题目
给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。
最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。
对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。
同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。
返回你能看到的点的最大数目。
示例 1：
输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1] 输出：3 解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。
示例 2：
输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1] 输出：4 解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。
示例 3：
输入：points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1] 输出：1 解释：如图所示，你只能看到两点之一。
解题
方法一：二分查找
arctan2的返回值是此点与远点连线与x轴正方向的夹角，这样它就可以处理四个象限的任意情况了，它的值域相应的也就是-180~180了
最后遍历每个点（角度），用二分查找upper_bound找到第一个大于角度范围的点。根据第一个大于角度范围的点 减去 范围内的第一个点，来获得该范围内的点。
class Solution { public: int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, int angle, vector<int>& location) { int sameCnt=0; vector<double> polarDeg; for(vector<int>& point:points){ if(point[0]==location[0]&&point[1]==location[1]){ sameCnt++; continue; } double degree=atan2(point[1]-location[1],point[0]-location[0]); polarDeg.push_back(degree); } sort(polarDeg.begin(),polarDeg.end()); int m=polarDeg.size(); for(int i=0;i<m;i++){ polarDeg.push_back(polarDeg[i]+2*M_PI); } int maxCnt=0; double degree=angle*M_PI/180; for(int i=0;i<m;i++){ auto it=upper_bound(polarDeg.begin()+i,polarDeg.end(),polarDeg[i]+degree); int curr=it-polarDeg.begin()-i; maxCnt=max(maxCnt,curr); } return maxCnt+sameCnt; } };
方法二：滑动窗口
前面和方法一是一样的，主要是最后一部分的二分查找，换成了滑动窗口。
class Solution { public: int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, int angle, vector<int>& location) { int sameCnt=0; vector<double> polarDeg; for(vector<int>& point:points){ if(point[0]==location[0]&&point[1]==location[1]){ sameCnt++; continue; } double degree=atan2(point[1]-location[1],point[0]-location[0]); polarDeg.push_back(degree); } sort(polarDeg.begin(),polarDeg.end()); int m=polarDeg.size(); for(int i=0;i<m;i++){ polarDeg.push_back(polarDeg[i]+2*M_PI); } int maxCnt=0; double degree=angle*M_PI/180; int right=0; for(int i=0;i<m;i++){ while(right<polarDeg.size()&&polarDeg[right]<=polarDeg[i]+degree){ right++; } maxCnt=max(maxCnt,right-i); } return maxCnt+sameCnt; } };
