. 将赫夫曼编码存放在map<byte,string>的形式的map里 * 2。在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接一些路径 定一个一个 stringbuilder 存放叶子节点的路径 * */ static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<>(); //存放叶子节点的路径的 stringbuilder static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(); //为了调用方便 重载getcode public static Map<Byte, String> getCodes(Node root) { if (root == null) { return null; } // 处理左子树 getCodes(root.left, "0", stringBuilder); //处理右子树 getCodes(root.right, "1", stringBuilder); return huffmanCodes; } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 将传入的node节点的所有子节点的赫夫曼编码得到，并且放入huffmanCodes集合中 * @date: 2022/2/12 15:07 * @return: void * @param node 传入的节点 * @param code 路径，左子节点是 0 右子节点事 1 * @param stringBuilder 用于拼接路径 */ public static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) { StringBuilder stringBuilder1 = new StringBuilder(stringBuilder); //将code 加入到 string builder1 stringBuilder1.append(code); if (node != null) { // 如果为null 不处理 //判断是否为叶子结点 if (node.data == null) { //如果data不为空那么代表非叶子节点 // 向左继续递归 getCodes(node.left, "0", stringBuilder1); // 向右边递归 getCodes(node.right, "1", stringBuilder1); } else { //如果进入到这里说明是一个叶子结点 // 存入到 huffmanCodes这个集合中 huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder1.toString()); } } }
最佳实践-数据解压(使用赫夫曼编码解码)
使用赫夫曼编码来解码数据，具体要求是
- 前面我们得到了赫夫曼编码和对应的编码 byte[] , 即:[-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77 , -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
- 现在要求使用赫夫曼编码， 进行解码，又重新得到原来的字符串"i like like like java do you like a java"
- 思路：解码过程，就是编码的一个逆向操作。
/** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 将一个byte 转成 一个二进制的字符串 * @date: 2022/2/12 23:14 * @param flag 标志是否需要不高位，如果是ture 表示需要补高位，如果是false表示不需要 * @param b 传入的 byte * @return: java.lang.String 返回的b 对应的二进制的字符串（注意事按照补码返回） */ public static String byteToBitString(boolean flag, byte b) { //使用变量保存 b int temp = b; //如果是正数我们还需要补高位 if (flag) { //按位与 256 1 0000 0000| 00000 0001 => 1 0000 0001 temp |= 256; } String str = Integer.toBinaryString(temp); if (flag) { return str.substring(str.length() - 8); } else { return str; } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 完成对数据的解压 * 思路： * 1. 其实这就是我们之前压缩思路的逆向， * 2.我们先需要将 byte数组形式的转成二进制的心态， * 3. 之后转成赫夫曼编码，之后转换成字符 * @date: 2022/2/12 21:49 * @param huffmanBytes 赫夫曼编码对应的byte数组 * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 * @return: void */ public static byte[] decode(Map<Byte, String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) { //1. 先得到huffmancodebytes 对应的 二进制字符串，如 1010100010111 StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(); //将byte 数组转成二进制字符串 for (int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) { byte b = huffmanBytes[i]; boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1); stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b)); } //System.out.println("赫夫曼字节数组解码二进制=>" + stringBuilder.toString()); // 按照置顶的赫夫曼编码把字符串进行解码 // 把赫夫曼编码进行转换 a ->100 100->a Map<String, Byte> map = new HashMap<>(); for (Map.Entry<Byte, String> stringByteEntry : huffmanCodes.entrySet()) { map.put(stringByteEntry.getValue(), stringByteEntry.getKey()); } //创建一个集合 里面存放byte List<Byte> list = new ArrayList<>(); // i可以理解成为索引，扫描stringbuilder for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); ) { //得到编码的计数器 int count = 1; boolean flag = true; Byte b = null; while (flag) { //取出一个 ‘1’或者‘0’,i不动 让 count移动直到匹配到一个字符,递增取出 String key = stringBuilder.substring(i, i + count); b = map.get(key); if (b == null) { // 说明没有匹配到 count++; } else { //匹配到就退出循环 flag = false; } } list.add(b); //匹配到之后 i 直接移动步长为count位，就可以继续匹配了， i += count; } //当for循环结束后我们的list存放了所有的字符 // 之后把list 中的数据放入byte[]并且返回 byte[] b = new byte[list.size()]; for (int i = 0; i < b.length; i++) { b[i] = list.get(i); } return b; }
最佳实践-文件压缩
我们学习了通过赫夫曼编码对一个字符串进行编码和解码, 下面我们来完成对文件的压缩和解压， 具体要求：
给你一个图片文件，要求对其进行无损压缩, 看看压缩效果如何。
思路：读取文件-> 得到赫夫曼编码表 -> 完成压缩
/** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 编写方法 完成对压缩文件的解压 * @date: 2022/2/13 0:33 * @param zipFile 准备解压的文件路径 * @param dstFile 将文件解压到什么路径 * @return: void */ public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) { //定义文件输入流 InputStream is = null; //定义对象输入流 ObjectInputStream ois = null; //输出流 OutputStream os = null; try { // 创建文件输入流 is = new FileInputStream(zipFile); // 创建对象输入流 ois = new ObjectInputStream(is); byte[] huffmanbytes = (byte[]) ois.readObject(); // 读取赫夫曼编码表 Map<Byte, String> huffmanCodes = (Map<Byte, String>) ois.readObject(); // 解码 byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanbytes); //将byte 数组写入目标文件 os = new FileOutputStream(dstFile); // 写数据到fstFile文件 os.write(bytes); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } finally { try { os.close(); ois.close(); is.close(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } }
最佳实践-文件解压(文件恢复)
具体要求：将前面压缩的文件，重新恢复成原来的文件。
思路：读取压缩文件(数据和赫夫曼编码表)-> 完成解压(文件恢复)
/** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 编写方法 完成对压缩文件的解压 * @date: 2022/2/13 0:33 * @param zipFile 准备解压的文件路径 * @param dstFile 将文件解压到什么路径 * @return: void */ public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) { //定义文件输入流 InputStream is = null; //定义对象输入流 ObjectInputStream ois = null; //输出流 OutputStream os = null; try { // 创建文件输入流 is = new FileInputStream(zipFile); // 创建对象输入流 ois = new ObjectInputStream(is); byte[] huffmanbytes = (byte[]) ois.readObject(); // 读取赫夫曼编码表 Map<Byte, String> huffmanCodes = (Map<Byte, String>) ois.readObject(); // 解码 byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanbytes); //将byte 数组写入目标文件 os = new FileOutputStream(dstFile); // 写数据到fstFile文件 os.write(bytes); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } finally { try { os.close(); ois.close(); is.close(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } }
代码汇总
package com.hyc.DataStructure.huffmanCode; import java.io.*; import java.util.*; /** * @projectName: DataStructure * @package: com.hyc.DataStructure.huffmanCode * @className: huffmanCodeDemo * @author: 冷环渊 doomwatcher * @description: TODO * @date: 2022/2/9 19:06 * @version: 1.0 */ public class huffmanCodeDemo { public static void main(String[] args) { // 压缩文件测试 // String srcfile = "D:\\JavaEngineer\\algorithm\\code\\DataStructure\\src.bmp"; // String dstfile = "D:\\JavaEngineer\\algorithm\\code\\DataStructure\\srcdst.zip"; // zipFile(srcfile, dstfile); // 解压文件测试 String zipfile = "D:\\\\JavaEngineer\\\\algorithm\\\\code\\\\DataStructure\\\\srcdst.zip"; String dstFile = "D:\\\\JavaEngineer\\\\algorithm\\\\code\\\\DataStructure\\\\src1.bmp"; unZipFile(zipfile, dstFile); /* String content = "i like like like java do you like a java"; byte[] contentbytes = content.getBytes(); System.out.println("压缩之前的长度 =>" + contentbytes.length); // 40 byte[] huffmanCodesBytes = huffmanZip(contentbytes); System.out.println("压缩之后的长度 =>" + huffmanCodesBytes.length); byte[] decode = decode(huffmanCodes, huffmanCodesBytes); System.out.println("输出解码之后的字符串" + new String(decode));*/ } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 编写方法 完成对压缩文件的解压 * @date: 2022/2/13 0:33 * @param zipFile 准备解压的文件路径 * @param dstFile 将文件解压到什么路径 * @return: void */ public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) { //定义文件输入流 InputStream is = null; //定义对象输入流 ObjectInputStream ois = null; //输出流 OutputStream os = null; try { // 创建文件输入流 is = new FileInputStream(zipFile); // 创建对象输入流 ois = new ObjectInputStream(is); byte[] huffmanbytes = (byte[]) ois.readObject(); // 读取赫夫曼编码表 Map<Byte, String> huffmanCodes = (Map<Byte, String>) ois.readObject(); // 解码 byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanbytes); //将byte 数组写入目标文件 os = new FileOutputStream(dstFile); // 写数据到fstFile文件 os.write(bytes); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } finally { try { os.close(); ois.close(); is.close(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 文件压缩 * @date: 2022/2/13 0:17 * @param srcFile 传入的希望压缩的文件的全路径 * @param dstFile 压缩之后需要输出的文件路径 * @return: void */ public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) { // 创建文件输出流 // 创建文件输入流 FileInputStream is = null; FileOutputStream os = null; ObjectOutputStream oos = null; try { is = new FileInputStream(srcFile); // 创建一个和源文件大小一样的byte数组 当做缓冲区 byte[] bytes = new byte[is.available()]; // 读取文件 is.read(bytes); //获取到文件对应的赫夫曼编码 byte[] huffmanBytes = huffmanZip(bytes); // 创建文件的输出流，存放压缩文件 os = new FileOutputStream(dstFile); // 创建一个和文件输出流关联的objoutputstream oos = new ObjectOutputStream(os); //把赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件 oos.writeObject(huffmanBytes); //这里我们用对象流的方式写入赫夫曼编码，目的是为了回复文件的时候使用 oos.writeObject(huffmanCodes); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } finally { try { is.close(); os.close(); oos.close(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 完成对数据的解压 * 思路： * 1. 其实这就是我们之前压缩思路的逆向， * 2.我们先需要将 byte数组形式的转成二进制的心态， * 3. 之后转成赫夫曼编码，之后转换成字符 * @date: 2022/2/12 21:49 * @param huffmanBytes 赫夫曼编码对应的byte数组 * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 * @return: void */ public static byte[] decode(Map<Byte, String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) { //1. 先得到huffmancodebytes 对应的 二进制字符串，如 1010100010111 StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(); //将byte 数组转成二进制字符串 for (int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) { byte b = huffmanBytes[i]; boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1); stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b)); } //System.out.println("赫夫曼字节数组解码二进制=>" + stringBuilder.toString()); // 按照置顶的赫夫曼编码把字符串进行解码 // 把赫夫曼编码进行转换 a ->100 100->a Map<String, Byte> map = new HashMap<>(); for (Map.Entry<Byte, String> stringByteEntry : huffmanCodes.entrySet()) { map.put(stringByteEntry.getValue(), stringByteEntry.getKey()); } //创建一个集合 里面存放byte List<Byte> list = new ArrayList<>(); // i可以理解成为索引，扫描stringbuilder for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); ) { //得到编码的计数器 int count = 1; boolean flag = true; Byte b = null; while (flag) { //取出一个 ‘1’或者‘0’,i不动 让 count移动直到匹配到一个字符,递增取出 String key = stringBuilder.substring(i, i + count); b = map.get(key); if (b == null) { // 说明没有匹配到 count++; } else { //匹配到就退出循环 flag = false; } } list.add(b); //匹配到之后 i 直接移动步长为count位，就可以继续匹配了， i += count; } //当for循环结束后我们的list存放了所有的字符 // 之后把list 中的数据放入byte[]并且返回 byte[] b = new byte[list.size()]; for (int i = 0; i < b.length; i++) { b[i] = list.get(i); } return b; } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 将一个byte 转成 一个二进制的字符串 * @date: 2022/2/12 23:14 * @param flag 标志是否需要不高位，如果是ture 表示需要补高位，如果是false表示不需要 * @param b 传入的 byte * @return: java.lang.String 返回的b 对应的二进制的字符串（注意事按照补码返回） */ public static String byteToBitString(boolean flag, byte b) { //使用变量保存 b int temp = b; //如果是正数我们还需要补高位 if (flag) { //按位与 256 1 0000 0000| 00000 0001 => 1 0000 0001 temp |= 256; } String str = Integer.toBinaryString(temp); if (flag) { return str.substring(str.length() - 8); } else { return str; } } /** * * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 封装 赫夫曼编码压缩 * @date: 2022/2/12 20:12 * @param bytes * @return: byte[] */ public static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) { List<Node> nodes = getNodes(bytes); Node huffManTreeroot = createHuffManTree(nodes); Map<Byte, String> codes = getCodes(huffManTreeroot); byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, codes); return huffmanCodeBytes; } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 编写一个方法，将字符串转成对应的 Byte[] 数组，通过生成的哈夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码压缩后的Byte[] * 举例子： string content = i like like like java do you like java * 返回的字符串应该是一大串 八位的byte * 比如 huffmanCodeBytes[0] = 10101000(补码) => byte[推导 推成反码 10101000 -1 => 10100111（反码）] 原码就是符号位不变，其他取反 [11011000] * @date: 2022/2/12 15:35 * @param bytes 原始字符串对应的byte * @param huffmanCodes 生成赫夫曼编码的map * @return: java.lang.Byte[] */ public static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) { // 首先利用 huffmanCode是将 bytes 转成赫夫曼编码的字符串 StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(); for (byte b : bytes) { stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b)); } //System.out.println(stringBuilder); // 将对应的字符串 转成 byte[]数组 // 返回 数组 huffmancodeBytes的长度 int len; if (stringBuilder.length() % 8 == 0) { len = stringBuilder.length() / 8; } else { len = stringBuilder.length() / 8 + 1; } // 创建存储压缩后的byte数组 byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len]; int index = 0; for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) { String strByte; if (i + 8 > stringBuilder.length()) { // 进入这里代表后面的最后一位数 不够八位了 strByte = stringBuilder.substring(i); } else { strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8); } huffmanCodeBytes[index] = (byte) Integer.parseInt(strByte, 2); index++; } return huffmanCodeBytes; } /* 生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码 * 思路 ： * 1. 将赫夫曼编码存放在map<byte,string>的形式的map里 * 2。在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接一些路径 定一个一个 stringbuilder 存放叶子节点的路径 * */ static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<>(); //存放叶子节点的路径的 stringbuilder static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(); //为了调用方便 重载getcode public static Map<Byte, String> getCodes(Node root) { if (root == null) { return null; } // 处理左子树 getCodes(root.left, "0", stringBuilder); //处理右子树 getCodes(root.right, "1", stringBuilder); return huffmanCodes; } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 将传入的node节点的所有子节点的赫夫曼编码得到，并且放入huffmanCodes集合中 * @date: 2022/2/12 15:07 * @return: void * @param node 传入的节点 * @param code 路径，左子节点是 0 右子节点事 1 * @param stringBuilder 用于拼接路径 */ public static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) { StringBuilder stringBuilder1 = new StringBuilder(stringBuilder); //将code 加入到 string builder1 stringBuilder1.append(code); if (node != null) { // 如果为null 不处理 //判断是否为叶子结点 if (node.data == null) { //如果data不为空那么代表非叶子节点 // 向左继续递归 getCodes(node.left, "0", stringBuilder1); // 向右边递归 getCodes(node.right, "1", stringBuilder1); } else { //如果进入到这里说明是一个叶子结点 // 存入到 huffmanCodes这个集合中 huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder1.toString()); } } } //前序遍历 public static void PreOrder(Node node) { if (node != null) { node.PreOrder(); } else { System.out.println("空树无法遍历"); } } /** * * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 用来生成每一个节点的出现次数的list集合 * @date: 2022/2/10 2:40 * @param bytes 存放每一个字母的数组 * @return: java.util.List<com.hyc.DataStructure.huffmanCode.Node> 返回一个带着字母出现权重的list */ public static List<Node> getNodes(byte[] bytes) { // 创建一个 arraylist ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<>(); // 遍历bytes 统计每一个bytes 出现的次数 用 map 来统计 Map<Byte, Integer> counts = new HashMap<>(); for (byte b : bytes) { Integer count = counts.get(b); if (count == null) { // map 还没有这个字符 证明是第一次 counts.put(b, 1); } else { // 进入到这里说明之前有加入过了 counts.put(b, count + 1); } } //把每个键值对转换成一个 Node 对象 并且进入到Nodes集合 //遍历map for (Map.Entry<Byte, Integer> entry : counts.entrySet()) { nodes.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue())); } return nodes; } public static Node createHuffManTree(List<Node> nodes) { while (nodes.size() > 1) { //首先从小到大排序 list Collections.sort(nodes); // 找到list中最小的子树 Node leftnode = nodes.get(0); //找到倒数第二小的 Node rightnode = nodes.get(1); Node parent = new Node(null, leftnode.wight + rightnode.wight); parent.left = leftnode; parent.right = rightnode; // 删除两个被处理过的子树 nodes.remove(leftnode); nodes.remove(rightnode); // 之后将parent 加入到list // 这样遍历到最后只剩下一个节点 就是我们需要的赫夫曼树 nodes.add(parent); } return nodes.get(0); } } class Node implements Comparable<Node> { //用于存放字符的ascll值 Byte data; //出现的次数 权重 int wight; Node left; Node right; public Node(Byte data, int wight) { this.data = data; this.wight = wight; } @Override public String toString() { return "Node{" + "data=" + data + ", wight=" + wight + '}'; } // 前序遍历 public void PreOrder() { System.out.println(this); if (this.left != null) { this.left.PreOrder(); } if (this.right != null) { this.right.PreOrder(); } } @Override public int compareTo(Node o) { return this.wight - o.wight; } }
赫夫曼编码压缩文件注意事项
- 如果文件本身就是经过压缩处理的，那么使用赫夫曼编码再压缩效率不会有明显变化, 比如视频,ppt 等等文件 [举例压一个 .ppt]
- 赫夫曼编码是按字节来处理的，因此可以处理所有的文件(二进制文件、文本文件) [举例压一个.xml 文件]
- 如果一个文件中的内容，重复的数据不多，压缩效果也不会很明显.
二叉排序树
先看一个需求:
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加
使用数组
数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢.
数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位
置后，后面的数据需整体移动，速度慢。
链式存储-链表
不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
二叉排序树介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当 前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别声明
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创
建成对应的二叉排序树为 :
二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
- 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
- 删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
- 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
对删除结点的各种情况的思路分析:
第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路：
- 需求先去找到要删除的结点 targetNode
- 找到 targetNode 的 父结点 parent
- 确定 targetNode 是 parent 的左子结点 还是右子结点
- 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路 :
- 需求先去找到要删除的结点 targetNode
- 找到 targetNode 的 父结点 parent
- 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
- targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
- 如果 targetNode 有左子结点
- 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 parent.left = targetNode.left;
- 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 parent.right = targetNode.left;
- 如果 targetNode 有右子结点
- 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 parent.left = targetNode.right
- 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 parent.right = targetNode.right
情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路 :
- 需求先去找到要删除的结点 targetNode
- 找到 targetNode 的 父结点 parent
- 从 targetNode 的右子树找到最小的结点
- 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
- 删除该最小结点
- targetNode.value = temp
二叉排序树代码实现
package com.hyc.DataStructure.binarysorttree; /** * @projectName: DataStructure * @package: com.hyc.DataStructure.binarysorttree * @className: BinarySortDemo * @author: 冷环渊 doomwatcher * @description: TODO * @date: 2022/2/15 16:33 * @version: 1.0 */ public class BinarySortDemo { public static void main(String[] args) { int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2}; BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree(); for (int i = 0; i < arr.length; i++) { binarySortTree.add(new Node(arr[i])); } // 中序要遍历 binarySortTree.infixOrder(); // 测试删除节点 binarySortTree.delNode(2); binarySortTree.delNode(7); binarySortTree.delNode(3); binarySortTree.delNode(12); binarySortTree.delNode(5); binarySortTree.delNode(1); binarySortTree.delNode(9); binarySortTree.delNode(10); System.out.println("删除节点后"); // 中序要遍历 binarySortTree.infixOrder(); } } class BinarySortTree { private Node root; //查找要删除的节点 public Node search(int value) { if (root == null) { return null; } else { return root.search(value); } } //查找父节点· public Node searchParent(int value) { if (root == null) { return null; } else { return root.searchParent(value); } } //删除节点方法 public void delNode(int value) { if (root == null) { return; } else { // 需要先去找到要删除的节点，targetNode Node targetNode = search(value); // 如果没有找到要删除的节点 if (targetNode == null) { return; } // 如果我们发现当前这个颗树 只有一个节点 if (root.left == null && root.right == null) { root = null; return; } // 找到targetNode的父节点 Node parent = searchParent(value); // 如果需要删除的节点是叶子节点 if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) { // 判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点 if (parent.left != null && parent.left.value == value) { parent.left = null; } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) { parent.right = null; } } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right); targetNode.value = minVal; } else { // 删除有一颗子树 // 如果要删除的节点有左子节点 if (targetNode.left != null) { //判断 parent 的非空判断 if (parent != null) { // 如果targetNode是Parent的左子节点 if (parent.left.value == value) { parent.left = targetNode.left; } else { //targentNode 是parent右子节点 parent.right = targetNode.left; } } else { root = targetNode.left; } } else { if (parent != null) { // 如果要删除的节点有右子节点 // 如果targetNode 是parent的右子节点 if (parent.left.value == value) { parent.left = targetNode.right; } else { parent.right = targetNode.right; } } else { root = targetNode.right; } } } } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: * 返回的以node为根节点的二叉树的最小节点值 * 删除node 为根节点的二叉排序树的最小节点 * @date: 2022/2/17 22:19 * @param node 传入的节点 （当前二叉排序树树的根节点） * @return: int 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点值 */ public int delRightTreeMin(Node node) { Node target = node; // 循环查找左节点 就会找到最小值 while (target.left != null) { target = target.left; } //这个target就指向了最小的节点 //删除最小节点 delNode(target.value); return target.value; } // 添加节点的方法 public void add(Node node) { //如果能空的话 if (root == null) { root = node; } else { root.add(node); } } // 中序遍历 public void infixOrder() { if (root != null) { root.infixOrder(); } else { System.out.println("空树 无法遍历"); } } } class Node { int value; Node left; Node right; public Node(int value) { this.value = value; } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: * 找到想要查到要删除的节点 * @date: 2022/2/17 14:15 * @param value 想要删除的节点的值 * @return: com.hyc.DataStructure.binarysorttree.Node 如果找到了就返回节点，如果没找到那就返回null */ public Node search(int value) { if (value == this.value) { //如果相同就返回自己 return this; } else if (value < this.value) { //如果查找的值 小于当前节点就向左子树递归查找 if (this.left == null) { return null; } return this.left.search(value); } else { // 如果查找的值不下节点，向右子树递归查找 if (this.right == null) { return null; } return this.right.search(value); } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 查找要删除节点的父节点 * @date: 2022/2/17 14:23 * @param value value 要找的节点值 * @return: com.hyc.DataStructure.binarysorttree.Node 返回的事要删除的节点 */ public Node searchParent(int value) { // 判断当前节点的两个子节点的值是不是等于我们要查找的值，如果是的话当前节点就是我们要寻找的父节点 if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) { return this; } else { // 如果查找的值小于当前的节点值，并且当前节点的左子节点不等于空 if (value < this.value && this.left != null) { //向左子树递归查找 return this.left.searchParent(value); } else if (value >= this.value && this.right != null) { //向右子树递归查找 return this.right.searchParent(value); } else { //没有找到 return null; } } } @Override public String toString() { return "Node{" + "value=" + value + '}'; } public void add(Node node) { if (node == null) { return; } // 判断传入接待你值是否大于当前节点 if (node.value < this.value) { //如果当前节点左子节点为null if (this.left == null) { this.left = node; } else { this.left.add(node); } } else { // 判断节点如果大于当前节点的值 if (this.right == null) { this.right = node; } else { this.right.add(node); } } } //中序遍历 public void infixOrder() { if (this.left != null) { this.left.infixOrder(); } System.out.println(this); if (this.right != null) { this.right.infixOrder(); } } }
平衡二叉树(AVL 树)
给你一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在. ：
- 左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表.
- 插入速度没有影响
- 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST 的优势，因为每次还需要比较左子树，其查询速度比
解决方案-平衡二叉树(AVL)
基本介绍
- 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为 AVL 树， 可以保证查询效率较高。
- 具有以下特点：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，并且左右两个子树都是一棵 平衡二叉树。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。
- 举例说明, 看看下面哪些 AVL 树, 为什么?
应用案例-单旋转(左旋转)
给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {4,3,6,5,7,8}
左旋转代码
//左旋转方法 public void leftRotate() { // 创建新节点 以当前节点的值 Node newnode = new Node(value); // 把新节点的左子树这只成当前节点的左子树 newnode.left = left; // 把新节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树 newnode.right = right.left; //把当前节点的值 替换成右子节点的值 value = right.value; // 把当前节点右子树设置成下一个节点的右子树 right = right.right; // 把当前节点的左子树设置成新的节点 left = newnode; }
应用案例-单旋转(右旋转)
给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {10,12, 8, 9, 7, 6}
右旋转代码
//右旋转方法 public void rightRotate() { Node newnode = new Node(value); newnode.right = right; newnode.left = left.right; value = left.value; left = left.left; right = newnode; }
应用案例-双旋转
前面的两个数列，进行单旋转(即一次旋转)就可以将非平衡二叉树转成平衡二叉树,但是在某些情况下，单旋转 不能完成平衡二叉树的转换。比如数列
int[] arr = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 }; 运行原来的代码可以看到，并没有转成 AVL 树.
int[] arr = {2,1,6,5,7,3}; // 运行原来的代码可以看到，并没有转成 AVL 树
- 当符号右旋转的条件时
- 如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
- 先对当前这个结点的左节点进行左旋转
- 在对当前结点进行右旋转的操作即可
代码汇总
package com.hyc.DataStructure.AVL; /** * @projectName: DataStructure * @package: com.hyc.DataStructure.AVL * @className: avlTreeDemo * @author: 冷环渊 doomwatcher * @description: TODO * @date: 2022/2/18 23:30 * @version: 1.0 */ public class avlTreeDemo { public static void main(String[] args) { //左旋转demo实例 //int[] arr = {4, 3, 6, 5, 7, 8}; //右旋转demo实例 int[] arr = {10, 12, 8, 9, 7, 6}; //int[] arr = {10, 11, 7, 6, 8, 9}; //创建一个 AVLTree对象 AVLTree avlTree = new AVLTree(); //添加结点 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { avlTree.add(new Node(arr[i])); } //遍历 System.out.println("中序遍历"); avlTree.infixOrder(); System.out.println("在平衡处理~~"); System.out.println("树的高度=" + avlTree.getRoot().height()); //3 System.out.println("树的左子树高度=" + avlTree.getRoot().leftHeight()); // 2 System.out.println("树的右子树高度=" + avlTree.getRoot().rightHeight()); // 2 System.out.println("当前的根结点=" + avlTree.getRoot());//8 } } class AVLTree { private Node root; public Node getRoot() { return root; } public void setRoot(Node root) { this.root = root; } //查找要删除的节点 public Node search(int value) { if (root == null) { return null; } else { return root.search(value); } } //查找父节点· public Node searchParent(int value) { if (root == null) { return null; } else { return root.searchParent(value); } } //删除节点方法 public void delNode(int value) { if (root == null) { return; } else { // 需要先去找到要删除的节点，targetNode Node targetNode = search(value); // 如果没有找到要删除的节点 if (targetNode == null) { return; } // 如果我们发现当前这个颗树 只有一个节点 if (root.left == null && root.right == null) { root = null; return; } // 找到targetNode的父节点 Node parent = searchParent(value); // 如果需要删除的节点是叶子节点 if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) { // 判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点 if (parent.left != null && parent.left.value == value) { parent.left = null; } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) { parent.right = null; } } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right); targetNode.value = minVal; } else { // 删除有一颗子树 // 如果要删除的节点有左子节点 if (targetNode.left != null) { //判断 parent 的非空判断 if (parent != null) { // 如果targetNode是Parent的左子节点 if (parent.left.value == value) { parent.left = targetNode.left; } else { //targentNode 是parent右子节点 parent.right = targetNode.left; } } else { root = targetNode.left; } } else { if (parent != null) { // 如果要删除的节点有右子节点 // 如果targetNode 是parent的右子节点 if (parent.left.value == value) { parent.left = targetNode.right; } else { parent.right = targetNode.right; } } else { root = targetNode.right; } } } } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: * 返回的以node为根节点的二叉树的最小节点值 * 删除node 为根节点的二叉排序树的最小节点 * @date: 2022/2/17 22:19 * @param node 传入的节点 （当前二叉排序树树的根节点） * @return: int 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点值 */ public int delRightTreeMin(Node node) { Node target = node; // 循环查找左节点 就会找到最小值 while (target.left != null) { target = target.left; } //这个target就指向了最小的节点 //删除最小节点 delNode(target.value); return target.value; } // 添加节点的方法 public void add(Node node) { //如果能空的话 if (root == null) { root = node; } else { root.add(node); } } // 中序遍历 public void infixOrder() { if (root != null) { root.infixOrder(); } else { System.out.println("空树 无法遍历"); } } } class Node { int value; Node left; Node right; public Node(int value) { this.value = value; } //左旋转方法 public void leftRotate() { // 创建新节点 以当前节点的值 Node newnode = new Node(value); // 把新节点的左子树这只成当前节点的左子树 newnode.left = left; // 把新节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树 newnode.right = right.left; //把当前节点的值 替换成右子节点的值 value = right.value; // 把当前节点右子树设置成下一个节点的右子树 right = right.right; // 把当前节点的左子树设置成新的节点 left = newnode; } //右旋转方法 public void rightRotate() { Node newnode = new Node(value); newnode.right = right; newnode.left = left.right; value = left.value; left = left.left; right = newnode; } //返回左子树的高度 public int leftHeight() { if (left == null) { return 0; } return left.height(); } //返回右子树的高度 public int rightHeight() { if (right == null) { return 0; } return right.height(); } public int height() { //加一是因为需要算上当前节点 return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1; } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: * 找到想要查到要删除的节点 * @date: 2022/2/17 14:15 * @param value 想要删除的节点的值 * @return: Node 如果找到了就返回节点，如果没找到那就返回null */ public Node search(int value) { if (value == this.value) { //如果相同就返回自己 return this; } else if (value < this.value) { //如果查找的值 小于当前节点就向左子树递归查找 if (this.left == null) { return null; } return this.left.search(value); } else { // 如果查找的值不下节点，向右子树递归查找 if (this.right == null) { return null; } return this.right.search(value); } } /** * @author 冷环渊 Doomwatcher * @context: 查找要删除节点的父节点 * @date: 2022/2/17 14:23 * @param value value 要找的节点值 * @return: Node 返回的事要删除的节点 */ public Node searchParent(int value) { // 判断当前节点的两个子节点的值是不是等于我们要查找的值，如果是的话当前节点就是我们要寻找的父节点 if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) { return this; } else { // 如果查找的值小于当前的节点值，并且当前节点的左子节点不等于空 if (value < this.value && this.left != null) { //向左子树递归查找 return this.left.searchParent(value); } else if (value >= this.value && this.right != null) { //向右子树递归查找 return this.right.searchParent(value); } else { //没有找到 return null; } } } @Override public String toString() { return "Node{" + "value=" + value + '}'; } public void add(Node node) { if (node == null) { return; } // 判断传入接待你值是否大于当前节点 if (node.value < this.value) { //如果当前节点左子节点为null if (this.left == null) { this.left = node; } else { this.left.add(node); } } else { // 判断节点如果大于当前节点的值 if (this.right == null) { this.right = node; } else { this.right.add(node); } } // 当前添加玩一个节点之后 判断（ 右子树的高度 - 左子树的高度 >1 ）就代表需要左旋转 if (rightHeight() - leftHeight() > 1) { //如果他的右子树的左子树高度大于它的右子树的右子树的高度 if (right != null && right.leftHeight() > right.leftHeight()) { // 先对右子节点，进行右旋转 right.rightRotate(); leftHeight(); } else { // 直接进行左旋转即可 leftRotate(); } return; } // 当添加完一个节点后，如果(左子树的高度-右子树的高度)>1 右旋转 if (leftHeight() - rightHeight() > 1) { if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) { // 先对当前节点的左结点（左子树） - 》左旋转 left.leftRotate(); //再对当前节点进行右旋转 rightRotate(); } else { //直接进行右旋转即可 rightRotate(); } } } //中序遍历 public void infixOrder() { if (this.left != null) { this.left.infixOrder(); } System.out.println(this); if (this.right != null) { this.right.infixOrder(); } } }
Java数据结构与算法-java数据结构与算法（六）https://developer.aliyun.com/article/1469494
