Python案例分析|科学计算和数据分析

简介: 本案例通过Python科学计算和数据分析库的安装和基本使用,了解使用Python进行科学计算的基本方法。随着Python语言生态环境的完善,众多科学计算和数据分析库(例如NumPy、SciPy、Pandas、Matplotlib、IPython等),使得Python成为科学计算和数据分析的首选语言。

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# 01、Python科学计算和数据分析库简介

Python通过众多出色的第三方库,为科学计算和数据分析提供了支持。主要包括:

(1)NumPy。NumPy是Python数据处理的底层库,是高性能科学计算和数据分析的基础,许多其它科学计算库都基于NumPy库。

(2)SciPy。SciPy是Python解决科学计算中常见问题的工具集团,其不同子模块对应于不同的应用,包括:线性代数、插值、积分、最优化、图像处理、统计等等。

(3)pandas。Pandas是Python的高级数据分析工具库。

(4)Matplotlib。Matplotlib是Python最流行的绘图程序库。Seaborn和Prettyplotlib是在matplotlib的基础上改进功能的绘图程序库。

(5)SciKit。SciKits程序库为SciPy、NumPy和Python提供了专业化的扩展。例如,scikit-learn是用于机器学习和数据挖掘的库。

(6)IPython。IPython是基于Python Shell的交互式解释器,功能更加强大,被广泛应用于交互式科学计算。
# 02、使用IPython Notebook进行科学计算

在案例研究1中简单介绍了Python面向科学计算的环境Anaconda。安装Anaconda时会安装Jupyter Notebook(以前的版本也叫IPython Notebook)。

Jupyter Notebook是一种交互式的数据分析与记录工具,它既是一个交互计算平台,又是一个记录计算过程的“笔记本”,它是数据分析、科学计算以及交互计算的“利器”。

Jupyter Notebook的特点是支持可重复性的互动计算,即可以重复更改并且执行曾经的输入记录。它可以记录演算过程,并保存成其他很多格式,例如Python脚本、HTML、PDF等。很多课程、数据和博客是用Notebook写作的。

Jupyter Notebook使用浏览器作为界面,向后台的IPython服务器发送请求,并显示结果。在浏览器的界面中使用单元格(Cell)输入保存各种信息。Cell主要有两种类型,即Code(输入、编辑和执行Python代码)和MarkDown(输入、编辑和显示Markdown格式的文本)。

Jupyter Notebook由服务端和客户端两部分组成。服务端可以运行在本机,也可以运行在远程服务器上,它主要包含负责运算的iPython kernel,以及一个HTTP/HTTPS服务器(Tornado),主要负责代码的解释和计算;而客户端是浏览器,主要负责与用户进行交互,接受用户的输入,以及渲染输出。

【例1】Jupyter Notebook使用示例。

(1)执行Windows菜单命令“开始”|“所有应用”|Anaconda3(64-bit)|Jupyter Notebook,启动本地服务器,并在默认浏览器中打开主页。如图1所示。
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■ 图1 启动Jupyter(IPython)Notebook

(2)新建一个Notebook文件。单击如图1中的“New”下拉菜单,选择“Python 3(ipykernel)”,新建一个名为Untitled的Notebook。

(3)输入Markdown文本。在第一个单元格输入框中,输入“使用IPython Notebook进行科学计算”,并设置单元格的类型为Markdown。如图2所示。

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■ 图2 输入Markdown文本

(4)输入并执行Python代码。使用菜单命令Insert|Insert Cell Below或者快捷键B,在下方插入一个单元格,输入图3中所示的代码,按快捷键Ctrl+Enter,执行并显示结果。

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■ 图3 输入并执行Python代码


03、Python在线性代数中的应用

线性代数(linear algebra)是数学的一个分支,主要研究矩阵理论、向量空间、线性变换和有限维线性方程组等内容。使用Python的科学计算库NumPy和SciPy,可以进行线性代数的学习和研究。

3.1 创建向量和矩阵(数组)

通常使用NumPy的array函数可以创建向量和矩阵(数组),一维数组表示向量、二维数组表示矩阵,也可以使用函数zeros()、zeros_like()、ones()、ones_like()、empty()、empty_like()、arange()、linspace()、numpy.random.rand()、numpy.random.randn()、fromfunction()、fromfile()等方便创建特殊数组。

【例2】创建向量和矩阵(数组)示例如图4所示。

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■ 图4 创建向量和矩阵(数组)示例

3.2 矩阵的运算

使用NumPy包,矩阵的加法和减法可以直接使用运算符+和-,乘法则使用函数dot()。

【例3】矩阵的运算。

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3.3 线性方程组的求解

已知线性方程组AX=b,则X=A-1b。例如:

x + 3y + 5z = 10

2x + 5y + z = 8

2x + 3y + 8z = 3

则:

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【例4】线性方程组求解。

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