基于 IMEX 方法求解对流扩散方程附matlab代码

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⛄ 内容介绍

基于 IMEX 方法求解对流扩散方程附matlab代码

⛄ 部分代码

function[c]=Boundary(M,rhs,n,c_0,h,q)

%% Sets boundary condition and calculates result vector c

%---------------------------

%  D= Dirichlet N=Neumann x= Inner Region

%

%  for example 4x4 square

%   D DDD

%   D xx  N

%   D xx  N

%   DDDD

%---------------------------------------  

 %% down Dirichlet=0

%----------------------------------------  

  for f=1:n      

       M(f,:)=0;

       M(f,f)=1;

       rhs(f)=0;

  end

%  

 

%----------------------------------------  

    %% up Dirichlet=0

%----------------------------------------  

   

   for f=(n^2-(n-1)):n^2      

        M(f,:)=0;

        M(f,f)=1;

        rhs(f)=0;

   end

%    

   

%----------------------------------------  

%%   left Dirichlet

%----------------------------------------  

   l=(n+1 : n :(n^2)-n);

 

   for f=1:length(l)

       j=l(f);

       M(j,:)=0;

       M(j,j)= 1;

     

       rhs(j)=c_0;

   end

%----------------------------------------  

 

%%   right Neumann

%%   three point backwards difference

%%----------------------------------------  

 

%    

k=(2*n:n:(n^2)-n);

 

   for m=1:length(l)

       j=k(m);

       

       M(j,:)=0;

       M(j,j)=(1/h)*(3/2)-q;

       M(j,j-1)=(1/h)*(-2);

       M(j,j-2)=(1/h)*(1/2);

       rhs(j)=0;

   end

 %% Solving System

 

   c = M\rhs;

  for l=1:n^2

       if (c(l)<=0)

            c(l)=0;

       end

  end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]金忠青, 陈夕庆. 用脉冲谱-优化法求解对流-扩散方程源项控制反问题[J]. 河海大学学报：自然科学版, 1992(2):8.

⛄ 完整代码

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