基于魏格纳函数和焦散线方法的自加速光束matlab模拟与仿真

本文涉及的产品
实时数仓Hologres,5000CU*H 100GB 3个月
实时计算 Flink 版,5000CU*H 3个月
智能开放搜索 OpenSearch行业算法版,1GB 20LCU 1个月
简介: 本项目基于魏格纳函数和焦散线方法,使用MATLAB 2022A模拟自加速光束。通过魏格纳函数法生成多种自加速光束,并设计相应方法,展示仿真结果。核心程序包括相位和幅度的计算、光场分布及拟合分析,实现对光束传播特性的精确控制。应用领域涵盖光学成像、光操控和光束聚焦等。关键步骤:1. 利用魏格纳函数计算光场分布。2. 模拟并展示自加速光束的相位和幅度图像。3. 通过拟合分析,验证光束加速特性。该算法原理基于魏格纳函数描述光场分布,结合数值模拟技术,实现对光束形状和传播特性的精确控制。通过调整光束相位分布,可改变其传播特性,如聚焦或加速。

1.程序功能描述
基于魏格纳函数和焦散线方法的自加速光束matlab模拟与仿真。通过魏格纳函数法,来产生多种自加速的光束,设计自加速光束方法,模拟出相应的图结果。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

1.jpeg
2.jpeg
3.jpeg
4.jpeg

3.核心程序

subplot(121);
imshow(Phase2,[])
colorbar 
title('Phase');
subplot(122);
imshow(Amp2,[])
colorbar 
title('amplititude');
%保存图片
Phase2_save = imresize(Phase2,[1080,1080],'nearest');
Amp2_save   = imresize(Amp2,[1080,1080],'nearest');
imwrite(Phase2_save,'Phase2_save.bmp','bmp'); 
imwrite(Amp2_save,'Amp2_save.bmp','bmp'); 
%%
%平面光场图,魏格纳函数
%W = Int(0..zmax){E(x+y)E(x-y)exp[2ixy]}
Wxkx    = func_wigner(X');
%光场
amp     = abs(sum(Wxkx,2));%根据魏格纳函数得到幅度,公式7
fai     = (sum([t].*Wxkx,2))./sum(Wxkx,2);%根据魏格纳函数得到相位,公式7
E       = amp'.*exp(sqrt(-1)*fai);
E       = abs(E);%根据相位和幅度得到E
E       = Zmax*[E/max(max(E))]';%E归一化

%计算光场
%根据公式11进行叠加
[s2,t2] = meshgrid(s,2*t);
%其实这里之前也没大问题,之前是用了这个sin代入了,其实只要把计算得到E代入就可以了,所以之前你才觉得去掉E还是不变这个问题
I       = abs(airy(0, E-s2,1)+airy(0,-E+s2,1));%非凸轨迹

figure;
subplot(211);
surface(t2,s2,I)  
shading interp
axis([min(t),max(t),-75,75]);
colormap(hot)
%%
%fit and xmax
%获得xmax值
[RR,CC] = size(I);
for i = 1:RR
    [VV,II]  = max(I(i,:));
    ysamp(i) = (II-RR/2)/RR*max(s);
end
ysamp=ysamp-mean(ysamp);
%进行拟合
xdata = 2*Z;
ydata = ysamp;
x     = lsqcurvefit(@myfun1,[3;1;1],xdata,ydata);%sin类型拟合
x
subplot(212);
plot(Z,x(1)*sin(x(2)*t+x(3)),'b');
hold on
plot(xdata(1:10:end),ysamp(1:10:end),'r.');
legend('拟合','主瓣位置');
axis([0,20,-8,8]);
grid on
xlabel('z/mm');
ylabel('x/um');
24_008m

4.本算法原理
魏纳函数(Wavelet函数)和焦线方法在自适应光束加速中起着重要作用,主要应用于光学成像、光操控和光束聚焦、光束整形等领域。这种方法利用纳函数的数学描述光场分布,并结合数值模拟技术来设计特定的光束形状和传播特性,从而实现对光束的精确控制。

   光束通常可以展开为一系列基函数的线性组合,如高斯函数或拉普朗斯基尔德函数等。一个简化的例子是高斯展开:

4007eb2e7c25b77f9b6778acc7ff2f24_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

   通过调整光束相位分布(相位φ(x,y)可以改变光束传播特性,如聚焦或加速。一个典型方法是利用相位调制的光栅格:

19adebbc94e2e9ab53e6d02b0fb14cc8_watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=.png

   魏函数 魈函数(U(x,y,z) 描述了光场的复振幅值在空间中的分布,x,y)位置坐标,z是沿光轴方向的传播距离。

   光束加速 自适应性** 通过调整光束的相位相分布,可以实现光束聚焦、加速、束整形,甚至光束的自适应传播特性。
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