1.3.1矩阵的输入与生成
1.3.2矩阵的运算
demo1 克莱因壶*（3D可视化）*
n = 12;
a = .2; % 小管直径
c = .6; % 球的直径
t1 = pi/4 : pi/n : 5*pi/4; % 沿管参数
t2 = 5*pi/4 : pi/n : 9*pi/4; % 小管周围的角度
u = pi/2 : pi/n : 5*pi/2;
[X,Z1] = meshgrid(t1,u);%meshgrid函数生成绘制3D图形所需的网格
%数据
[Y,Z2] = meshgrid(t2,u);
% 把柄
len = sqrt(sin(X).^2 + cos(2*X).^2);
x1 = c*ones(size(X)).*(cos(X).*sin(X) …
- 0.5*ones(size(X))+a*sin(Z1).*sin(X)./len);
y1 = a*c*cos(Z1).*ones(size(X));
z1 = ones(size(X)).*cos(X) + a*c*sin(Z1).*cos(2*X)./len;
handleHndl=surf(x1,y1,z1,X);%用surf函数画出来的图 叫surf 三维着
%色表面图、三维表面图、表面图
set(handleHndl,’EdgeColor’,[.5 .5 .5]);
hold on;
% 壶的球体部分
r = sin(Y) .* cos(Y) - (a + 1/2) * ones(size(Y));
x2 = c * sin(Z2) .* r;
y2 = - c * cos(Z2) .* r;
z2 = ones(size(Y)) .* cos(Y);
bulbHndl=surf(x2,y2,z2,Y);
set(bulbHndl,’EdgeColor’,[.5 .5 .5])
colormap(hsv);%colormap的函数用来设定和获取当前色图。
axis vis3d %axis函数用来设置坐标系
view(-37,30);
axis off%关掉坐标系
light(‘Position’,[2 -4 5])%
light
hold off
%%%light(‘Color’,选项一，’Style’,选项二，’Position’，选项三)
%选项一表示光的颜色，取RGB三元组或相应的颜色字符。选项二可取%为’infinite’和’local’两个值，分别表示无穷远光和近光。选项三去三维坐%标点组成的向量形式[x,y,z]。
得到球体与把柄的组合图：
%遮阳技术
c = X;
[row col] = size(c);
c(1:floor(row/2),:) = NaN*ones(floor(row/2),col);
set(handleHndl,’CData’,c);
c = Y;
[row col] = size(c);
c(1:floor(row/2),:) = NaN*ones(floor(row/2),col);
set(bulbHndl,’CData’,c);
set([handleHndl bulbHndl],’FaceAlpha’,1);
利用遮阳技术得到的克莱因壶一半图：
shading faceted;%阴影面
set(handleHndl,’CData’,X);
set(bulbHndl,’CData’,Y);
set([handleHndl bulbHndl], …
‘EdgeColor’,[.5 .5 .5], …
‘FaceAlpha’,.5);
得到一个透明壶：
demo2**（主要是球面谐波的应用）**
% 定义常量
degree = 6;
order = 1;
% 创建网格
delta = pi/40;
theta = 0 : delta : pi; %高度
phi = 0 : 2*delta : 2*pi; %方向角
[phi,theta] = meshgrid(phi,theta);
%计算谐波
Ymn = legendre(degree,cos(theta(:,1)));
Ymn = Ymn(order+1,:)’;
yy = Ymn;
for kk = 2: size(theta,1)
yy = [yy Ymn];
end;
yy = yy.*cos(order*phi);
order = max(max(abs(yy)));
rho = 5 + 2*yy/order;
%应用球坐标方程
r = rho.*sin(theta);
x = r.*cos(phi); % 球坐标方程
y = r.*sin(phi);
z = rho.*cos(theta);
% 绘制曲面
clf
surf(x,y,z)
light
lighting phong
axis tight equal off
view(40,30)
camzoom(1.5)
最终效果图如下：
